【文章內(nèi)容簡介】 間的博弈 . 個人投資者的羊群行為 我國證券市場中有眾多的個人投資者，他們高度分散，進(jìn)入股市的心里準(zhǔn)備不足，投資方面專業(yè)的知識和訓(xùn)練相對較差，在信息的獲取和加工方面相對匱乏，是市場的弱勢群體 .陸正飛、劉桂進(jìn)（ 20xx）實(shí)證研究表明，我國股市個人投資者持有的股票數(shù)目較少，對期望收益率的要求較高，重視資本利得而不太重視股票的現(xiàn)金分紅 .普通的個人投資者都沒有專業(yè)預(yù)測股票價值的投資 理念與能力，極容易聽取電視、網(wǎng)站等媒體或書刊上證券分析師、財經(jīng)評論員和專業(yè)投資機(jī)構(gòu)（基金、 QFII）等專家的建議，容易在人云亦云的環(huán)境中盲從而“跟風(fēng)”進(jìn)行投資 . 在證券市場不完全信息條件下的動態(tài)博弈（ dynamic game of inplete information）過程中，虛擬人“自然”首先選擇市場參與者的類型，只有參與者知道自己的類型，事前其他參與者不知道；“自然”選擇之后，參與者開始采取投資行為，參與者的行為存在順序，后投資者能查看到先投資者做出的投資行為，無法查看到先投資者的類型 .由于參與 者投資的同時，每個參與者的行為都傳遞著有關(guān)自己類型的某些信息，后投資者可以根據(jù)先投資者做出的投資行為分析其類型或逐步改進(jìn)對其類型的事先概率，由此選擇自己的最優(yōu)投資決策 .先投資者預(yù)測到自己的投資行為將被后投資者學(xué)習(xí)利用模仿，然后就會盡可能選取散布有利自己的信息，防止對自己不利的信息流傳 . 市場參與者在一直選取如何進(jìn)行投資決策的過程，同時也是參與者根據(jù)貝葉斯法則修正信念的過程 .精煉貝葉斯均衡是不完全信息動態(tài)博弈均衡的基本均衡 天津科技大學(xué) 20xx 屆本科生畢業(yè)論文 7 概念，是澤爾騰（ Selten）的完全信息動態(tài)博弈子博弈精煉納什均衡和海薩尼（ Harsanyi）的不完全信息靜態(tài)博弈貝葉斯均衡的結(jié)合 . 讓我們考慮我國證券市場中不完全信息條件下動態(tài)博弈產(chǎn)生的投資問題 .當(dāng)前我國證券市場中機(jī)構(gòu)投資者知道自己的類型，而事前個人投資者不知道機(jī)構(gòu)投資者的類型 .機(jī)構(gòu)投資者投資的同時，他們的投資行為都傳遞著有關(guān)自己類型的某些信息 .通常看來，個人投資者不能直接預(yù)期機(jī)構(gòu)投資者的類型，能直接看到機(jī)構(gòu)投資者做出的投資結(jié)果 . 個人投資者可以根據(jù)機(jī)構(gòu)投資者的投資結(jié)果，以此來分析機(jī)構(gòu)投資者的類型再逐步改進(jìn)對其類型認(rèn)識的事先概率，進(jìn)而應(yīng)用貝葉斯法則計算得到對機(jī)構(gòu)投資者類型判斷的事后概率 .然后 根據(jù)典型的貝葉斯法則從市場信息和其他投資者發(fā)生的行為中提取可靠的有效信息，最終選擇自己的最優(yōu)市場策略，個人投資者的市場策略有兩種，即買進(jìn)或拋出 . 博弈模型的建立及分析 正是由于個人投資者極易受機(jī)構(gòu)投資者投資行為的影響，并且個人投資者間的決策也傳遞了投資策略，才促使個人投資者產(chǎn)生“搭便車”的行為 .