【文章內(nèi)容簡介】 圓周的長都相等。老師:圓是如此的神奇,你能想辦法在紙上畫一個圓嗎?學(xué)生借助圓形的實(shí)物,畫圓并剪下來。組織交流:畫圓與畫用線段圍成的圖形有什么不同?學(xué)生自由發(fā)言,初步體會圓的特征——由曲線圍成的圖形。、特征。認(rèn)識圓心。讓學(xué)生拿出剪下的圓形紙片,對折、打開,換個方向再對折、打開,反復(fù)幾次,你發(fā)現(xiàn)了什么?引出圓心,讓學(xué)生在圓形紙片上畫出圓心,并用字母o表示出來。板書:圓心o認(rèn)識直徑。請同學(xué)們用直尺量一量剛才折的每一條折痕的長度,你又發(fā)現(xiàn)了什么?提問:誰能說一說直徑是一條什么樣的線段?在紙片上畫出一條直徑,并用字母d標(biāo)出。板書:通過圓心,并且兩端都在圓上的線段叫做直徑,一般用字母d表示。認(rèn)識半徑。再請同學(xué)用直尺量一量從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離,你還能發(fā)現(xiàn)什么?老師板書半徑的定義。老師:通過以上學(xué)習(xí),我們已經(jīng)初步認(rèn)識了圓心、半徑和直徑。請同學(xué)們看教材,加深對這三個概念的理解。出示問題:在同一個圓里,能畫出多少條半徑和直徑?在同一個圓里,所有半徑的長度都相等嗎?直徑呢?在同一個圓里,半徑和直徑有什么關(guān)系?。老師:人們從實(shí)踐中知道了同一個圓內(nèi)所有的半徑都相等這個特點(diǎn)后,才發(fā)明了圓規(guī),并用來畫圓。我國大約在兩千年前,就能畫出地地道道的圓來了。學(xué)生自學(xué)用圓規(guī)畫圓的方法,并嘗試畫圓。概括用圓規(guī)畫圓的方法:先點(diǎn)個點(diǎn)兒,確定圓心。張開圓規(guī)兩腳,針尖對準(zhǔn)圓心。旋轉(zhuǎn)一周,標(biāo)出圓心、半徑及直徑。老師說明并示范用圓規(guī)畫圓的方法,總結(jié)畫圓時的兩個不動。有針尖的一端不動。圓規(guī)的兩腳不動。提問:用圓規(guī)畫圓時,圓的位置是由什么決定的?圓的大小是由什么決定的?。完成教材第58頁“做一做”的第1題。學(xué)生完成后,說明理由,鞏固半徑和直徑的概念。完成教材第58頁“做一做”的第2題。在完成第2題時,要引導(dǎo)學(xué)生想到兩端都在圓上的線段中,直徑是最長的一條。學(xué)生試著在沒有標(biāo)出圓心的圓中量出直徑的長,以便掌握測量方法。完成教材第60頁練習(xí)十三的第1~5題。學(xué)生獨(dú)立完成,老師巡視指導(dǎo)。.填表。畫出半徑是3厘米的圓。畫出直徑是3厘米的圓。在右圖中畫出兩個大小不同的圓,使畫出的兩個圓的直徑之和等于已知圓的直徑。看圖填空。上圖中圓的直徑是厘米,半徑是厘米,長方形的周長是厘米,長方形的面積是平方厘米。課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)思維訓(xùn)練2 32 48教材習(xí)題教材第58頁“做一做”.略練習(xí)十三.略 3cm 10cm 認(rèn) 識 圓圓:一條線段繞著它固定的一端在平面上旋轉(zhuǎn)一周時,它的另一端就會畫出一條封閉的曲線,這條封閉的曲線叫做圓。圓的中心點(diǎn)做圓心,用字母“o”表示。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑,用字母“r”表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑,用字母“d”表示。.“圓的認(rèn)識”是學(xué)生系統(tǒng)認(rèn)識曲線圖形特征的開始,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長和面積及以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識的基礎(chǔ)。,但對于建立圓的正確的概念以及掌握圓的特征還是比較困難的,這節(jié)課是認(rèn)識發(fā)展的一次飛躍。教材首先說明什么是圓,并結(jié)合周圍物體說一說,這樣調(diào)動了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),再通過畫圓、折圓、測量等活動,展現(xiàn)圓的特征,其目的在于讓學(xué)生通過觀察、操作理解圓中的各部分關(guān)系,從而掌握圓的特征并解釋生活中相關(guān)問題。圓是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形以及圓的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。圓這一平面上的曲線圖形,學(xué)生在生活中經(jīng)?？吹?它到底有什么特征呢?