數(shù)學(xué)廣角植樹問題教案公開課(編輯修改稿)
2024-11-04 23:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 推出間隔數(shù)比棵數(shù)少1。(5)猜測。猜一猜,誰的思路對。(6)集體反饋,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。經(jīng)過集體交流,發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。在100米長的小路上共有20個間隔,那么就可以栽21棵樹。(7)教師講解,幫助學(xué)生理解規(guī)律。因?yàn)橹矘淇倲?shù)比間隔數(shù)多1,這樣我們就可以先求出樹與樹之間一共有多少個間隔,而每個間隔的長度是已知的,就可以求出一共植樹多少棵。(8)研究列式的方法。100247。5=20(段)20+1=21(棵)教師表揚(yáng)能自己正確列式的學(xué)生,并請他們闡明思考過程。(1)出示例題:在一條18米長的水泥路上,從頭開始每隔3米擺一盆花,一共擺多少盆花?(2)讀題,理解題意。(3)明確已知條件和所求問題。(4)找尋數(shù)量間的關(guān)系。同伴探究,并得出結(jié)論。(5)獨(dú)立列出算式。(6)集體反饋。指名板書:18247。3=6(段)6+1=7(盆)請學(xué)生分別說出每步的意思。,每隔2米掛一盞燈籠,起點(diǎn)和終點(diǎn)都掛,共掛了14盞燈籠。這根繩子長多少米? 。一共需要多少面彩旗?(如右圖),每隔8米裝一盞(兩端都裝)。一共需要多少盞路燈? 。照這樣計(jì)算,他從三樓上到六樓需要多長時(shí)間?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)=13(段)213=26(米)247。2=6(段)6+1=7(面)思維訓(xùn)練247。8=125(段)125+1=126(盞)1262=252(盞)247。(31)=20(秒)20(63)=60(秒)=1(分)植樹問題(一)兩端都種:株數(shù)=全長247。株距+1全長=株距(株數(shù)1)例1:100247。5=20(段)20+1=21(棵)“植樹問題”的基本解題方法,能解決一些實(shí)際生活中的與“植樹”有關(guān)的問題?！爸矘鋯栴}”的第二種情況:“兩端都不種”(即間隔數(shù)比株數(shù)多1的情況)。重點(diǎn):掌握“兩端都不種的植樹問題”的解題方法。難點(diǎn):掌握已知株數(shù)和全長,求株距的方法,以及已知株數(shù)和株距,求全長的方法。提問:已知全長和株距,怎樣求株數(shù)? 教師根據(jù)學(xué)生回答板書:株數(shù)=全長247。株距+1 那么已知株距和株數(shù),怎樣求全長呢? 答后板書:全長=株距(株數(shù)1)。今天我們繼續(xù)來研究另一種植樹問題。(1)讀題,理解題意。(2)投影出示教材圖,幫助理解。(3)分組看圖討論。(4)嘗試列式計(jì)算。(5)集體交流。教師板書:60247。3=20(段)201=19(棵)192=38(棵)(6)質(zhì)疑。為什么減1?(因?yàn)閮啥硕疾环N樹,所以植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1)為什么要乘2?(因?yàn)槭窃趦绅^間的路兩旁植樹,所以要乘2)(7)比較與例1的不同。先分組討論,再集體交流。例1是兩端都要栽樹,所以棵數(shù)比間隔數(shù)多1。例2是兩端都不栽樹,所以棵數(shù)比間隔數(shù)少1。(8)教師講解,幫助學(xué)生理解。教師講述:相鄰兩棵樹之間的距離是3米,60米里面有多少個3米,就是多少個間隔。我們知道大象館和猩猩館在路兩端,也就是說兩端不栽樹,所以間隔數(shù)就比植樹的棵數(shù)多1。這里有一張彩紙條,老師想把它等分成2份,需要用剪刀剪幾次?(一次)請你們拿出彩紙條,分別把它們分成3段、4段、5段,看一看要剪幾次。看一看能得出什么結(jié)論?？偨Y(jié):剪的次數(shù)比紙條的段數(shù)少1。,一共放了8個。這兩根欄桿相距多少米? ,共種了 15棵。這兩棟樓相距多少米?