梯形面積推導(dǎo)教案(編輯修改稿)
2024-10-21 11:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 和一個(gè)三角形（見(jiàn)上右圖）。推導(dǎo)：梯形的面積=平行四邊形面積＋三角形面積=平行四邊形的底高＋三角形的底高247。2 =（平行四邊形的底＋三角形的底247。2）高 =（平行四邊形的底＋三角形的底247。2）高2247。2 =（平行四邊形的底2＋三角形的底247。22）高247。2 =（平行四邊形的底＋平行四邊形的底＋三角形的底）高247。2因?yàn)?梯形的上底=平行四邊形的底梯形的下底=平行四邊形的底＋三角形的底 所以梯形的面積=（上底＋下底）高247。2第（1）種方法比較容易推導(dǎo)和理解，（2）和（3）因?yàn)樯婕俺顺ㄟ\(yùn)算定律、性質(zhì)和等式變形，學(xué)生的推導(dǎo)會(huì)有困難。教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法進(jìn)行推導(dǎo)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行匯報(bào)和交流?？梢缘冢?）種方法為研究重點(diǎn)，讓學(xué)生敘述推導(dǎo)的過(guò)程，得出梯形面積計(jì)算公式。（2）和（3）種方法可視學(xué)生接受能力，不做統(tǒng)一要求。學(xué)生在操作實(shí)驗(yàn)中，可能會(huì)出現(xiàn)更多的方法。例如教材第96頁(yè)的方法，注意給學(xué)生留有較充分的操作和交流時(shí)間。推導(dǎo)過(guò)程：從梯形兩腰中點(diǎn)的連線將梯形剪開(kāi)，拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）平行四邊形的高等于梯形的高247。2 梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積 所以 梯形的面積＝（上底 ＋下底）高247。2 3．例3及“做一做”。編排意圖（1）例3應(yīng)用梯形面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。（2）“做一做”是計(jì)算引入部分提出的車窗玻璃的面積，注意是求兩個(gè)梯形的面積。教學(xué)建議（1）例3可結(jié)合圖片和橫截面的示意圖幫助學(xué)生理解橫截面的含義，找到直角梯形的高也是它的一個(gè)腰長(zhǎng)，再應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。（2）結(jié)合例3和“做一做”，檢查學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算的情況，強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)不要忘記除以2。4．關(guān)于練習(xí)十七一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。第3題是應(yīng)用梯形面積計(jì)算公式求面積。第1題需要先測(cè)量計(jì)算所需條件的長(zhǎng)度，再計(jì)算；第3題要選擇條件進(jìn)行計(jì)算，有些是間接條件要轉(zhuǎn)化為直接條件。通過(guò)練習(xí)可以加深學(xué)生對(duì)梯形面積計(jì)算公式的理解和記憶。第6題都是應(yīng)用梯形面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。第2題，飛機(jī)模型的機(jī)翼是兩個(gè)完全相同的梯形。求機(jī)翼的面積，可以先求出一個(gè)梯形的面積，再乘2；也可以根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)想把兩個(gè)梯形拼成一個(gè)底長(zhǎng)100mm＋48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。第4題，注意讓學(xué)生觀察圖示找到計(jì)算所需條件?；▔娜鎳h笆，形成一個(gè)直角梯形。20m就是它的高，用46m20m可以得到梯形上底與下底的和。第5題，要結(jié)合示意圖先讓學(xué)生理解水渠的橫截面。水渠的渠口寬、渠底寬和渠深分別是梯形的上底、下底和高，再計(jì)算出梯形的面積。第6題，可結(jié)合教材中的圖使學(xué)生理解圓木堆的橫截面可以看作一個(gè)梯形，梯形的上底長(zhǎng)相當(dāng)于頂層的根數(shù)，梯形的下底長(zhǎng)相當(dāng)于底層的根數(shù)，梯形的高相當(dāng)于圓木的層數(shù)。所以可以借助梯形面積計(jì)算公式計(jì)算出圓木的總根數(shù)。第8*題是選作題。首先要考慮如何剪去一個(gè)最大的平行四邊形。應(yīng)該是以梯形上底長(zhǎng)度為底長(zhǎng)的平行四邊形。剩下的是三角形，可以用兩種方法求面積。方法一 梯形的面積－剪去的平行四邊形的面積（2＋）247。2－2＝(cm)2方法二用梯形的下底長(zhǎng)減去梯形的上底長(zhǎng)得到剩下三
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