建立博弈模型如下： 圖 41 博弈模型 假定： (1)虛擬人“自然”首先選擇投資項目的類型（盈利 V =1 或虧損 V =1），且設(shè) ? ? uvp ??1 ， ? ? .11 uvp ???? (2)機(jī)構(gòu)投資者 A（先行投資者）完全根據(jù)其受到的個人私有信息選擇投資策略 .私有信息分別為 G（ gain）和 L(lose)，且 天津科技大學(xué) 20xx 屆本科生畢業(yè)論文 8 ? ?? ? ? ?? ? .,11 ??????? PPVLPVGp (3)個人投資者 B（后繼投資者）無法觀察到機(jī)構(gòu)投資者 A 的私有信息，但知道概率分布，可根據(jù)其投資決策作出選擇，買入或賣出證券 .當(dāng)其通過觀測前者的私有信息與自己受到的信息不相同時，個人投資者 B 可 以以 的概率隨機(jī)選擇是否進(jìn)行投資 . (4)個人投資者 C（后繼投資者）根據(jù)自己的觀測和條件概率的貝葉斯法則，從AB 的決策推斷其私有信息 .若 AB 選擇的投資策略不相同，則 C 處于機(jī)構(gòu)投資者 A的信息狀態(tài)；若 AB 選擇的投資策略相同，則 C 完全忽視私有信息 . 根據(jù)貝葉斯法則，我們可以推知，此博弈中各概率為： ? ?? ? ? ? ? ?? ? )1(11|1 pupVALBPVAGBpVABp ???????? 投，投，投，投 , (41) 同理可以推知： ? ?? ? )。1(1 PuVABp ???投，不投 ? ?? ? ? ? 。111 puPVABp ??????投，投 ? ?? ? )。1(1 upVABp ????投，不投 ? ?? ? 。1 upVABp ??不投，投 ? ?? ? 。11 upVABp ??不投，不投 ? ?? ? ? ?? ?。111 puVABp ?????不投，投 ? ?? ? 。11 uVABp ????不投，不投 假定機(jī)構(gòu)投資 者 A選擇投資時，對于個人投資者 B 有 ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? 0122。111122??????????????不投投BuEpupuppapuppaapuppBuE (42) 假定機(jī)構(gòu)投資者 A不進(jìn)行投資時，對于個人投資者 B有 ? ? ? ?? ?0 。12? ????不投投BuE uppuaBuE (43) 結(jié)論 我們得出結(jié)論：個人投資者 B選擇跟隨機(jī)構(gòu)投資者 A是正確的決策 .對于后繼投資者 C，其投資決策依然遵循貝葉斯法則，根據(jù)自己的信念（后驗概率）進(jìn)行投資，博弈反復(fù)進(jìn)行下去 . 天津科技大學(xué) 20xx 屆本科生畢業(yè)論文 9 我國證券市場中的機(jī)構(gòu)投資者以證券投資基金為代表，研究的機(jī)構(gòu)投資者實(shí)際上主要是證券投資基金， 20xx 年張怡通過實(shí)證研究表明了證券投資基金持股規(guī)模占市場流通市值比例的變化與證券市場波動性呈正相關(guān)，證券投資基金持股比例的波動幅度多大嚴(yán)重影響大盤、個股的波動情況 .說明只有完善了機(jī)構(gòu)投資者，才能更好的逐步提高市場的有效性和穩(wěn)定性 .所以應(yīng)大力機(jī)構(gòu)投資者，弱化市場的羊群效應(yīng)，堅持價值投資理念，有效發(fā)揮機(jī)構(gòu)投資者更好地促進(jìn)資本市場健康 穩(wěn)定發(fā)展的重要性 . 而對個人投資者來說，理性的羊群效應(yīng)有利于加快證券價格發(fā)現(xiàn)的速度，只有利用羊群效應(yīng)帶來的機(jī)會，才能提高我國股票市場的有效性，維護(hù)市場的穩(wěn)定，從而降低股市的主觀風(fēng)險 .