是本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn),在學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識時,學(xué)生通過觀察、操作,自己獲取一些有關(guān)圓的特征的知識,這樣會大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,發(fā)揮學(xué)生的主體性。本節(jié)課的重點(diǎn)在于理解同一個圓的半徑都相等,同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系。.讓學(xué)生舉例日常生活中常見的一些圓形物體的圓面,喚起了學(xué)生對生活中圓的感知,使學(xué)生體會到圓就在我們身邊,從而培養(yǎng)學(xué)生觀察和認(rèn)識周圍事物的興趣和意識。讓學(xué)生親自動手摸圓,說一說是如何摸出來的,學(xué)生很容易說出圓與其他平面圖形的區(qū)別。它不是由線段圍成的,而是由一條光滑的曲線圍成的封閉圖形。把一個抽象的概念變成了一個親身的感受,學(xué)生興趣很高,印象深刻。、折、量等操作,獲得充足的、豐富的感性材料。在充分感知的基礎(chǔ)上,通過敘述操作過程,把感知經(jīng)過思維內(nèi)化為表象,再通過多媒體演示及在教師的指導(dǎo)下,抽象概括出圓心、半徑、直徑等概念,使學(xué)生掌握圓的知識,并學(xué)會思維的方法。圓的對稱性,用圓設(shè)計(jì)漂亮的圖案教材第59頁的內(nèi)容及練習(xí)十三的第6~10題。.通過觀察、操作等活動,進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形和對稱軸的概念。知道圓是軸對稱圖形,圓有無數(shù)條對稱軸。,能根據(jù)對稱軸畫出與給定圖形對稱的圖形。重點(diǎn):能準(zhǔn)確找出學(xué)過的平面圖形的對稱軸,能根據(jù)對稱軸畫出與給定圖形對稱的圖形。難點(diǎn):畫出由多個圓組成的組合圖形的對稱軸。畫好的圓若干個,實(shí)物投影。課前布置學(xué)生收集軸對稱圖形。老師將學(xué)生收集到的軸對稱圖形連同自己準(zhǔn)備的蜻蜓、天平等軸對稱圖形貼到黑板上。老師:同學(xué)們,黑板上這些美麗的圖案都是軸對稱圖形,今天這節(jié)課,我們就來學(xué)習(xí)軸對稱圖形。板書課題:軸對稱圖形。.圓的對稱性。老師:我們學(xué)過的長方形、正方形都是軸對稱圖形,我們剛剛認(rèn)識的圓是軸對稱圖形嗎?為什么?學(xué)生動手把圓對折,確定圓是軸對稱圖形。結(jié)論:圓是軸對稱圖形,折痕所在的直線就是圓的對稱軸。追問:一個圓有多少條對稱軸?出示兩個圓,學(xué)生在圖中分別畫出兩個圓的對稱軸。老師強(qiáng)調(diào):對稱軸要用虛線表示。追問:你能畫出幾條呢?板書:圓有無數(shù)條對稱軸。小組合作,用圓規(guī)和尺子,設(shè)計(jì)美麗的圖案,然后集體欣賞。完成教材第61頁練習(xí)十三的第6題。引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過的軸對稱圖形有正方形、長方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形和圓等。只有一條對稱軸的:等腰三角形、等腰梯形有兩條對稱軸的:長方形有三條對稱軸的:等邊三角形有四條對稱軸的:正方形有無數(shù)條對稱軸的:圓完成第61頁教材練習(xí)十三的第7題。可以讓學(xué)生先描點(diǎn)再畫線,畫出與給定圖形對稱的圖形。完成教材第61頁練習(xí)十三的第8~10題。.填空。如果一個圖形沿著對折,兩側(cè)的部分能夠,這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線就叫做。圓是圖形,它有條對稱軸。下列各圖形中,不是軸對稱圖形。圓有條對稱軸。.下面各圖形分別有幾條對稱軸?請你畫出來。課堂作業(yè)新設(shè)計(jì).一條直線 完全重合 對稱軸 軸對稱 無數(shù) c思維訓(xùn)練.一條 一條 三條 畫圖略教材習(xí)題練習(xí)十三 無數(shù)條 2條 1條 3條 2條:18247。3=6 周長:2=48軸對稱圖形圓是軸對稱圖形,直徑所在的直線是圓的對稱軸。圓有無數(shù)條直徑,所以圓有無數(shù)條對稱軸。一條直線是不是圓的對稱軸,可以通過觀察這條直線是否通過圓心來判斷。用圓規(guī)和直尺設(shè)計(jì)漂亮的圖案。.軸對稱圖形的教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生初步認(rèn)識軸對稱圖形的一些基本特征,難點(diǎn)是掌握判別軸對稱圖形的方法。,形成了一定的空間觀念。,也為學(xué)生奠定了感性基礎(chǔ)。軸對稱是一種最基本的圖形變換。在自然界和日常生活中具有軸對稱性質(zhì)的事物很多,學(xué)生對于軸對稱現(xiàn)象并不很陌生。本節(jié)課按照“知識引入—概念教學(xué)—知識應(yīng)用”的順序逐步展開的,體現(xiàn)了知識的形成過程。.