高中數(shù)學(xué)第二章解三角形復(fù)習(xí)課北師大版必修5(編輯修改稿)
2025-01-10 01:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 s 2C＝－ 14. (1)求 sin C的值； (2)當(dāng) a＝ 2,2sin A＝ sin C時(shí)，求 b及 c的長(zhǎng)． 14．如圖所示，已知在四邊形 ABCD中， AD⊥CD ， AD＝ 10， AB＝ 14， ∠BDA ＝ 60176。 ， ∠BCD＝ 135176。 ，求 BC的長(zhǎng)． 1．在解三角形時(shí)，常常將正弦定理、余弦定理結(jié)合在一起用，要注意恰當(dāng)?shù)倪x取定理，簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程． 2． 應(yīng)用正、余弦定理解應(yīng)用題時(shí)，要注意先畫(huà)出平面幾何圖形或立體圖形，再轉(zhuǎn)化為解三角形問(wèn)題求解，即先建立數(shù)學(xué)模型，再求解． 復(fù)習(xí)課 解三角形 答案 作業(yè)設(shè)計(jì) 1． C [sin B＝ b178。 sin Aa ＝ 22 ，且 ba， ∴B ＝ 45176。.] 2． C [cos Acos Bsin Asin B?cos(A＋ B)0， ∴A ＋ B90176。 ， ∴C90176。 ， C為 鈍角． ] 3． D [由正弦定理得： a＝ mk， b＝ m(k＋ 1)， c＝ 2mk(m0)， ∵????? a＋ bca＋ cb 即 ????? ＋＋ ， ∴k12.] 4． B [利用余弦定理解 △ABC. 易知 ∠ACB ＝ 120176。 ，在 △ABC 中，由余弦定理得 AB2＝ AC2＋ BC2－ 2AC178。BC cos 120176。 ＝ 2a2－ 2a2179。 ??? ???－ 12 ＝ 3a2， ∴AB ＝ 3a.] 5． D [S△ABC ＝ 12AC178。AB178。 sin 60176。 ＝ 12179。16179。AB179。 32 ＝ 220 3， ∴AB ＝ 55.∴BC 2＝ AB2＋AC2－ 2AB178。AC cos 60176。 ＝ 552＋ 162－ 2179。1
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