【文章內(nèi)容簡介】 看老師把它們抽象出來，同方討論一下，在這兩種情況下，點與間隔有什么關系？匯報。我們把它畫在黑板上，老師在黑板上畫，你們在本子上畫。完成板書。五、解決實際問題。你能運用剛才的發(fā)現(xiàn)解決一些實際問題嗎？試一試吧。一根10米長的木頭，把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸完木頭一共需要多少分鐘？在這一題中，什么可以當作點？什么相當于間隔？園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？我們可以把什么當作點？這一題是植樹問題的哪一類情況呢？六、小結：今天我們研究了植樹問題，植樹問題有哪幾種不同的情況呢？在生活中有哪些類似植樹問題？（如運動場上插彩旗，安路燈，排隊做操等等。）有興趣的同學課下可以繼續(xù)研究。第三篇：植樹問題教案《數(shù)學廣角植樹問題》（第一課時）教學設計【教材分析】：本冊《數(shù)學廣角》主要滲透有關植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數(shù)學思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關系就不同。在現(xiàn)實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓形等等。本節(jié)課著重研究直線上植樹的一種情況（兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）【學情分析】：本班學生優(yōu)差分化比較大，學生的注意力不夠集中。回答問題的積極性也不是很高，為了激起學生的興趣，特別設計了用兒歌引入的方法，觀察手指，認識間隔以及利用學具動手植樹等環(huán)節(jié)讓學生通過動手動腦發(fā)現(xiàn)植樹問題中的數(shù)學問題?！窘虒W目標】：1．經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關系。2．會靈活應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。3．感悟?qū)ふ乙?guī)律，構建數(shù)學模型是解決實際問題的重要方法之一。培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。【教學重點】：理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關系。【教學難點】：靈活應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些相關的實際問題?！窘虒W方法】：創(chuàng)設情境，引導發(fā)現(xiàn) 【學習方法】：動手操作，合作交流【教具準備】：課件剪紙（小路、小樹、房子）板書用的字條 【學具準備】: 剪紙或模型（小路、小樹）常規(guī)學具 剪紙（小路、小樹、房子）【教學過程設計】：一、創(chuàng)設情境，認識間隔。朗讀兒歌，引入“五指”。朗讀“五指歌”，邊讀邊數(shù)手指。（對學生進行團結協(xié)作的教育）觀察手指，明確五個手指間的空就是間隔。師：你有什么發(fā)現(xiàn)？手指數(shù)比間隔數(shù)多1（五指四空）引入新課“人有兩件寶，雙手和大腦，雙手會做工，大腦會思考。”讓我們動手、動腦一起去探究植樹中的數(shù)學問題吧﹗（課件出示：植樹問題）二、探究新知小組合作設計植樹方案。課件出示：同學們要在全長20米的小路一邊植樹，要求每隔5米栽一棵。引導學生理解題意：什么是“一邊植樹”？什么又是“每隔5米栽一棵”呢？（1）學生小組合作，利用準備的學具模擬植樹。教師巡視。（2）學生匯報方案，學生用實物模擬植樹，學生邊栽邊說明理由。教師引導學生觀察。學生匯報后，教師用貼紙演示種樹過程。學生匯報并板演第二種設計方案，教師貼紙演示。師提問：什么情況下會遇到這種情況？教師可以在小路的一端貼上房子，便于學生觀察間隔數(shù)與棵樹的關系。學生匯報并板演第三種設計方案，教師貼紙演示。探究間隔數(shù)的算法。師：三種不同的栽法有什么相同之處？（引導發(fā)現(xiàn)都是在20米的小路上植樹，都是每隔5米栽一棵，而且都有4個間隔。）4個間隔也就是小樹把小路分成的段數(shù)是4段，段數(shù)與路長和間隔長有什么關系？要求段數(shù)必須知道哪兩個條件？（引導學生發(fā)現(xiàn)20247。5=4（段）也就是間隔數(shù)=路長247。 間隔長）舉例：如果在全長100米的小路一邊植樹，每隔10米栽一棵。一共有多少個間隔？每隔20米栽一棵，一共有多少個間隔？ 板書：間隔數(shù)=路長247。間隔數(shù)師：三種不同的栽法有什么不同之處？（引導發(fā)現(xiàn)所需的棵樹不同，有的5棵，有的4棵，有的3棵.）板書：兩端都栽兩端都不栽只栽一端師：看來，已知條件相同，但是植樹要求不同，就會出現(xiàn)不同的結果。說一說，兩端都栽時，間隔數(shù)與棵樹之間有怎樣的關系呢？只栽一端時，間隔數(shù)與棵樹之間有怎樣的關系呢？兩端都不栽時呢？引發(fā)學生猜想。探究、驗證間隔數(shù)與棵樹之間的關系師：那間隔數(shù)與棵樹之間有怎樣的關系呢？我們利用線段圖進行驗證（課件出示線段圖）介紹線段圖：畫線段圖是數(shù)學上常用的方法，它可以清晰明了的表示出題里的數(shù)量關系。師：兩端都栽時，栽3棵樹有2個間隔，栽4棵樹有3個間隔，栽5棵樹有4個間隔……你發(fā)現(xiàn)了什么？用一個算式怎樣表示？板書：棵樹=間隔數(shù)+1間隔數(shù)=棵樹1 師：只栽一端時，栽3棵樹有3個間隔，栽4棵樹有4個間隔，栽5棵樹有5個間隔……你發(fā)現(xiàn)了什么？用一個算式怎樣表示？ 板書：棵樹=間隔數(shù)師：兩端都不栽時，栽3棵樹有4個間隔，栽4棵樹有5個間隔，栽5棵樹有6個間隔……你發(fā)現(xiàn)了什么？用一個算式怎樣表示？板書：棵樹=間隔數(shù)1間隔數(shù)=棵樹+1利用規(guī)律，解決問題師：原來植樹當中還有那么多的規(guī)律，現(xiàn)在就讓我們