通過情境活動,引導(dǎo)學(xué)生感知軸對稱。采用有趣的剪紙比賽等方法導(dǎo)入,讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般,再到特殊的過程,可以非常巧妙地抓住學(xué)生的心理,讓學(xué)生在游戲的活動中體驗(yàn)、感知軸對稱。學(xué)生剪一剪、議一議,探究出了軸對稱的秘密。恰當(dāng)?shù)脑u價,調(diào)動學(xué)生的積極性,拓展學(xué)生的思維空間,關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn),更突出了學(xué)生的主體地位。從參與面上看,全班學(xué)生都調(diào)動起來了,參與熱情也比較高。、強(qiáng)化表象。讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識就在我們身邊,數(shù)學(xué)應(yīng)用就在我們的生活之中。教師可以巧妙地把數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到“科學(xué)”“藝術(shù)”“建筑”等學(xué)科中,注重不同學(xué)科知識的整合,這樣不僅降低了學(xué)生理解上的難度,還使得單調(diào)的內(nèi)容變得豐富多彩,進(jìn)一步使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和應(yīng)用價值。圓的周長教材第62~64頁的內(nèi)容。.使學(xué)生直觀認(rèn)識圓的周長,掌握圓的周長的計(jì)算公式。,培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力和初步的邏輯思維能力。,對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育和辯證唯物主義的啟蒙教育。重點(diǎn):掌握圓的周長的計(jì)算公式。難點(diǎn):圓的周長公式的推導(dǎo)。投影片,直尺,細(xì)線,繩子和圓片。.老師用投影片出示下面兩個圖形,讓學(xué)生找出直徑和半徑。提問:什么是圓的直徑?什么是半徑?在一個圓中直徑和半徑的長度有什么關(guān)系?。提問:什么是長方形的周長?什么是正方形的周長?它們的計(jì)算結(jié)果用的是什么計(jì)量單位?學(xué)生指出這兩個圖形的周長,并進(jìn)行計(jì)算。.圓的周長的含義。讓學(xué)生拿出發(fā)的圓形紙片,平放在桌面上,試著指一指圓形紙片的周長,注意起點(diǎn)和終點(diǎn)。指名學(xué)生指一指圓的周長。說明圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。,滲透化曲為直的思想。學(xué)生用手中的直尺和細(xì)線等學(xué)具試著測量手中圓形紙片的周長。繩測法。用線繞圓的一周,從這一點(diǎn)開始,再到這一點(diǎn),多余部分剪掉,拉直,這條線段的長度是誰的長度?滾動法。讓圓滾動一周,從直尺的0刻度到滾動一周的終點(diǎn),這段距離是誰的長度?用繩測法和滾動法,可以測量出手中圓形紙片的周長,這個圓的周長是多少呢?。討論圓的周長與什么有關(guān)系。屏幕演示:直徑是1分米的圓,滾動了一周,這段距離就是這個圓的周長。小結(jié):直徑長,周長長。直徑短,周長短。由此看出圓的周長和直徑有關(guān)系。板書:圓的周長 直徑。學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),測量圓的周長,計(jì)算周長是直徑的多少倍。每組把量得的數(shù)據(jù)填在表格里。指名說一說得出的結(jié)果,老師把這些數(shù)據(jù)寫在黑板上。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論,使學(xué)生了解到圓的周長總是直徑的3倍多一些。老師歸納:,它們的比值是一個固定不變的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。閱讀教材第63頁的“你知道嗎?”。老師說明:圓周率用字母π表示,它是一個無限不循環(huán)小數(shù),π=……在實(shí)際應(yīng)用中一般只取它的近似值,即π≈。如果用c表示圓的周長,那么:c=πd或c=2πr。老師出示例1,指名讀題,然后板書解題過程。板書:233= ≈2mkm=1000m000247。2=500答:這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈,大約可以走2m。小明從家到學(xué)校,輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。.直接寫出下面各題的得數(shù)。1=2=3=4=5=6=7=8=9=。