【文章內(nèi)容簡介】 發(fā)展研究對數(shù)學(xué)教學(xué)中使用多媒體的幾點(diǎn)思考中國基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)的主要特征研究矩陣特征值的計(jì)算方法初探數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)的文化背景研究數(shù)學(xué)結(jié)合思想及其應(yīng)用中學(xué)數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)及案例分析淺談中學(xué)數(shù)學(xué)的等價(jià)轉(zhuǎn)換中學(xué)數(shù)學(xué)中的解題教學(xué)及案例分析中學(xué)數(shù)學(xué)中的變式教學(xué)設(shè)計(jì)課堂提問與中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的學(xué)習(xí)策略研究對本地區(qū)“”中學(xué)初中數(shù)學(xué)新課程改革的調(diào)查研究抽屜原理的應(yīng)用及推廣“平面幾何入門”的教學(xué)設(shè)計(jì)加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合 , 提高解題能力高中男女學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異性的調(diào)查研究函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用高中與初中數(shù)學(xué)教材的銜接性問題研究求初等函數(shù)的值域中學(xué)教師關(guān)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益認(rèn)識(shí)的調(diào)查研究中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的研究中學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效益認(rèn)識(shí)的調(diào)查研究初中數(shù)學(xué)新課程空間與圖形學(xué)習(xí)策略與研究影響數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益因素的調(diào)查研究淺談分類討論及解題應(yīng)用提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益的教學(xué)案例分析從數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)看數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育改革高效益數(shù)學(xué)教學(xué)特征的調(diào)查研究建構(gòu)主義理論指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)案例數(shù)學(xué)美在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的育人功能探究中學(xué)數(shù)學(xué)中的審美因素探析美學(xué)方法對學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維發(fā)展的調(diào)查研究提高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的途徑初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“分化點(diǎn)”產(chǎn)生的原因及對策研究中學(xué)生學(xué)習(xí)《簡易邏輯》易錯(cuò)問題及教學(xué)對策中學(xué)生解不等式相關(guān)問題的錯(cuò)誤分析及對策研究中學(xué)生學(xué)習(xí)微積分易錯(cuò)問題以及原因探析中學(xué)生概率學(xué)習(xí)易錯(cuò)問題及教學(xué)對策中學(xué)數(shù)學(xué)課堂統(tǒng)計(jì)教學(xué)的誤區(qū)——從幾則課例說起兩套教材內(nèi)容的比較分析中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用例析中學(xué)內(nèi)容教學(xué)案例分析——幾堂教學(xué)案例之比較新課程下優(yōu)秀課堂教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)探析——教學(xué)設(shè)計(jì)案例分析什么是一堂好的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)？——從幾個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)案例說起數(shù)學(xué)人才的流失及對策論中學(xué)數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)在中學(xué)數(shù)學(xué)中開設(shè)微積分的意義及作用關(guān)于中學(xué)生隨機(jī)思想培養(yǎng)的思考高中數(shù)學(xué)中概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)探討 統(tǒng)計(jì)方法及其應(yīng)用一元高次方程的解法研究函數(shù)的初等方法高考試題分析遞歸數(shù)列及其應(yīng)用函數(shù)的極值與最值自然數(shù)系與數(shù)學(xué)歸納法共線點(diǎn)與共點(diǎn)線的證法共點(diǎn)圓與共圓點(diǎn)的證法幾何作圖問題毆幾里德公理體系與希爾伯特公理體系初等幾何變換及其應(yīng)用如何評(píng)價(jià)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)淺析課堂教學(xué)的師生互動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè) E、“對數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)要求” ６.“聯(lián)想”在數(shù)學(xué)中的作用研究，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力 “學(xué)習(xí)困難生”研究 F、 G、９.