蘇教版必修5高中數(shù)學第2章數(shù)列單元綜合測試a-在線瀏覽
2025-02-06 22:29本頁面
【正文】 a6＝ 0，求 {an}的前 n項和 Sn. 17． (14分 )已知數(shù)列 {log2(an－ 1)} (n∈ N*)為等差數(shù)列，且 a1＝ 3， a3＝ 9. (1)求數(shù)列 {an}的通項公式； (2)證明： 1a2－ a1＋ 1a3－ a2＋ ? ＋ 1an＋ 1－ an1. 18． (16分 )在 數(shù)列 {an}中， a1＝ 1， an＋ 1＝ 2an＋ 2n. (1)設 bn＝ an2n－ ：數(shù)列 {bn}是等差數(shù)列； (2)求數(shù)列 {an}的前 n項和． 19． (16分 )已知數(shù)列 {an}的前 n項和為 Sn，且 a1＝ 1， an＋ 1＝ 12Sn(n＝ 1,2,3， ?) ． (1)求數(shù)列 {an}的通項公式； (2)當 bn＝ log32(3an＋ 1)時，求證：數(shù)列 { 1bnbn＋ 1}的前 n項和 Tn＝ n1＋ n. 20． (16分 )已知數(shù)列 {an}的各項均為正數(shù)，對任意 n∈ N*，它的前 n項和 Sn滿足 Sn＝ 16(an＋ 1)(an＋ 2)，并且 a2， a4， a9成等比數(shù)列． (1)求數(shù)列 {an}的通項公式； (2)設 bn＝ (－ 1)n＋ 1anan＋ 1， Tn為數(shù)列 {bn}的前 n項和，求 T2n. 第 2 章 數(shù) 列 (A) 答案 1． 671 解析 由 2 011＝ 1＋ 3(n－ 1)解得 n＝ 671. 2． 15 解析 在等差數(shù)列 {an}中， a7＋ a9＝ a4＋ a12， ∴ a12＝ 16－ 1＝ 15. 3． 120 解析 由 a5＝ a2q3得 q＝ 3.∴ a1＝ a2q＝ 3， S4＝ a1 － q41－ q ＝－ 341－ 3 ＝ 120. 4． 180 解析 ∵ (a1＋ a2＋ a3)＋ (a18＋ a19＋ a20) ＝ (a1＋ a20)＋ (a2＋ a19)＋ (a3＋ a18) ＝ 3(a1＋ a20)＝－ 24＋ 78＝ 54， ∴ a1＋ a20＝ 18.∴ S20＝ 20 a1＋ a202 ＝ 180. 5．－ 4 解析 由????? a6＝ 23＋ 5d≥0a7＝ 23＋ 6d0 ， 解得 －235 ≤ d－236 ， ∵ d∈ Z， ∴ d＝－ 4. 6． 8 解
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