半徑r直徑d周長c.2,車輪轉(zhuǎn)動10周前進(jìn)多少米?從一張邊長為6厘米的正方形紙上剪下一個最大的圓,這個圓的周長是多少厘米?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì). 2 4思維訓(xùn)練教材習(xí)題教材第64頁“做一做”. 圓的周長任意一個圓的周長與它的直徑的比都是一個固定的數(shù),我們把它叫做圓周率。用字母π表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù),如無特殊要求,。根據(jù)圓周率的定義可以得知:圓的周長=直徑圓周率=半徑2圓周率。233= ≈2mkm=1000m000247。2=500答:這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈,大約可以走2m。騎車從家到學(xué)校,輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。.教師的語言不夠精練,對學(xué)生的點(diǎn)撥過多,問題的指向太窄,都可能束縛學(xué)生的思維。,速度不能太快,應(yīng)與之前的圓周率是怎樣得來的進(jìn)行較深入的聯(lián)系教學(xué),這樣才能使學(xué)生更好地理解、掌握圓的周長的計(jì)算公式。,要求必須提得明確。教材向我們呈現(xiàn)了什么是圓的周長,以及通過操作發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系,展示了如何計(jì)算圓的周長,可見圓的周長的計(jì)算方法是通過學(xué)生自主探索總結(jié)發(fā)現(xiàn)的,教學(xué)時,我們應(yīng)充分認(rèn)識到這一點(diǎn)。學(xué)生已經(jīng)有了對周長的認(rèn)識,只是研究圓的周長需要探索圓的周長與直徑的關(guān)系。對于圓的周長與直徑的這個倍數(shù)關(guān)系,學(xué)生通過測量、計(jì)算是能發(fā)現(xiàn)的。教學(xué)時,關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。.讓學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。本節(jié)課選取實(shí)際生活中的場景,融小組合作、動手操作以及觀察、歸納和概括為一體,引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過程。同時通過介紹“圓周率”的發(fā)展歷史,來開拓學(xué)生的視野,豐富學(xué)生的知識面,使學(xué)生了解知識的來龍去脈,對學(xué)生進(jìn)行了生動的愛國主義教育,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。而且,利用圓周率的意義準(zhǔn)確解答開始的問題,前后呼應(yīng),使計(jì)算公式的總結(jié)水到渠成。,努力體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。把所學(xué)的知識應(yīng)用于生活實(shí)際,不但可以使學(xué)生感到我們所學(xué)的知識是有用的,而且有利于提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識的本領(lǐng),在本節(jié)課的最后部分可以安排幾個生活問題,提高學(xué)生的應(yīng)用意識,不但培養(yǎng)了學(xué)生開放型的思維方式,還激發(fā)了學(xué)生動手的愿望。圓的周長練習(xí)課教材第6第66頁的練習(xí)十四。.通過練習(xí),鞏固對圓的周長公式的理解和掌握,能熟練應(yīng)用圓的周長公式解決問題。、積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。靈活應(yīng)用圓的周長公式解題。實(shí)物投影。.老師:什么是圓的周長?什么是圓周率?圓的周長的計(jì)算公式是什么?板書:c=πd c=2πr。1= 2= 3= 4=5=6=7=8=9=10=20=100=要求學(xué)生先口算出結(jié)果,再熟記。.完成教材第65頁練習(xí)十四的第第2題。學(xué)生獨(dú)立完成,寫在練習(xí)本上。集體訂正。提醒學(xué)生正確應(yīng)用公式。已知半徑,求周長:c=2πr已知直徑,求周長:c=πd。指名讀題。獨(dú)立完成。學(xué)生板演,說說自己使用的方法。已知周長,求直徑:d=c247。π提問:如果已知周長,求半徑,用什么方法呢?板書:r=c247。π247。2。指名讀題。說說怎樣求出規(guī)定時間內(nèi),分針的尖端所走的路程。點(diǎn)撥:求規(guī)定時間內(nèi),分針的尖端所走的路程就是求以分針為半徑的圓的周長。學(xué)生接著完成后面的問題