【文章內(nèi)容簡介】 ？（2）小區(qū)的實(shí)際情況是這樣的，請看圖。是不是有上當(dāng)?shù)母杏X？有什么辦法讓大家不再上這樣的當(dāng)嗎？怎樣把題目改嚴(yán)謹(jǐn)呢？討論改題。（3）植樹問題不是每一題都是兩端有點(diǎn)的，有時(shí)可能兩端都沒有點(diǎn)，也有可能只有一端有點(diǎn)，就像這樣?？蠢蠋煱阉鼈兂橄蟪鰜?，同方討論一下，在這兩種情況下，點(diǎn)與間隔有什么關(guān)系？匯報(bào)。我們把它畫在黑板上，老師在黑板上畫，你們在本子上畫。完成板書。五、解決實(shí)際問題。你能運(yùn)用剛才的發(fā)現(xiàn)解決一些實(shí)際問題嗎？試一試吧。一根10米長的木頭，把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)昴绢^一共需要多少分鐘？在這一題中，什么可以當(dāng)作點(diǎn)？什么相當(dāng)于間隔？園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？我們可以把什么當(dāng)作點(diǎn)？這一題是植樹問題的哪一類情況呢？六、小結(jié)：今天我們研究了植樹問題，植樹問題有哪幾種不同的情況呢？在生活中有哪些類似植樹問題？（如運(yùn)動(dòng)場上插彩旗，安路燈，排隊(duì)做操等等。）有興趣的同學(xué)課下可以繼續(xù)研究。第三篇：植樹問題教案《數(shù)學(xué)廣角植樹問題》（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)【教材分析】：本冊《數(shù)學(xué)廣角》主要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓形等等。本節(jié)課著重研究直線上植樹的一種情況（兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）【學(xué)情分析】：本班學(xué)生優(yōu)差分化比較大，學(xué)生的注意力不夠集中。回答問題的積極性也不是很高，為了激起學(xué)生的興趣，特別設(shè)計(jì)了用兒歌引入的方法，觀察手指，認(rèn)識間隔以及利用學(xué)具動(dòng)手植樹等環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過動(dòng)手動(dòng)腦發(fā)現(xiàn)植樹問題中的數(shù)學(xué)問題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1．經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2．會(huì)靈活應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。3．感悟?qū)ふ乙?guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題的重要方法之一。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。【教學(xué)重點(diǎn)】：理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：靈活應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。【教學(xué)方法】：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn) 【學(xué)習(xí)方法】：動(dòng)手操作，合作交流【教具準(zhǔn)備】：課件剪紙（小路、小樹、房子）板書用的字條 【學(xué)具準(zhǔn)備】: 剪紙或模型（小路、小樹）常規(guī)學(xué)具 剪紙（小路、小樹、房子）【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】：一、創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識間隔。朗讀兒歌，引入“五指”。朗讀“五指歌”，邊讀邊數(shù)手指。（對學(xué)生進(jìn)行團(tuán)結(jié)協(xié)作的教育）觀察手指，明確五個(gè)手指間的空就是間隔。師：你有什么發(fā)現(xiàn)？手指數(shù)比間隔數(shù)多1（五指四空）引入新課“人有兩件寶，雙手和大腦，雙手會(huì)做工，大腦會(huì)思考?！弊屛覀儎?dòng)手、動(dòng)腦一起去探究植樹中的數(shù)學(xué)問題吧﹗（課件出示：植樹問題）二、探究新知小組合作設(shè)計(jì)植樹方案。課件出示：同學(xué)們要在全長20米的小路一邊植樹，要求每隔5米栽一棵。引導(dǎo)學(xué)生理解題意：什么是“一邊植樹”？什么又是“每隔5米栽一棵”呢？（1）學(xué)生小組合作，利用準(zhǔn)備的學(xué)具模擬植樹。教師巡視。（2）學(xué)生匯報(bào)方案，學(xué)生用實(shí)物模擬植樹，學(xué)生邊栽邊說明理由。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察。學(xué)生匯報(bào)后，教師用貼紙演示種樹過程。學(xué)生匯報(bào)并板演第二種設(shè)計(jì)方案，教師貼紙演示。師提問：什么情況下會(huì)遇到這種情況？教師可以在小路的一端貼上房子，便于學(xué)生觀察間隔數(shù)與棵樹的關(guān)系。學(xué)生匯報(bào)并板演第三種設(shè)計(jì)方案，教師貼紙演示。探究間隔數(shù)的算法。師：三種不同的栽法有什么相同之處？（引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)都是在20米的小路上植樹，都是每隔5米栽一棵，而且都有4個(gè)間隔。）4個(gè)間隔也就是小樹把小路分成的段數(shù)是4段，段數(shù)與路長和間隔長有什么關(guān)系？要求段數(shù)必須知道哪兩個(gè)條件？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)20247。5=4（段）也就是間隔數(shù)=路長247。 間隔長）舉例：如果在全長100米的小路一邊植樹，每隔10米栽一棵。一共有多少個(gè)間隔？每隔20米栽一棵，一共有多少個(gè)間隔？ 板書：間隔數(shù)=路長247。間隔數(shù)師：三種不同的栽法有什么不同之處？（引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)所需的棵樹不同，有的5棵，有的4棵，有的3棵.）板書：兩端都栽兩端都不栽只栽一端師：看來，已知條件相同，但是植樹要求不同，就會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果。說一說，兩端都栽時(shí)，間隔數(shù)與棵樹之間有怎樣的關(guān)系呢？只栽一端時(shí)，間隔數(shù)與棵樹之間有怎樣的關(guān)系呢？兩端都不栽時(shí)呢？引發(fā)學(xué)生猜想。探究、驗(yàn)證間隔數(shù)與棵樹之間的關(guān)系師：那間隔數(shù)與棵樹之間有怎樣的關(guān)系呢？我們利用線段圖進(jìn)行驗(yàn)證（課件出示線段圖）介紹線段圖：畫線段圖是數(shù)學(xué)上常用的方法，它可以清晰明了的表示出題里的數(shù)量關(guān)系。師：兩端都栽時(shí)，栽3棵樹有2個(gè)間隔，栽4棵樹有3個(gè)間隔，栽5棵樹有4個(gè)間隔……你發(fā)現(xiàn)了什么？用一個(gè)算式怎樣表示？板書：棵樹=間隔數(shù)+1間隔數(shù)=棵樹1 師：只栽一端時(shí)，栽3棵樹有3個(gè)間隔，栽4棵樹有4個(gè)間隔，栽5棵樹有5個(gè)間隔……你發(fā)現(xiàn)了什么？用一個(gè)算式怎樣表示？ 板書：棵樹=間隔數(shù)師：兩端都不栽時(shí)，栽3棵樹有4個(gè)間隔，栽4棵樹有5個(gè)間隔，栽5棵樹有6個(gè)間隔……你發(fā)