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》解讀，學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng) H、數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用運(yùn)用化歸思想，探索解題途徑談?wù)剺?gòu)造法解題高等數(shù)學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用解決問題的策略思想——等價(jià)與非等價(jià)轉(zhuǎn)化挖掘題中的隱含條件解題向量在幾何證題中的運(yùn)用數(shù)學(xué)概念教學(xué)初探數(shù)學(xué)教育中的問題解決及其教學(xué)途徑對稱思想在解題中的應(yīng)用I、復(fù)數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用復(fù)變函數(shù)論思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用復(fù)變函數(shù)論思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用代數(shù)學(xué)基本定理的幾種證明復(fù)變函數(shù)的洛必達(dá)法則復(fù)函數(shù)與實(shí)函數(shù)的級(jí)數(shù)理論綜述微積分學(xué)與哲學(xué)實(shí)數(shù)完備性理論綜述微積分學(xué)中輔助函數(shù)的構(gòu)造閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的推廣J、1．論高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系 2．論數(shù)學(xué)教學(xué)中公式的教學(xué)3．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng) 4．?dāng)?shù)學(xué)教與學(xué)的心理探究 5．論數(shù)學(xué)思想方法的教與學(xué) 6．論數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)7．論數(shù)學(xué)中的基本定理與基本方法 8．論電腦、人腦與數(shù)學(xué) 9．論數(shù)學(xué)中的收斂與發(fā)散 10．論小概率事件的發(fā)生K、1.“高等代數(shù)”知識(shí)在幾何中的應(yīng)用 3.“高等代數(shù)”中的思想方法 6.“高等代數(shù)”中多項(xiàng)式的值，根概念及性質(zhì)的推廣“可對角化”的條件及“對角化”方法 L、 ？——論數(shù)學(xué)的功能 ？——論數(shù)學(xué)的功能 M、1．論中學(xué)數(shù)學(xué)問題探究式教學(xué) 2．我崇拜的中學(xué)數(shù)學(xué)教師3．中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中集合思想的教學(xué)4．高中（或初中）數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的探究 5．論數(shù)學(xué)思想方法的教與學(xué) 6．論數(shù)學(xué)中的猜想7．論現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)與數(shù)學(xué) 8．論當(dāng)代科技經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué) 9．論數(shù)學(xué)中的運(yùn)算 10．論邏輯與數(shù)學(xué)N、1解析證法初探。說明：（1）說明解析法的思想；（2）收集整理中學(xué)數(shù)學(xué)中的各類問題的解析法證明；（3）歸類整理解析法的適用條件。反例在數(shù)學(xué)中的作用。說明：（1）簡述數(shù)學(xué)中例子的重要性（結(jié)合教育學(xué)和心理學(xué)）；（2）反例在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性（結(jié)合教育學(xué)和心理學(xué)）；（3）收集中學(xué)數(shù)學(xué)中的反例；（4）陳述反例在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的作用。代數(shù)變形常用技巧及其應(yīng)用。說明：（1）代數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要地位；（2）收集代數(shù)變形常用技巧的資料；（3）歸類整理代數(shù)變形常用技巧的應(yīng)用。4立體幾何中輔助線或面的作法。說明：（1）簡述數(shù)學(xué)中立體幾何中輔助線或面的作法的重要性；（2）收集中學(xué)數(shù)學(xué)中的立體幾何中輔助線或面的各種作法；（3）由此總結(jié)出立體幾何中輔助線或面的作法的規(guī)律。5群的等價(jià)的定義及證明（A）代數(shù)中同態(tài)下的性質(zhì)不變性和要變的性質(zhì)。（B）6代數(shù)學(xué)對中學(xué)數(shù)學(xué)的指導(dǎo)。說明：《高等代數(shù)》、《近世代數(shù)》等對中學(xué)數(shù)學(xué)的指導(dǎo)。7實(shí)數(shù)連續(xù)性定理的等價(jià)性證明。說明：對實(shí)數(shù)連續(xù)性的幾個(gè)命題的等價(jià)性進(jìn)行證明。9高等數(shù)學(xué)對中學(xué)數(shù)學(xué)恒等式的證明。說明：收集有關(guān)高等數(shù)學(xué)中關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)恒等式的證明，并用高等的方法證明。10高等幾何對中學(xué)幾何的指導(dǎo)。說明：《高等幾何》、《解析幾何》等對中學(xué)數(shù)學(xué)的指導(dǎo)。11．中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的錯(cuò)例分析。說明：（1）收集整理中學(xué)數(shù)學(xué)中的常見的錯(cuò)誤。（2）對這些錯(cuò)誤進(jìn)行分析。（3）對錯(cuò)誤進(jìn)行歸類。（4）說明改課題研究的意義。1．ＲＭＩ方法與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 2．ＲＭＩ方法與中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育 3．簡單化原則與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 4．簡單化原則與中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育 5．逆向思維與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 6．逆向思維與中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育 7．特殊化方法與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 8．特殊化方法與中學(xué)素質(zhì)教育9．思維的策略原理與中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育 10．具體化原則與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 11．具體化方法與中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育 12．一題多解與培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維 13．奧林匹克精神與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 14．