為了規(guī)避羊群效應(yīng)帶來的風(fēng)險，個人投資者應(yīng)通過多學(xué)習(xí)證券投資基礎(chǔ)理論、法律法規(guī)等知識與技能認(rèn)清市場本質(zhì)，正確理解市場現(xiàn)象，加強(qiáng)防范風(fēng)險的能力，從而更有效的獲取市場信息 .另外在對某些出現(xiàn)異常波動的股票進(jìn)行投資時，應(yīng)保持清醒的頭腦，不要盲目跟風(fēng)，加強(qiáng)了解所投資的資產(chǎn)，避免上當(dāng)受騙，充分考慮到各種潛在風(fēng)險的基礎(chǔ)上，最終做出理性的投資選擇 . 證券市場博弈問題的存在更多的是與投資者的投資行為不夠理性和投資理念不夠成熟有關(guān) .所以培養(yǎng)加強(qiáng)個人投資者的價值投資顯得的尤為重要 .加強(qiáng)投資者理性投資的教育，電視、網(wǎng)絡(luò)等媒體或書刊也應(yīng)加強(qiáng)價值投資的引導(dǎo)，倡導(dǎo)長期投資、組合投資，促使投資者進(jìn)行投資時更多的關(guān)注上市公司企業(yè)的業(yè)績、發(fā)展前景以及管理水平等，從根本上提高投資理念 . 個人投資者的進(jìn)化博弈 鷹鴿博弈模型的建立 進(jìn)化博弈理論是以有限理性的參與人為研究對象，遵從生物進(jìn)化論中“適者生存”的基本原則，結(jié)合經(jīng)典博弈理論及生態(tài)理論研究成果 來研究群體行為的進(jìn)化過程以及發(fā)展趨勢 .在現(xiàn)實(shí)的證券市場中投資者根據(jù)逐漸學(xué)習(xí)、模仿的反復(fù)博弈向理性投資決策轉(zhuǎn)變，類似于解決相似個體組成的群體成員間的進(jìn)化博弈 .根據(jù)系統(tǒng)論的觀點(diǎn)，有限理性指博弈方的均衡策略是在經(jīng)過多次學(xué)習(xí)、模仿、突變和調(diào)整等方式反復(fù)博弈后才達(dá)到的，不適應(yīng)于采用完全理性條件下進(jìn)行最優(yōu)決策選擇 .因而通過進(jìn)化博弈論建立博弈模型是解決我國證券市場非理性個人投資者如何進(jìn)行市場策略的有效途徑 .根據(jù)我國證券市場的現(xiàn)實(shí)情況，希望通過建立經(jīng)典的 2x2“鷹鴿”對稱博弈模型，運(yùn)用進(jìn)化博弈理論較好的解釋說明有限理性投資者行為的進(jìn)化過程 . 下面來分析我國證券市場投資者的動態(tài)均衡情況，對作為博弈雙方的市場參與人投資者 1和投資者 2，我們假設(shè)： 假設(shè) 1：投資者 1和投資者 2是經(jīng)過多次學(xué)習(xí)和模仿等方式后反復(fù)博弈才達(dá) 天津科技大學(xué) 20xx 屆本科生畢業(yè)論文 10 到的均衡策略 .同時，參與博弈的雙方都是有限理性人，都可能采取理性和非理性兩種類型的投資決策 . 假設(shè) 2：所有的投資者始終是風(fēng)險回避者或厭惡者 . 假設(shè) 3：假設(shè)博弈雙方投資者 1 和投資者 2 可能招致的預(yù)期總損失大于可能獲得的預(yù)期總收益 . 令博弈參與者投資行為中可能獲得的投資收益表示為 v，可能造成的投資損失表示為 的經(jīng)濟(jì)博弈模型支付矩陣如 表 421 博弈支付矩陣 投資者 1 理性決策 非理性決策 投資者 2 理性決策 ? ? ? ? 