、乙兩地相距4千米,每隔800米設(shè)一個站牌(甲、乙兩地各設(shè)一個)。甲、乙兩地一共設(shè)有多少個站牌?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.(8+1)3=27(米)2.(15+1)2=32(米)=4000米 4000247。800+1=6(個)教材習(xí)題 第107頁做一做:=2000m(2000247。50+1)2=82(盞)247。5=7(棵)植樹問題(二)兩端都是不種:株數(shù)=全長247。株距1全長=株距(株數(shù)+1)60247。3=20(段)201=19(棵)192=38(棵)“植樹問題”的基本解題方法,并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題?！爸矘鋯栴}”的第三種情況:“關(guān)于一個封閉圖形的植樹問題”。重點(diǎn):掌握封閉圖形中“植樹問題”的解題方法。難點(diǎn):掌握已知株數(shù)和全長,求株距的方法,以及已知株數(shù)和株距,求全長的方法。前兩節(jié)課都學(xué)習(xí)了有關(guān)“植樹問題”的哪些情況? 根據(jù)學(xué)生的回憶內(nèi)容,教師整理板書:(1)兩端都植樹,則棵數(shù)比間隔數(shù)多1。全長、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系:棵數(shù)=全長247。株距+1株距=全長247。(棵數(shù)1)全長=株距(棵數(shù)1)(2)一端植樹,則棵數(shù)就比在兩端植樹時(shí)的棵數(shù)少1,也就是棵數(shù)與間隔數(shù)相等,全長、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系: 全長=株距棵數(shù)棵數(shù)=全長247。株距株距=全長247。棵數(shù)(3)兩端都不植樹,則棵數(shù)比間隔數(shù)少1?？脭?shù)=全長247。株距1株距=全長247。(棵數(shù)+1)。你還知道有關(guān)“植樹問題”的哪種情況?給同伴做一個介紹,說一說你是從哪知道或?qū)W到的。同學(xué)們,今天我們繼續(xù)來研究第三種“植樹問題”,這種情況比較特殊,也很有意思,看誰最先發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(1)引導(dǎo)學(xué)生審題,從圖中知道哪些信息?生:從情境中知道張伯伯要在圓形池塘周圍栽樹,池塘的周長是120m,每隔10m栽1棵樹,問題是求一共要栽多少棵樹。(2)引導(dǎo)學(xué)生:把這類問題轉(zhuǎn)化成在封閉的圖形上植樹的問題。師:什么是封閉圖形呢?學(xué)生思考后回答:無論什么圖形,只要起點(diǎn)和終點(diǎn)重合,即首尾相連就是封閉圖形。如下圖所示:師:觀察封閉圖形上的棵數(shù)與間隔數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)? 生:棵數(shù)等于間隔數(shù)。教師板書。師:本題該怎么解答呢?生:因?yàn)閳A形池塘是封閉圖形,根據(jù)“棵數(shù)等于間隔數(shù)”解答。120247。10=12(棵)師:如果把圓拉成直線,你能發(fā)現(xiàn)什么? 出示下圖:生:間隔數(shù)與棵數(shù)相同,也就是相當(dāng)于一端栽樹,另一端不栽樹的情況。(1)完成教材第108頁“做一做”。(2)讀題,理解題意。(3)分析數(shù)量關(guān)系。(4)自主探究或同伴共同探究。(5)集體交流。(6)教師講解,幫助學(xué)生理解。(7)套用關(guān)系式進(jìn)行驗(yàn)證。(8)解答。150247。15=10(盞),它的周長是150米,每隔2米栽一棵樹。共需樹苗多少棵? ,每邊都栽種19棵樹,四個角各種1棵。共種樹多少棵? ,10秒敲完。那么12時(shí)敲幾下,需要幾秒?一個社區(qū)花園,它是由四個大小相等的等邊三角形組成一個大的等邊三角形。已知從每個
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