陜西省西安市20xx屆高三上學(xué)期第一次考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁
2024-12-04 23:55本頁面
【導(dǎo)讀】x∈Z，集合A是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集．若命題p：?x∈A，2x∈BB．￢p：?{an}中，a1+a2=1，a2021+a2017=3，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，，若程序運(yùn)行中輸出的一組數(shù)是，曲線上，且∠F1PF2=90°，|PF1|?x1，x2，x3的方差s2=，則數(shù)據(jù)x1+1，的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段B1D1上；角為60°，并請說明你的理由；（Ⅰ）求被選中的概率；求函數(shù)f的單調(diào)區(qū)間；若方程f=m有兩個(gè)相異實(shí)根x1，x2，且x1＜x2，求曲線C1的極坐標(biāo)方程和曲線C2的普通方程；x∈A，2x∈B的否定是：。A，然后利用子集的概念求得m的值．。當(dāng)m=0時(shí)，B={1，0}，滿足B?解：由程序框圖知：第一次運(yùn)行x=3，y=﹣3，（3﹣3）；第二次運(yùn)行x=9，y=﹣6，；
【正文】 21 【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性． 【分析】（ 1）確定函數(shù)的定義域，求導(dǎo)數(shù)，即可求函數(shù) f（ x）的單調(diào)區(qū)間； （ 2）證明 x2＞ 2，構(gòu)造 g（ x） =lnx﹣ x﹣ m，證明 g（ x）在（ 0， 1）上單調(diào)遞增，即可證明結(jié)論． 【解答】解：（ 1） f（ x） =lnx﹣ x的定義域?yàn)椋?0， +∞ ） ? 令 f′ （ x） ＜ 0得 x＞ 1，令 f′ （ x） ＞ 0得 0＜ x＜ 1 所以函數(shù) f（ x） =lnx﹣ x的單調(diào)減區(qū)間是（ 1， +∞ ），單調(diào)遞增區(qū)間（ 0， 1） ? ? （ 2）由（ 1）可設(shè) f（ x） =m（ m＜ ﹣ 2）有兩個(gè)相異實(shí)根 x1， x2，滿足 lnx﹣ x﹣ m=0 且 0＜ x1＜ 1， x2＞ 1， lnx1﹣ x1﹣ m=lnx2﹣ x2﹣ m=0 ? 由題意可知 lnx2﹣ x2=m＜ ﹣ 2＜ ln2﹣ 2 ? 又由（ 1）可知 f（ x） =lnx﹣ x在（ 1， +∞ ）遞減 故 x2＞ 2 ? 令 g（ x） =lnx﹣ x﹣ m g（ x1）﹣ g（ ） =﹣ x2+ +3lnx2﹣ ln2 ? 令 h（ t） = +3lnt﹣ ln2（ t＞ 2）， 則 h′ （ t） =﹣ ． 當(dāng) t＞ 2時(shí)， h′ （ t） ＜ 0， h（ t）是減函數(shù)，所以 h（ t） ＜ h（ 2） =2ln2﹣ ＜ 0． ? 所以當(dāng) x2＞ 2 時(shí)， g（ x1）﹣ g（ ） ＜ 0，即 g（ x1） ＜ g（ ） ? 因?yàn)?g（ x）在（ 0， 1）上單調(diào)遞增， 所以 x1＜ ，故 x1?x22＜ 2． ? 綜上所述： x1?x22＜ 2 ? 22. 【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程；簡單曲線的極坐標(biāo)方程． 【分析】（ 1）利用三種方程的轉(zhuǎn)化方法，求曲線 C1的極坐標(biāo)方程和曲線 C2的普通方程； （ 2）通過方程組求出 P、 Q坐標(biāo)，然后利用兩點(diǎn)間距離公式求解即可． 【解答】解：（ 1）曲線 C1的參數(shù)方程為 （ α 為參數(shù)，﹣ π ＜ α ＜ 0）， 普通方程為（ x﹣ 1） 2+y2=1，（ y＜ 0）， 極坐標(biāo)方程為 ρ=2cosθ ， θ ∈ （﹣ ， 0），曲線 C2的參數(shù)方程為 （ t 為參數(shù)）， 普通方程 2x+y﹣ 6=0； （ 2） θ= ﹣ ， ，即 P（ ，﹣ ）； θ= ﹣ 代入曲線 C2的極坐標(biāo)方程，可得 ρ′=6 ，即 Q（ 6 ，﹣ ）， ∴ |PQ|=6 ﹣ =5 ． 23. 【考點(diǎn)】絕對值不等式的解法． 【分析】（ I）運(yùn)用分段函數(shù)求得 f（ x）的解析式，由 f（ x） ≤ 2，即有 或或 ，解不等式即可得到所求解集； （ Ⅱ ）由 題意可得當(dāng) 時(shí)，不等式 f（ x） ≤ |2x+1|恒成立．即有（ x﹣ 2） max≤ a≤ （ x+2） min．求得不等式兩邊的最值，即可得到 a的范圍． 【解答】解：（ I）當(dāng) a=1時(shí)， f（ x） =|x﹣ 1|+|2x﹣ 1|， f（ x） ≤ 2? |x﹣ 1|+|2x﹣ 1|≤ 2， 上述不等式可化為 或 或 解得 或 或 ? ∴ 或 或 ， ∴ 原不等式的解集為 ． ? （ II） ∵ f（ x） ≤ |2x+1|的解集包含 ， ∴ 當(dāng) 時(shí)，不等式 f（ x） ≤ |2x+1|恒成立， ? 即 |x﹣ a|+|2x﹣ 1|≤ |2x+1|在 上恒成立， ∴ |x﹣ a|+2x﹣ 1≤ 2x+1， 即 |x﹣ a|≤ 2， ∴ ﹣ 2≤ x﹣ a≤ 2， ∴ x﹣ 2≤ a≤ x+2在 上恒成立， ? ∴ （ x﹣ 2） max≤ a≤ （ x+2） min， ∴ ， 所以實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ． ?
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