【文章內(nèi)容簡介】 發(fā)展研究對數(shù)學教學中使用多媒體的幾點思考中國基礎(chǔ)教育數(shù)學“雙基”教學的主要特征研究矩陣特征值的計算方法初探數(shù)學“雙基”教學的文化背景研究數(shù)學結(jié)合思想及其應用中學數(shù)學中的概念教學及案例分析淺談中學數(shù)學的等價轉(zhuǎn)換中學數(shù)學中的解題教學及案例分析中學數(shù)學中的變式教學設(shè)計課堂提問與中學數(shù)學課堂教學中學數(shù)學問題解決的學習策略研究對本地區(qū)“”中學初中數(shù)學新課程改革的調(diào)查研究抽屜原理的應用及推廣“平面幾何入門”的教學設(shè)計加強數(shù)形結(jié)合 , 提高解題能力高中男女學生數(shù)學學習差異性的調(diào)查研究函數(shù)性質(zhì)的應用高中與初中數(shù)學教材的銜接性問題研究求初等函數(shù)的值域中學教師關(guān)于數(shù)學課堂教學效益認識的調(diào)查研究中學數(shù)學應用意識的研究中學生關(guān)于數(shù)學學習效益認識的調(diào)查研究初中數(shù)學新課程空間與圖形學習策略與研究影響數(shù)學課堂教學效益因素的調(diào)查研究淺談分類討論及解題應用提高數(shù)學課堂教學效益的教學案例分析從數(shù)學應用意識的培養(yǎng)看數(shù)學基礎(chǔ)教育改革高效益數(shù)學教學特征的調(diào)查研究建構(gòu)主義理論指導下的數(shù)學教學案例數(shù)學美在中學數(shù)學教學中的育人功能探究中學數(shù)學中的審美因素探析美學方法對學生數(shù)學創(chuàng)造性思維發(fā)展的調(diào)查研究提高中學生數(shù)學解題能力的途徑初中數(shù)學學習“分化點”產(chǎn)生的原因及對策研究中學生學習《簡易邏輯》易錯問題及教學對策中學生解不等式相關(guān)問題的錯誤分析及對策研究中學生學習微積分易錯問題以及原因探析中學生概率學習易錯問題及教學對策中學數(shù)學課堂統(tǒng)計教學的誤區(qū)——從幾則課例說起兩套教材內(nèi)容的比較分析中學數(shù)學知識在日常生活中的應用例析中學內(nèi)容教學案例分析——幾堂教學案例之比較新課程下優(yōu)秀課堂教學設(shè)計特點探析——教學設(shè)計案例分析什么是一堂好的數(shù)學課堂教學？——從幾個數(shù)學教學案例說起數(shù)學人才的流失及對策論中學數(shù)學教師的素質(zhì)在中學數(shù)學中開設(shè)微積分的意義及作用關(guān)于中學生隨機思想培養(yǎng)的思考高中數(shù)學中概率統(tǒng)計的教學探討 統(tǒng)計方法及其應用一元高次方程的解法研究函數(shù)的初等方法高考試題分析遞歸數(shù)列及其應用函數(shù)的極值與最值自然數(shù)系與數(shù)學歸納法共線點與共點線的證法共點圓與共圓點的證法幾何作圖問題毆幾里德公理體系與希爾伯特公理體系初等幾何變換及其應用如何評價高中學生的數(shù)學素質(zhì)淺析課堂教學的師生互動數(shù)學教學中的情境創(chuàng)設(shè) E、“對數(shù)學教師的素質(zhì)要求” ６.“聯(lián)想”在數(shù)學中的作用研究，培養(yǎng)學生的思維能力 “學習困難生”研究 F、 G、９.《數(shù)學課程標準》解讀，學生思維品質(zhì)的培養(yǎng) H、數(shù)形結(jié)合思想在中學數(shù)學中的應用運用化歸思想，探索解題途徑談談構(gòu)造法解題高等數(shù)學在中學數(shù)學中的應用解決問題的策略思想——等價與非等價轉(zhuǎn)化挖掘題中的隱含條件解題向量在幾何證題中的運用數(shù)學概念教學初探數(shù)學教育中的問題解決及其教學途徑對稱思想在解題中的應用I、復數(shù)在中學數(shù)學中應用復變函數(shù)論思想方法在中學數(shù)學教學中的應用復變函數(shù)論思想方法在中學數(shù)學競賽中的應用代數(shù)學基本定理的幾種證明復變函數(shù)的洛必達法則復函數(shù)與實函數(shù)的級數(shù)理論綜述微積分學與哲學實數(shù)完備性理論綜述微積分學中輔助函數(shù)的構(gòu)造閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的推廣J、1．論高等數(shù)學與初等數(shù)學教學的關(guān)系 2．論數(shù)學教學中公式的教學3．數(shù)學教學中學生應用能力的培養(yǎng) 4．