【文章內(nèi)容簡介】 ，“相遇問題”的兩種解題方法符合乘法分配律的特點。第11題，五年級和六年級“每班人數(shù)”相同，因此符合乘法分配律的特點，計算時也可以運用乘法分配律進行計算。~73頁“練習(xí)與運用”的其他習(xí)題。三、綜合運用提升“探索與實踐”第12題。這道題要求“一共可以收大白菜多少千克”，是一道連加的數(shù)學(xué)問題，在計算過程中可以運用加法交換律和加法結(jié)合律進行簡便計算。練習(xí)時，讓學(xué)生獨立解答，再說說哪些地方運用了簡便運算。“探索與實踐”第13題。這是一道探索規(guī)律的練習(xí)，讓學(xué)生先計算填出前三小題中間的符號，然后再觀察比較，找出規(guī)律。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些疑問？五、課堂作業(yè)《補》《運算律》教案7教學(xué)內(nèi)容：復(fù)習(xí)、梳理第二單元內(nèi)容。教學(xué)目標：知識與能力：進一步梳理單元知識，從而提高學(xué)生應(yīng)用知識的能力。過程與方法：通過學(xué)生回憶、梳理的方法，小組交流展示。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受數(shù)學(xué)的魅力。重點難點：乘法分配律的靈活應(yīng)用。教學(xué)準備：練習(xí)題、教學(xué)課件。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入師：同學(xué)們，我們前面復(fù)習(xí)了加法的運算律，本節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)一下乘法的運算律。二、回顧乘法運算律請同學(xué)們閉上眼睛想一想，乘法有哪些運算律？小組交流，并寫出乘法的運算律。（并說說其內(nèi)涵）小結(jié)（課件出示）：乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）乘法的交換律：ab=ba 乘法的分配律：（a＋b）c=ac＋bc a247。b247。c=a247。（bc）三、知識的應(yīng)用。課件出示：火眼金睛辨對錯。并指出錯誤之處，再改正。13（4＋8）=134＋138 （a＋b）c=a＋（bc）（）124413=4（12＋13）（）78101=78100＋78 （）120247。5247。4=120247。（54）（）5980=59810 （）四、學(xué)生做強化練習(xí)。練習(xí)紙，實物投影展示。12578232543225380247。5247。2 420247。（57）270247。45 121051356＋65685199＋8599151649－64980－825 12548＋12553－12520146－46五、課堂總結(jié)?！哆\算律》教案8設(shè)計理念：根據(jù)高年級學(xué)生心理特點，我用學(xué)生熟悉的情景作為學(xué)習(xí)的素材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)時依據(jù)學(xué)生的思維特點，尊重學(xué)生的個性差異。探究新知過程充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生經(jīng)歷了一個完整的探究過程。在探索與交流的活動中，體會解決問題策略的多樣性，增強優(yōu)化意識，逐步形成積極的自我評價和自我反思的意識，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。教學(xué)目標：在解決實際問題的過程中，認識到整數(shù)加法的運算律對小數(shù)加法同樣適用，能正確應(yīng)用加法運算律進行一些小數(shù)加法的簡便計算。在探索與交流的活動中，體會解決問題策略的多樣性，增強優(yōu)化意識；逐步形成積極的自我評價和自我反思的意識，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。教學(xué)重難點：能正確應(yīng)用加法運算律進行一些小數(shù)加法的簡便計算。教學(xué)準備：多媒體課件。教學(xué)過程：一、 口算導(dǎo)入，復(fù)習(xí)鋪墊?？谒憔毩?xí)九第1題，指名口答。算一算，比一比。（+）+= （+）+=+（+）= +（+）=設(shè)計意圖：通過口算小數(shù)加減法習(xí)題，復(fù)習(xí)鞏固小數(shù)加減法的計算法則。通過“算一算，比一比”兩組習(xí)題，讓學(xué)生初步體驗到應(yīng)用加法的運算律進行小數(shù)加法的簡便之外，從而為學(xué)習(xí)新知做鋪墊孕伏。同時培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、自覺性和主動性。二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。同學(xué)們的表現(xiàn)真不錯，回答的這么準確，看來個個都是計算小能手。那下面老師想拜托大家一件事情，你們愿意接受嗎？請大家看，小華在文具店買了一些文具，那他一共用了多少元錢呢？