九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第28章圓282與圓有關(guān)的位置關(guān)系4圓與圓的位置關(guān)系課件華東師大版2(編輯修改稿)
2024-10-21 21:33 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 南京中考)如圖,在 Rt△ABC中,∠ACB=90176。,AC=6 cm,BC=8 cm, P為BC的中點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā),沿射線PC方 向以2 cm/s的速度運(yùn)動(dòng),以P為圓心,PQ長(zhǎng)為 半徑作圓.設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s． (1)當(dāng)t=1.2時(shí),判斷直線AB與⊙P的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由； (2)已知⊙O為△ABC的外接圓,若⊙P與⊙O相切,求t的值． 易錯(cuò)提醒:⊙P與⊙O內(nèi)切分點(diǎn)P在⊙O內(nèi)部和外部?jī)煞N情況！,第十五頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 五十三分。,【規(guī)范解答】 (1)直線AB與⊙P相切． 如圖,過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB,垂足為D. ……………………………1分 在Rt△ABC中,∠ACB＝90176。, ∵AC=6 cm,BC=8 cm, ∴AB= ……………………………………2分 ∵P為BC的中點(diǎn),∴PB=4 cm.…………………………………3分,第十六頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 五十三分。,∵∠PDB＝∠ACB＝90176。,∠PBD=∠ABC. ∴△PBD∽△ABC. ∴PD=2.4(cm) .…………………………………………5分 當(dāng)t=1.2時(shí),PQ=2t=2.4(cm). ∴PD=PQ, 即圓心P到直線AB的距離等于⊙P的半徑. ∴直線AB與⊙P相切.……………………………………6分,第十七頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 五十三分。,(2)∵∠ACB＝90176。,∴AB為△ABC的外接圓的直徑. ∴OB= ………………………………………… 8分 連結(jié)OP.又∵P為BC的中點(diǎn), ∴ ………………………………………… 9分 ∵點(diǎn)P在⊙O內(nèi)部,∴⊙P與⊙O只能內(nèi)切．………………10分 ∴52t=3或2t5=3,∴t=1或4. ∴⊙P與⊙O相切時(shí),t的值為1或4.…………………………12分,第十八頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 五十三分。,【互動(dòng)探究】?jī)蓤A相切時(shí),切點(diǎn)在連心線上嗎？ 提示：在.理由如下：通過(guò)切點(diǎn)的半徑垂直于切線.兩圓相切,過(guò) 切點(diǎn)的切線是重合的,設(shè)兩圓圓心分別是O1 和O2 ,切點(diǎn)是A,過(guò)切 點(diǎn)的切線是l,那么就有O1A和O2A這兩條直線都垂直于l,又有公共 點(diǎn)A,所以A，O1，O2共線.,第十九頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 五十三分。,【規(guī)律總結(jié)】 解決兩圓問(wèn)題常作“五種”輔助線 (1)作兩相交圓的公共弦； (2)作
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