數(shù)學教與學的心理探究 5．論數(shù)學思想方法的教與學 6．論數(shù)學家與數(shù)學7．論數(shù)學中的基本定理與基本方法 8．論電腦、人腦與數(shù)學 9．論數(shù)學中的收斂與發(fā)散 10．論小概率事件的發(fā)生K、1.“高等代數(shù)”知識在幾何中的應用 3.“高等代數(shù)”中的思想方法 6.“高等代數(shù)”中多項式的值，根概念及性質(zhì)的推廣“可對角化”的條件及“對角化”方法 L、 ？——論數(shù)學的功能 ？——論數(shù)學的功能 M、1．論中學數(shù)學問題探究式教學 2．我崇拜的中學數(shù)學教師3．中學數(shù)學教學中集合思想的教學4．高中（或初中）數(shù)學新課程標準的探究 5．論數(shù)學思想方法的教與學 6．論數(shù)學中的猜想7．論現(xiàn)代科學技術(shù)與數(shù)學 8．論當代科技經(jīng)濟與數(shù)學 9．論數(shù)學中的運算 10．論邏輯與數(shù)學N、1解析證法初探。說明：（1）說明解析法的思想；（2）收集整理中學數(shù)學中的各類問題的解析法證明；（3）歸類整理解析法的適用條件。反例在數(shù)學中的作用。說明：（1）簡述數(shù)學中例子的重要性（結(jié)合教育學和心理學）；（2）反例在中學數(shù)學教學的重要性（結(jié)合教育學和心理學）；（3）收集中學數(shù)學中的反例；（4）陳述反例在中學數(shù)學教學的作用。代數(shù)變形常用技巧及其應用。說明：（1）代數(shù)在中學數(shù)學中的重要地位；（2）收集代數(shù)變形常用技巧的資料；（3）歸類整理代數(shù)變形常用技巧的應用。4立體幾何中輔助線或面的作法。說明：（1）簡述數(shù)學中立體幾何中輔助線或面的作法的重要性；（2）收集中學數(shù)學中的立體幾何中輔助線或面的各種作法；（3）由此總結(jié)出立體幾何中輔助線或面的作法的規(guī)律。5群的等價的定義及證明（A）代數(shù)中同態(tài)下的性質(zhì)不變性和要變的性質(zhì)。（B）6代數(shù)學對中學數(shù)學的指導。說明：《高等代數(shù)》、《近世代數(shù)》等對中學數(shù)學的指導。7實數(shù)連續(xù)性定理的等價性證明。說明：對實數(shù)連續(xù)性的幾個命題的等價性進行證明。9高等數(shù)學對中學數(shù)學恒等式的證明。說明：收集有關(guān)高等數(shù)學中關(guān)于中學數(shù)學恒等式的證明，并用高等的方法證明。10高等幾何對中學幾何的指導。說明：《高等幾何》、《解析幾何》等對中學數(shù)學的指導。11．中學數(shù)學教學中的錯例分析。說明：（1）收集整理中學數(shù)學中的常見的錯誤。（2）對這些錯誤進行分析。（3）對錯誤進行歸類。（4）說明改課題研究的意義。1．ＲＭＩ方法與中學數(shù)學教學 2．ＲＭＩ方法與中學數(shù)學素質(zhì)教育 3．簡單化原則與中學數(shù)學教學 4．簡單化原則與中學數(shù)學素質(zhì)教育 5．逆向思維與中學數(shù)學教學 6．逆向思維與中學數(shù)學素質(zhì)教育 7．特殊化方法與中學數(shù)學教學 8．特殊化方法與中學素質(zhì)教育9．思維的策略原理與中學數(shù)學素質(zhì)教育 10．具體化原則與中學數(shù)學教學 11．具體化方法與中學數(shù)學素質(zhì)教育 12．一題多解與培養(yǎng)學生的發(fā)散思維 13．奧林匹克精神與中學數(shù)學教學 14．奧林匹克數(shù)學與中學數(shù)學 15．數(shù)學競賽輔導與中學數(shù)學教學16．中學數(shù)學課堂教學的引向深入與數(shù)學奧林匹克 17．現(xiàn)代教育理論與中學數(shù)學教學改革的研究方向P、英文翻譯初探空間想象能力的培養(yǎng)代數(shù)變形的技巧與解題淺談幾何與代數(shù)問題互化淺談概率統(tǒng)計與生活反例在數(shù)學中的價值淺談非智力因素與成才淺議“勾股定理”的發(fā)展史“費馬定理”簡史猜想與數(shù)學1立體幾何中輔助線或面的作法1向量在幾何與代數(shù)中的一些應用1淺談數(shù)學中的“構(gòu)造法”Q、1 中學數(shù)學與邏輯。數(shù)學問題解決與數(shù)學能力培養(yǎng)。3 數(shù)學思想與數(shù)學方法教學。4 數(shù)學思維與數(shù)學解題教學。5 數(shù)學課題學習與研究性學習。6 數(shù)學學科實施素質(zhì)教育研究。