高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步雙基限時(shí)練15含解析北師大版必修2(編輯修改稿)
2025-01-10 01:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 紙片制作一個(gè)圓錐體，則這個(gè)圓錐體的體積是 ________． 解析 由 2π r＝ 12π ，得 r＝ 6， h＝ 102－ r2＝ 8， ∴V 錐 ＝ 13S 底 h ＝ 13π 6 28 ＝ 96π . 答案 96π 8．正四棱臺(tái)的斜高與上、下底面邊長(zhǎng)之比為 ，體積為 14 cm3，則棱臺(tái)的高為________． 解析 設(shè)正四棱臺(tái)上底為 2a，下底為 8a，斜高為 5a，則 (5a)2＝ h2＋ 9a2， ∴h 2＝ 16a2， ∴h ＝ 4a， 又由棱臺(tái)的體積公式求得 h＝ 2(cm)． 答案 2 cm 9．在三棱錐 P— ABC 中，三條側(cè)棱 PA， PB， PC兩兩垂直，設(shè) PA＝ x， PB＝ y， PC＝ 1，若 x＋ y＝ 4，則此三棱錐體積的最大值是 ________． 解析 V＝ 13 12xy＝ 16xy＝ 16x(4－ x)＝ 16(4x－ x2)＝ 16[ － (x－ 2)2＋ 4]， ∴ 當(dāng) x＝ 2即 x＝ y時(shí)， Vmax＝ 46＝ 23. 答案 23 三、解答題 10．將邊長(zhǎng)為 a的正方形 ABCD沿對(duì)角線 AC折起，使 BD＝ a，求三棱錐 D— ABC的體積． 解 取 AC的中點(diǎn) M，連接 BM， DM， ∵BD ＝ a， BM＝ 22 a， DM＝ 22 a， ∴DM 2＋ BM2
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