蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)第2章數(shù)列單元綜合測(cè)試a(編輯修改稿)
2025-01-09 22:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 8＝ 54， ∴ a1＋ a20＝ 18.∴ S20＝ 20 a1＋ a202 ＝ 180. 5．－ 4 解析 由????? a6＝ 23＋ 5d≥0a7＝ 23＋ 6d0 ， 解得 －235 ≤ d－236 ， ∵ d∈ Z， ∴ d＝－ 4. 6． 8 解析 ∵ a2＋ a6＝ 34， a2 a6＝ 64， ∴ a24＝ 64， ∵ a20， a60， ∴ a4＝ a2q20， ∴ a4＝ 8. 7．－ 1或 2 解析 依題意有 2a4＝ a6－ a5， 即 2a4＝ a4q2－ a4q， 而 a4≠0 ， ∴ q2－ q－ 2＝ 0， (q－ 2)(q＋ 1)＝ 0.∴ q＝－ 1或 q＝ 2. 8． 3∶ 4 解析 顯然等比數(shù)列 {an}的公比 q≠1 ，則由 S10S5＝ 1－ q101－ q5＝ 1＋ q5＝ 12?q5＝－ 12， 故 S15S5＝ 1－ q151－ q5＝1－ q5 31－ q5 ＝1－ ??? ???－ 12 31－ ??? ???－ 12＝ 34. 9． n2＋ n 解析 由題中數(shù)表知：第 n行中的項(xiàng)分別為 n,2n,3n， ? ，組成一等差數(shù)列，所以第 n行第 n＋ 1列的數(shù)是： n2＋ n. 10． 15 解析 設(shè)每一秒鐘通過的路程依次為 a1， a2， a3， ? ， an，則數(shù)列 {an}是首項(xiàng) a1＝ 2，公差 d＝ 2的等差數(shù)列，由求和公式得 na1＋ n n－ d2 ＝ 240，即 2n＋ n(n－ 1)＝ 240，解得 n ＝ 15. 解析 因?yàn)?a23＝ a1 a9，所以 (a1＋ 2d)2＝ a1( a1＋ 8d)．所以 a1＝ d. 所以 a1＋ a3＋ a9a2＋ a4＋ a10＝ 3a1＋ 10d3a1＋ 13d＝ 1316. 12． 20 解析 ∵ (a2－ a1)＋ (a4－ a3)＋ (a6－ a5)＝ 3d， ∴ 99－ 105＝ 3d.∴ d＝－ 2. 又 ∵ a1＋ a3＋ a5＝ 3a1＋ 6d＝ 105， ∴ a1＝ 39. ∴ Sn＝ na1＋ n n－2 d＝－ n2＋ 40n＝－ (n－ 20)2＋ 400. ∴ 當(dāng) n＝ 20時(shí)， Sn有最大值． 13． 50 解析 將數(shù)列分為第 1組一個(gè)，第 2組二個(gè)， ? ，第 n組 n個(gè)， 即 ??? ???11 ， ??? ???12， 21 ， ??? ???13， 22， 31 ， ? ， ??? ???1n， 2n－ 1， ? ， n1 ， 則 第 n組中每個(gè)數(shù)分子分母的和為 n＋ 1，則 56為第 10組中的第 5個(gè)，其項(xiàng)數(shù)為 (1＋ 2＋3＋ ? ＋ 9)＋ 5＝ 50. 14． ①②④ 解析 ① 中，????? a99－ a100－a99a1
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