你能幫他算一算嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書+++=引導(dǎo)學(xué)生探索算法。請同學(xué)先獨立完成。（老師巡視，注意選擇所采用不同方法的學(xué)生）誰愿意到黑板上來做。算完的同學(xué)可以和你的同桌同學(xué)交流一下你的算法。我們來看一下黑板上幾位同學(xué)的板演。有兩種不同的算法，結(jié)果都等于20元，計算的正確嗎？看來兩種方法都是可以的。比較。剛才同學(xué)們用不同的方法幫助小華算出了一共用的錢數(shù)，小華讓我代他向大家表示感謝?？磥碓蹅儼嗟耐瑢W(xué)們個個都是好樣的。那下面請大家仔細觀察一下這兩種算法，你有沒有什么想法想要和大家分享的？（其中一種方法更簡便）我們?yōu)槭裁纯梢赃@樣算，這樣算的依據(jù)到底是什么？說得再簡單點就是你在計算的時候用的是什么運算律？（加法交換律和結(jié)合律）你同意他的觀點嗎？通過剛剛的例子我們可以發(fā)現(xiàn)，整數(shù)加法運算律，對小數(shù)加法也同樣適用。這也就是我們今天要學(xué)習(xí)的加法運算律的推廣。我們以前學(xué)過哪些加法的運算律？你能字母將它們表示出來嗎？這里的字母a、b、c可以表示怎樣的數(shù)？指出整數(shù)加法的運算律對小數(shù)同樣適用，所以這些字母所表示的數(shù)的范圍既包括整數(shù)，也包括小數(shù)。設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)買文具的情境，把教學(xué)內(nèi)容放到一個學(xué)生非常熟悉的情境中，學(xué)生通過嘗試計算、知識遷移，自覺地將整數(shù)加法運算律遷移到小數(shù)加法運算當中，從比較中得出簡便算法。這樣既讓學(xué)生題會到解決問題策略的多樣性，增強了優(yōu)化意識，體會到新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)了遷移能力，又讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，有應(yīng)用于生活。三、鞏固練習(xí)。完成“練一練”第2題。先讓學(xué)生說說怎樣算簡便。完成練習(xí)九第2題。（1）學(xué)生獨立完成。（2）提問：比較每組算式的計算過程和結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）談話：整數(shù)減法的一些規(guī)律在小數(shù)減法里同樣適用，運用這些規(guī)律也能使一些計算簡便。拓展練習(xí)。（1）下面的算式中，哪些算式可以用簡便方法計算的.，請選出來。++ —+ +28+—— ++ +—（2）填上一個數(shù)，使計算簡便。++（ ） （ ）課堂作業(yè)。完成練習(xí)九第35題。《運算律》教案9內(nèi)容分析課本5455頁上的內(nèi)容及數(shù)學(xué)配套上的相關(guān)練題。課時目標知識與能力能初步理解乘法結(jié)合律。初步感知應(yīng)用乘法結(jié)合律可以使一些計算簡便，發(fā)展應(yīng)用意識。過程與方法經(jīng)歷乘法結(jié)合律的探究過程，會用字母表示乘法結(jié)合律，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。情感態(tài)度價值觀體會計算方法的多樣性，進一步發(fā)展數(shù)感。教學(xué)重難點教學(xué)重點能理解乘法結(jié)合律。教學(xué)難點能運用乘法結(jié)合律，解決一些實際問題。教學(xué)準備課件、圖片教學(xué)媒體選擇PPT教學(xué)活動自主合作探究教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。師:(出示課件)請同學(xué)們迅速口算下面的算式。233= 705= 13100= 254= 1258=師:有誰愿意試一試,直接告訴我答案生1:69。350。1300。100。1000。師:好!請坐,太棒了!二、探究體驗，經(jīng)歷過程。師:觀察這兩組算式,你發(fā)現(xiàn)了什么生可能說:含有相同的乘數(shù),積相等。都用乘法計算,但運算順序不同。師:任意三個數(shù)連乘,改變運算順序,積都不會變嗎我們來找出三個數(shù),算算看。先獨立舉例子,再在小組內(nèi)交流,說說想法。為了節(jié)省時間,遇到較大的數(shù)可以借用計算器。生匯報列舉的等式。先展示,再板書。師:剛才大家列舉了那么多的算式,三個數(shù)相乘,雖然運算順序變了,但結(jié)果怎樣(不變)師:同學(xué)們來觀察這些算式(課件出示:教材第54頁例2),你能用自己的語言,說說這些算式的意義嗎學(xué)生嘗試回答。師:其實把大家剛才說的共同點總結(jié)起來,就是數(shù)學(xué)中的乘法結(jié)合律。師:如果用a、b、c三個字母分別表示這三個數(shù),你能寫出乘法結(jié)合律嗎學(xué)生口頭用字母表示出乘法結(jié)合律。(ab)c=a(bc)師:同學(xué)們真聰明!老師把我們剛才發(fā)現(xiàn)的過程用語言表示出來,就是“發(fā)現(xiàn)問題——舉例驗證——概括規(guī)律”。以后,我們可以用這樣的方法,去發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律。