2/,2/ cvcv ?? v,0 非理性決策 0,v 0,0 在投資者 1 和投資者 2 都選擇理性決策的情況下，兩者投資證券市場所獲得的盈利和虧損出現(xiàn)的概率均是 1/2，由此得出兩者的期望收益各為 ( v c)/2；在投資者 1和投資 2 都選擇非理性投資決策的情 況下，都無法獲得任何利益；當(dāng)投資雙方一個選擇理性決策，另一個選擇非理性決策時，為簡單起見，記選擇理性決策的一方獲得利益為 v，顯然選擇非理性決策的另一方無法獲得任何利益 . 鷹鴿博弈模型的均衡結(jié)果研究 整個博弈過程如下，為了更好的理解投資群體的百分比，如果我國證券市場中有 x百分比的投資者選擇理性的投資決策，那么選擇非理性投資決策的投資者百分比是 1 ，整理得到投資者 1 和投資者 2 此時的期望收益各為： ? ? ? ? 010,1221 ??????????? xxuvxcvxu (44) 投資群體平均收益為： ? ? 21 1 uxuxu ????? 尤其對于獲利不高的投資者，為了獲得自身利益的最大化，他們會逐漸改變自己的投資選擇，利用學(xué)習(xí)和模仿有較高收益的投資者的投資行為，從而導(dǎo)致投資群體中選擇理性與非理性的百分比 x 的值不唯一確定，并不斷發(fā)生變化 .隨著采取理性投資決策的投資者數(shù)量逐漸增加，投資者對應(yīng)的投資獲利也成增長態(tài)勢 .因此，結(jié)合模仿者動態(tài)（ Replicator Dynamics）的微分形式，建立單一群體對稱階段博弈基礎(chǔ)上，投資者行為的模仿動態(tài)方程，其定義如下： ? ? ? ?uuxdtdxxF ???? 1 將上式代入證券投資者行為進(jìn)化的模仿者動態(tài)方程，得到復(fù)制動態(tài)方程 天津科技大學(xué) 20xx 屆本科生畢業(yè)論文 11 ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ?????? ??????? ??????????????????????xcvvxxuuxxuxuxuxuuxdtdxxF2111212111 于是一階導(dǎo)函數(shù)為 0 的點(diǎn)，即使 ? ? ,0?? dtdxxF 這時整理得 .2,0 cv vxx ??? ?? 可以看出，只有當(dāng) .2 cv vx ??? 進(jìn)化系統(tǒng)達(dá)到局部動態(tài)均衡的狀態(tài)，即向均衡狀態(tài)調(diào)整，投資者行為進(jìn)化博弈的進(jìn)化穩(wěn)定策略 . 結(jié)論 由上面的分析可知，為獲得自身利益的最大化，博弈模型中投資者一定會通過學(xué)習(xí)和模仿其他投資者的投資行為才能得到最優(yōu)投資決策 .模仿是投資者實(shí)現(xiàn)自身適應(yīng)環(huán)境的一種重要途徑和重要的行為方式，最典型的現(xiàn)象就是“羊群效應(yīng)”，因此在我國證券市場中模仿是普遍存在 的 . cvv?2 的大小決定著投資群體中選擇理性或選擇非理性投資行為的投資者的百分比 .這就意味著隨著均衡點(diǎn)cvv?2 的增大，即采用“理性投資決策”的百分比增大時，理性投資者的人數(shù)也增大 .于此對應(yīng)，理性投資者人數(shù)的百分比隨著 cvv?2 的減小而減小 .一般來講機(jī)構(gòu)投資者的動態(tài)均衡比值 cvv?2 要大于個人投資者的比值，進(jìn)而更傾向于理性投資 .因此，為了徹底改變我國證券市場中小投資者比重過大的不合理的局