廣東省揭陽20xx屆高三上學(xué)期第一次階段考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 21:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 E 做 O 的切線，交 AC 與點(diǎn) D ，證明： D 是 AC 的中點(diǎn)； （ 2）若 3CE AO? ，求 ACB? 的大?。? 23． （本小題滿分 10 分）選修 4－ 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知直線1 : 3xtlyt???????（ t 為參數(shù)），圓 221 : ( 3 ) ( 2) 1C x y? ? ? ?，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸的正半軸為極軸建立直角坐標(biāo)系． （ 1）求圓 1C 的極坐標(biāo)方程，直線 1l 的極坐標(biāo)方程； （ 2）設(shè) 1l 與 1C 的交點(diǎn)為 ,MN，求 1CMN? 的面積． 24． （本小題滿分 10 分）選修 4－ 5：不等式選講 已知函數(shù) f(x)＝ |x－ a|. （ 1） 若不等式 f(x)≤3的解集為 {x|－ 1≤x≤5}，求實(shí)數(shù) a 的值； （ 2）在 (1)的條件下，若 f(x)＋ f(x＋ 5)≥m 對一切實(shí)數(shù) x 恒成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍． （ 第 22 題圖 ） 揭陽一中高三數(shù)學(xué)（文）上學(xué)期階段 1 考試參考答案 BBCAA CBDAD CA 13． － 1 14． － 1 15. 103 16． 10 17．解：（ 1） ∵ sin sin ( )3a B b A ?? ? ?， ∴ 由正弦定理得 s in s in s in s in ( )3A B B A ?? ? ?， 即 si n si n ( )3AA?? ? ?， 亦 即 13s in ( s in c o s )22A A A? ? ?， 化 簡 得3tan 3A?? ∵ (0, )A ?? ， ∴ 56A ?? ． …………………… （ 6 分） （ 2）由（ 1）已得 56A ?? ，則 1sin 2A? ， 由 23 1 1s in4 2 4S c b c A b c? ? ?，得 3bc? ， ∴ 2 2 2 2 2 252 c o s ( 3 ) 2 3 c o s 76a b c b c A c c c c c?? ? ? ? ? ? ?，則 7ac? ， [來源 :學(xué) |科 |網(wǎng) Z| X| X| K] 由正弦定理得 sin 7sin 14cAC a??． …………………… （ 12 分） 18．解： (1)連接 EF， AC， ∵ 四棱錐 P－ ABCD中，底面 ABCD 是邊長為 a 的正方形且點(diǎn) F為對角線 BD的中點(diǎn)， ∴ 對角線 AC 經(jīng)過 F 點(diǎn)，又點(diǎn) E 為 PC 的中點(diǎn)， ∴ EF 為 △ PAC 的中位線， ∴ EF∥ PA． 又 PA?平面 PAD， EF?平面 PAD， ∴ EF∥ 平面 PAD． …………………… （ 4 分） (2)∵ 底面 ABCD 是邊長為 a 的正方形， ∴ CD⊥ AD， 又側(cè)面 PAD⊥ 底面 ABCD，側(cè)面 PAD∩底面 ABCD＝ AD， ∴ CD⊥ 平面 PAD． 又 CD?平面 PCD， ∴ 平面 PDC⊥ 平面 PAD． …………………… （ 8 分） (3)過點(diǎn) P 作 AD 的垂線 PG，垂足為點(diǎn) G， ∵ 側(cè)面 PAD⊥ 底面 ABCD， PG?平面 PAD，側(cè)面 PAD∩底面 ABCD＝ AD， ∴ PG⊥ 平面 ABCD，即 PG 為四棱錐 P－ ABCD 的高， 又 PA＝ PD＝ 22 AD 且 AD＝ a， ∴ PG＝ a2． ∴ V 四棱錐 P－ ABCD＝ 13S 正方形 ABCDPG＝ 13a2a2＝ 16a3 ． …………………… （ 12 分） 19．解：（ 1）由 10a=1－ (0． 005+0． 01+0． 015+0． 02)10=0． 5 得 a=0． 05， 則 n= 2010 ?= 40． ． …………………… （ 5 分）
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