陜西省西安市20xx屆高三上學(xué)期第一次考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-09 23:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2張卡片相同，且 “ 富強(qiáng)福 ” 、 “ 和諧福 ” 、 “ 友善福 ” 三種卡片齊全，由此能求出購買該食品 4袋，獲獎(jiǎng)的概率． 【解答】解：購買該食品 4袋，購買卡片編號(hào) 的所有可能結(jié)果為： n=34， 獲獎(jiǎng)時(shí)至多有 2張卡片相同，且 “ 富強(qiáng)福 ” 、 “ 和諧福 ” 、 “ 友善福 ” 三種卡片齊全， 相同的 2張為 ，在 4個(gè)位置中選 2個(gè)位置，有 種選法， 其余 2個(gè)卡片有 種選法， ∴ 獲獎(jiǎng)包含的基本事件個(gè)數(shù) m= =36， ∴ 購買該食品 4袋，獲獎(jiǎng)的概率為 p= = ． 故選： B． 【考點(diǎn)】反證法． 【專題】反證法． 【分析】 “ 自然數(shù) a， b， c中恰有一個(gè)偶數(shù) ” 的反面是： a， b， c中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)．即可得出． 【解答】解：用反證法證明某命題時(shí)， 對(duì)結(jié)論： “ 自然數(shù) a， b， c中恰有一個(gè)偶數(shù) ” 正 確的反設(shè)是： a， b， c中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)． 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反證法，屬于基礎(chǔ)題． 【考點(diǎn)】直線的傾斜角． 【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線的斜率與傾斜角之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，由直線的方程xcosα + y+2=0，我們不難得到直線的斜率的表達(dá)式，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)，不得得到斜率的取值范圍，再根據(jù)斜率與傾斜角的關(guān)系，進(jìn)一步可以得到傾斜角的取值范圍． 【解答】解：設(shè)直線的傾斜角為 θ ， 則 tanθ= ﹣ cosα ． 又﹣ 1≤ cosα ≤ 1， ∴ ﹣ ≤ tanθ ≤ ． ∴ θ ∈ [0， ]∪ [ ， π ）． 故選 B 【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)． 【分析】設(shè) |PF1|=m， |PF2|=n，則 mn=2， m2+n2=4c2， |m﹣ n|=2a，由此，即可求出 b． 【解答】解：設(shè) |PF1|=m， |PF2|=n，則 mn=2， m2+n2=4c2， |m﹣ n|=2a， ∴ 4c2﹣ 4a2=2mn=4， ∴ b2=c2﹣ a2=1， ∴ b=1， 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，考查勾股定理的運(yùn)用，屬于中檔題． 【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)． 【分析】由函數(shù)的解析式求得 f（ 0）的值，進(jìn)而求得 f[f（ 0） ]的值． 【解答】解： ∵ 函數(shù) ，則 f（ 0） =30=1， ∴ f[f（ 0） ]=f（ 1） =log21=0， 故答案為 0． 14. 【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用． 【分析】采用 “ 平方 ” 將 sin +cos = 化簡(jiǎn)可得 sinα 的值，即可求解 cosα 的值． 【解答】解： ∵ sin +cos = ， ∴ （ sin +cos ） 2=1+sinα= ，即 sinα= ． 又 ∵ α ∈ （ ， π ）， ∴ cosα= = ． 故答案為 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃． 【分析】作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過平移即可求 z 的最大值． 【解答】解：作出不等式組 對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分） 由 z=x+3y 得 y=﹣ x+ z， 平移直線 y=﹣ x+ z， 由圖象可知當(dāng)直線 y=﹣ x+ z 經(jīng)過點(diǎn) B 時(shí)，直線 y=﹣ x+ z 的截距最大， 此時(shí) z 最大． 由 ，解得 B（ 1， 3）， 代入目標(biāo)函數(shù) z=x+3y 得 z=1+33=10 故答案為： 10． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用圖象平行求得目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法． 【考點(diǎn)】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)． 【分析】根據(jù)方差的公式求 得原數(shù)據(jù)的平均數(shù)后，求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可． 【解答】解：由方差的計(jì)算公式可得： S2= [（ x1﹣ ） 2+（ x2﹣ ） 2+? +（ xn﹣ ） 2] = [x12+x22+? +xn2﹣ 2（ x1+x2+? +xn） ? +n 2] = [x12+x22+? +xn2﹣ 2n 2+n 2] = [x12+x22+? +xn2]﹣ 2 = （ x12+ +x32﹣ 12） 可得平均數(shù) =2． 對(duì)于數(shù)據(jù) x1+1， x2+1， x3+1的平均數(shù)是 2+1=3， 故答案為： 3． 17. 【考點(diǎn)】正弦定理；余弦定理． 【分析】（ 1）由余 弦定理可得： a2+c2﹣ b2=2acco
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