7 數(shù)學學習中的非認知因素。8 數(shù)學教與學心理研究。9 數(shù)學教師自身素質(zhì)的提高。10 數(shù)學教與學評價的改革。11 數(shù)學文化教育研究。12 數(shù)學美育研究。數(shù)學教育中創(chuàng)新精神與實踐能力的培養(yǎng)。數(shù)學教育中學生創(chuàng)新意識、主體意識、問題意識、應用意識的培養(yǎng)。R、1． 如何提高數(shù)學專業(yè)本科畢業(yè)生的就業(yè)層次。2． 如何提升一般師范院校本科畢業(yè)生的就業(yè)層次。3． 大學生誠信指標的構(gòu)建及分析。4． 多維隨機向量的隨機模擬。5． 相關(guān)函數(shù)COPULA的有關(guān)構(gòu)造問題。6． 相關(guān)函數(shù)COPULA在決策分析中的應用。7． 若干相關(guān)性指標的分析比較。8． 遺傳算法在TSP問題中的求解。9． 信度理論的應用探討。10．緊湊遺傳算法在TSP問題的求解。S、淺談新課程理念下中學數(shù)學教學設(shè)計與優(yōu)化收入因素對中國西部消費需求影響的實證分析上證指數(shù)收盤與其成交量的因果性分析上證指數(shù)收盤與其最高點、最低點的因果性分析上證綜指與成指因果性分析上證綜指預測模型的構(gòu)建上證綜指風險值估計方法研究深證綜合指數(shù)收益率波動性的實證研究永川市教育投入對城鎮(zhèn)化的拉動的實證分析永川市城鎮(zhèn)化現(xiàn)狀及對策T、關(guān)于實數(shù)連續(xù)性的基本定理實數(shù)基本定理：對R的每一個分劃A|B，都唯一的實數(shù)r，使它大于或等于下類A中的每一個實數(shù)，小于或等于上類B中的每一個實數(shù)。確界定理:在實數(shù)系R內(nèi),非空的有上(下)界的數(shù)集必有上(下)確界存在。單調(diào)有界原理:若數(shù)列單調(diào)上升有上界，則 必有極限。區(qū)間套定理:設(shè)｛｝是一個區(qū)間套,則必存在唯一的實數(shù)r,使得r包含在所有的區(qū)間里,即。有限覆蓋定理:實數(shù)閉區(qū)間[a,b]的任一覆蓋E,必存在有限的子覆蓋。緊致性定理：有界數(shù)列必有收斂子數(shù)列?？挛魇諗慷ɡ恚涸趯崝?shù)系中，數(shù)列 有極限存在的充分必要條件是：關(guān)于微分中值定理微分多項式的值分布理論亞純函數(shù)的導數(shù)分擔一個值得唯一性微分多項式的唯一性亞純函數(shù)的正規(guī)族涉及全純函數(shù)分擔值的正規(guī)族分擔三個集合的唯一性分擔兩個集合的唯一性加權(quán)分擔集合的唯一性 U、1． 含二項式系數(shù)的無窮級數(shù)參考資料：⑴ , Interesting series involving the central binomal coefficient, , 92(1985), 449—457.⑵ 華東師大編數(shù)學分析教材；⑶ 微積分學教程(第二卷, 第二分冊)，2． 正項級數(shù)判別法⑴ Jingcheng Tong, Kummer’s test gives characterizations for convergence or divergence of all positive series, , 101(1994), 450—452.⑵ 華東師大編數(shù)學分析教材；⑶ 微積分學教程(第二卷, 第二分冊)，3． 非常值函數(shù)的最小正周期的存在性 4． 用區(qū)間套定理建立實數(shù)理論參考資料：⑴ 華東師大編數(shù)學分析教材上冊附錄二；⑵ 微積分學教程(第一卷, 第一分冊)，；⑶ ，微積分和數(shù)學分析引論，第一卷第一分冊5． 用Cantor基本列建立實數(shù)理論⑴ 華東師大編數(shù)學分析教材上冊附錄二；⑵ 微積分學教程(第一卷, 第一分冊)，；⑶ ，微積分和數(shù)學分析引論，第一卷第一分冊6． Rolle 中值定理的推廣及其他證明參考資料：⑴ and , A plex Rolle’s theorem, , 99(1992), 858—861.⑵ American Mathematical Monthly, (1979), 484—486.⑶ 汪林，戴正德，楊富春等，數(shù)學分析問題研究與評注，北京，科學出版社，1995⑷ 華東師大編數(shù)學分析教材；⑸ 微積分學教程(第一卷, 第一分冊)，；7． 多元函數(shù)的極限函數(shù)及其性質(zhì)8． 多元函數(shù)的可微性9． 無窮乘積10． Fourier