蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)312瞬時變化率導(dǎo)數(shù)課后知能檢測(編輯修改稿)
2025-01-09 20:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 圖 3－ 1－ 5 【解析】 f(5)＝－ 5＋ 8＝ 3， f′ (5)＝ k 切線 ＝－ 1. 【答案】 3 － 1 7． 已知函數(shù) y＝ f(x)在點 (2， 1)處的切線與直線 x－ y＋ 2＝ 0 平行 ， 則 f′(2) 等于________． 【解析】 由題意知 k＝ 1， ∴ f′ (2)等于 1. 【答案】 1 8． 曲線 y＝ x3＋ 11 在點 P(1， 12)處的切線與 y軸交點的縱坐標(biāo)是 ________． 【解析】 ∵ 點 P(1， 12)在曲線 y＝ x3＋ 11 上 ， ∴ 曲線在點 P處的切線斜率等于 y＝ x3＋ 11在 x＝ 1處的導(dǎo)數(shù)． ∴ Δ yΔ x＝ f（ 1＋ Δ x）－ f（ 1）Δ x ＝ （ 1＋ Δ x）3＋ 11－（ 13＋ 11）Δ x ＝ (Δ x)2＋ 3Δ x＋ 3， 當(dāng) Δ x→ 0時 ， Δ yΔ x→ 3， ∴ k＝ f′(1) ＝ 3. 又 ∵ 過點 P的切線方程為 y－ 12＝ 3(x－ 1)， 即 3x－ y＋ 9＝ 0， 令 x＝ 0， 則 y＝ 9. 【答案】 9 二、解答題 9． 已知質(zhì)點的運動方程為 S(t)＝ 5t2(位移單位： m， 時間單位： s)． (1)求 t從 3秒到 ； (2)求 t從 3秒到 ； (3)求 t在 t＝ 3秒時的瞬時速度． 【解】 (1)當(dāng) 3
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