奧林匹克數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué) 15．?dāng)?shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)16．中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的引向深入與數(shù)學(xué)奧林匹克 17．現(xiàn)代教育理論與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的研究方向P、英文翻譯初探空間想象能力的培養(yǎng)代數(shù)變形的技巧與解題淺談幾何與代數(shù)問題互化淺談概率統(tǒng)計(jì)與生活反例在數(shù)學(xué)中的價(jià)值淺談非智力因素與成才淺議“勾股定理”的發(fā)展史“費(fèi)馬定理”簡史猜想與數(shù)學(xué)1立體幾何中輔助線或面的作法1向量在幾何與代數(shù)中的一些應(yīng)用1淺談數(shù)學(xué)中的“構(gòu)造法”Q、1 中學(xué)數(shù)學(xué)與邏輯。數(shù)學(xué)問題解決與數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)。3 數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法教學(xué)。4 數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)解題教學(xué)。5 數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)與研究性學(xué)習(xí)。6 數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)施素質(zhì)教育研究。7 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的非認(rèn)知因素。8 數(shù)學(xué)教與學(xué)心理研究。9 數(shù)學(xué)教師自身素質(zhì)的提高。10 數(shù)學(xué)教與學(xué)評(píng)價(jià)的改革。11 數(shù)學(xué)文化教育研究。12 數(shù)學(xué)美育研究。數(shù)學(xué)教育中創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育中學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、主體意識(shí)、問題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。R、1． 如何提高數(shù)學(xué)專業(yè)本科畢業(yè)生的就業(yè)層次。2． 如何提升一般師范院校本科畢業(yè)生的就業(yè)層次。3． 大學(xué)生誠信指標(biāo)的構(gòu)建及分析。4． 多維隨機(jī)向量的隨機(jī)模擬。5． 相關(guān)函數(shù)COPULA的有關(guān)構(gòu)造問題。6． 相關(guān)函數(shù)COPULA在決策分析中的應(yīng)用。7． 若干相關(guān)性指標(biāo)的分析比較。8． 遺傳算法在TSP問題中的求解。9． 信度理論的應(yīng)用探討。10．緊湊遺傳算法在TSP問題的求解。S、淺談新課程理念下中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與優(yōu)化收入因素對中國西部消費(fèi)需求影響的實(shí)證分析上證指數(shù)收盤與其成交量的因果性分析上證指數(shù)收盤與其最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的因果性分析上證綜指與成指因果性分析上證綜指預(yù)測模型的構(gòu)建上證綜指風(fēng)險(xiǎn)值估計(jì)方法研究深證綜合指數(shù)收益率波動(dòng)性的實(shí)證研究永川市教育投入對城鎮(zhèn)化的拉動(dòng)的實(shí)證分析永川市城鎮(zhèn)化現(xiàn)狀及對策T、關(guān)于實(shí)數(shù)連續(xù)性的基本定理實(shí)數(shù)基本定理：對R的每一個(gè)分劃A|B，都唯一的實(shí)數(shù)r，使它大于或等于下類A中的每一個(gè)實(shí)數(shù)，小于或等于上類B中的每一個(gè)實(shí)數(shù)。確界定理:在實(shí)數(shù)系R內(nèi),非空的有上(下)界的數(shù)集必有上(下)確界存在。單調(diào)有界原理:若數(shù)列單調(diào)上升有上界，則 必有極限。區(qū)間套定理:設(shè)｛｝是一個(gè)區(qū)間套,則必存在唯一的實(shí)數(shù)r,使得r包含在所有的區(qū)間里,即。有限覆蓋定理:實(shí)數(shù)閉區(qū)間[a,b]的任一覆蓋E,必存在有限的子覆蓋。緊致性定理：有界數(shù)列必有收斂子數(shù)列?？挛魇諗慷ɡ恚涸趯?shí)數(shù)系中，數(shù)列 有極限存在的充分必要條件是：關(guān)于微分中值定理微分多項(xiàng)式的值分布理論亞純函數(shù)的導(dǎo)數(shù)分擔(dān)一個(gè)值得唯一性微分多項(xiàng)式的唯一性亞純函數(shù)的正規(guī)族涉及全純函數(shù)分擔(dān)值的正規(guī)族分擔(dān)三個(gè)集合的唯一性分擔(dān)兩個(gè)集合的唯一性加權(quán)分擔(dān)集合的唯一性 U、1． 含二項(xiàng)式系數(shù)的無窮級(jí)數(shù)參考資料：⑴ , Interesting series involving the central binomal coefficient, , 92(1985), 449—457.⑵ 華東師大編數(shù)學(xué)分析教材；⑶ 微積分學(xué)教程(第二卷, 第二分冊)，2． 正項(xiàng)級(jí)數(shù)判別法⑴ Jingcheng Tong, Kummer’s test gives characterizations for convergence or divergence of all positive series, , 101(1994), 450—452.⑵ 華東師大編數(shù)學(xué)分析教材；⑶ 微積分學(xué)教程(第二卷, 第二分冊)，3． 非常值函數(shù)的最小正周期的存在性 4． 用區(qū)間套定理建立實(shí)數(shù)理論參考資料：⑴ 華東師大編數(shù)學(xué)分析教材上冊附錄二；⑵ 微積分學(xué)教程(第一卷, 第一分冊)，；⑶ ，微積分和數(shù)學(xué)分析引論，第一卷第一分冊5． 用Cantor基本列建立實(shí)數(shù)理論⑴ 華東師大編數(shù)學(xué)分析教材上冊附錄二；⑵ 微積分學(xué)教程(第一卷, 第一分冊)，；⑶ ，微積分和數(shù)學(xué)分析引論，第一卷第一分冊6． Rolle 中值定理的推廣及其他證明參考資料：⑴ and , A plex Rolle’s theorem, , 99(1992), 858—861.⑵ American Mathematical Monthly, (1979), 484—486.⑶ 汪林，戴正德，楊富春等，數(shù)學(xué)分析問題研究與評(píng)注，北京，科學(xué)出版社，1995⑷ 華東師大編數(shù)學(xué)分析教材；⑸ 微積分學(xué)教程(第一卷, 第一分冊)，；7． 多元函數(shù)的極限函數(shù)及其性質(zhì)8． 多元函數(shù)的可微性9． 無窮乘積10． Fourier