三、課末總結(jié)，梳理提升。這節(jié)課,你有什么收獲說給你的小伙伴聽聽吧。板書設(shè)計根據(jù)老師講課適當板書作業(yè)設(shè)計完成本節(jié)課題。第四單元運算律課題《運算律》教案10教學(xué)目標1. 在對已學(xué)知識的整理和復(fù)習(xí)中，進一步理解加法、乘法的交換律和結(jié)合律，能合理、靈活、正確地應(yīng)用運算律進行簡便計算。2. 能聯(lián)系生活實際運用加法、乘法的交換律和結(jié)合律，解決簡單的實際問題。3. 在自主探究、合作交流中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入1. 引導(dǎo)觀察。談話:下面是某新華書店銷售的三種圖書的價格。出示：書 名每本書的價錢（元）《數(shù)學(xué)故事》12《成語故事》15《科幻故事》18提問：觀察表格，你能從中獲得哪些信息？能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（如：買一本《數(shù)學(xué)故事》和一本《成語故事》要用多少元？買三本書一共要用多少元？三年級有5個班，每個班買3本《數(shù)學(xué)故事》，一共要用多少元？等等）隨著學(xué)生的回答，投影出示學(xué)生所提出的問題，并對提出的問題進行整理。2. 解決問題。提問：同學(xué)們很會動腦筋，提出了這么多數(shù)學(xué)問題，你想解答哪些問題？選擇一些自己感興趣的問題進行解答，并想一想才能怎樣比較快地算出結(jié)果。學(xué)生獨立解決自己所選擇的問題，教師巡視。反饋：你解決了哪些問題？是怎樣計算的？（著重交流是怎樣運用加法或乘法的運算律使計算簡便的）板書：12 + 15 + 18 12 3 512 + 18 + 15 12 5 3比較：觀察上面的兩組算式，你想到了什么？3. 揭示課題。談話：看來，我們在解決問題時，經(jīng)常要運用加法、乘法的運算律，使計算簡便。今天這節(jié)課我們就一起來復(fù)習(xí)加法和乘法的運算律。（板書課題：運算律復(fù)習(xí)）提問：我們已經(jīng)學(xué)過哪些加法和乘法的運算律？你想怎樣復(fù)習(xí)？通過復(fù)習(xí)達到什么要求？[說明：從現(xiàn)實情境引入，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激活學(xué)生學(xué)習(xí)的興奮點。注意對復(fù)習(xí)方法進行指導(dǎo)，把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位，增強了學(xué)生的主人翁意識。]二、 合作交流，知識梳理談話：下面就請同學(xué)們回憶一下本學(xué)期學(xué)過的運算律，用自己喜歡的方法整理出來，并在小組內(nèi)交流你整理的結(jié)果。學(xué)生獨立完成整理，教師巡視。學(xué)生中可能出現(xiàn)的整理方法有：舉例，文字描述，字母表示等。小組活動：同學(xué)們都用自己的方法整理了已經(jīng)學(xué)過的運算律，請把你整理的結(jié)果和小組里的同學(xué)一起分享，并討論一下，能把你們小組同學(xué)的各種方法整理在一張表格里嗎？試一試。組織交流，由小組選派代表，交流整理的方法和完成的表格。根據(jù)學(xué)生的整理結(jié)果，完成下面的表格：舉 例文字描 述字母表示加法交換律結(jié)合律乘法交換律結(jié)合律[說明：讓學(xué)生自己整理已經(jīng)學(xué)過的運算律，便于學(xué)生加深對加法和乘法運算律的理解，同時，形成合理的認知結(jié)構(gòu)。學(xué)生在這一過程中，也能體會到合作學(xué)習(xí)的作用，進一步增強與同伴合作學(xué)習(xí)的意識。]三、 鞏固練習(xí)，加深理解1. 填一填。出示題目：下面的計算分別應(yīng)用了什么運算律？在括號里填一填。86 + 35 = 35 + 86（ ）72 + 57 + 43 = 72 + （57 + 43）（ ）76 40 25 = 76 （40 25）（ ）125 67 8 = 125 8 67（ ）學(xué)生獨立完成，全班交流。2. 辨一辨。出示題目：先在括號填上適當?shù)臄?shù)，再連一連。81 + （ ） = 0 + 81 乘法交換律16 4 25 = 16 （ ）加法交換律184 + 168 + 32 = 184 + （ ）乘法結(jié)合律a 56 b = （ ） 56 加法結(jié)合律學(xué)生獨立完成后，組織交流。3. 比一比。下面每組題的計算結(jié)果相同嗎？為什么？（1） 88 + （24 + 12） （2） 28 15（88 + 12） + 24 7 （4 15）（3） 856 （656 + 120） （4） 540 45856 656 120 540 9 5要求：比較每組的兩道題，它們的計算結(jié)果相同嗎？各是應(yīng)用了什么運算律或運算性質(zhì)？4. 算一算。出示題目：你能分別算出三角形、正方形中幾個數(shù)的和，圓中幾個數(shù)的積嗎？學(xué)生獨立完成后，全班交流算法，并說一說怎樣算比較快。[說明：通過一組有層次的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)