【文章內(nèi)容簡介】 頻帶非常寬，數(shù)據(jù)傳輸速率也非常高，因而壓縮數(shù)據(jù)量和降低數(shù)據(jù)傳輸率是雷達(dá)信號(hào)數(shù)字處理面臨的首要問題。數(shù)字器件的出現(xiàn)促成了雷達(dá)信號(hào)處理技術(shù)的進(jìn)步。在現(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)中，數(shù)字信號(hào)處理部分是不可缺少的，因?yàn)閺男盘?hào)的產(chǎn)生、濾波、加工到目標(biāo)參數(shù)的估計(jì)和目標(biāo)成像顯示都離不開數(shù)字濾波技術(shù)。雷達(dá)信號(hào)的數(shù)字濾波器是當(dāng)今十分活躍的研究領(lǐng)域之一。 (6)聲納 聲納信號(hào)處理分為兩大類，即有源聲納信號(hào)處理和無源聲納信號(hào)處理，有源聲納系統(tǒng)涉及的許多理論和技術(shù)與雷達(dá)系統(tǒng)相同。例如，他們都要產(chǎn)生和發(fā)射脈沖式探測(cè)信號(hào) 。他們的信號(hào)處理任務(wù)都主要是對(duì)微弱的目標(biāo)回波進(jìn)行檢測(cè)和分析，從而達(dá)到對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)、定位、跟蹤、導(dǎo)航、成像顯示等目的，他們應(yīng)用到的主要信號(hào)處理技術(shù)包括濾波、門限比較、譜估計(jì)等。 6 (7)生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理 數(shù)字濾波器在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用日益廣泛，如對(duì)腦電圖和心電圖的分析、層析 X 設(shè)限期攝影的計(jì)算機(jī)輔助分析。 (8)音樂 數(shù)字濾波器為音樂領(lǐng)域開辟了一個(gè)新局面，在對(duì)信號(hào)進(jìn)行編輯、合成、以及在音樂中加入交混回響、合聲等特殊效果特殊方面，數(shù)字濾波技術(shù)都顯示出了強(qiáng)大的威力。數(shù)字濾波器還可用于作曲、錄音和播放，或?qū)εf錄音帶的音質(zhì)進(jìn) 行恢復(fù)等。 7 3 FIR數(shù)字濾波器的 概述 FIR 與 IIR 數(shù)字濾波器的比較 (1)性能分析： ① IIR 能用較低的階數(shù)獲得較好的選擇性，但嚴(yán)重的非線性相位難以消除 ； 存儲(chǔ)單元少、運(yùn)算快 。 ② FIR 用較高的階數(shù)才能獲得較好的選擇性，但容易做到嚴(yán)格的線性相位 ； 成本和復(fù)雜度高、計(jì)算延遲大 。 ③ 若設(shè)計(jì)線性相位系統(tǒng)，應(yīng)優(yōu)先考慮 FIR。 ④ 若設(shè)計(jì)非線性相位系統(tǒng)， IIR 簡單高效。 (2)結(jié)構(gòu)因素： ① IIR 必須采用遞歸結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)的 舍入處理即有限字 長效應(yīng)，將引起寄生震蕩，數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)容易不穩(wěn)定。 ② FIR 主要采用非遞歸結(jié)構(gòu)，運(yùn)算中不存在不穩(wěn)定的問題，頻率采樣型能采用 FFT 算法，大大提高運(yùn)算速度。 (3)設(shè)計(jì)工具因素： ① IIR 的設(shè)計(jì)已經(jīng)有成熟的設(shè)計(jì)步驟和參數(shù)表，容易寫出 ()hz 的函數(shù)閉式。 ② FIR 的設(shè)計(jì)不容易得到函數(shù)閉式，借助計(jì)算機(jī)的設(shè)計(jì)可以容易實(shí)現(xiàn) 。 (4)適用性分析： ① IIR 功能單調(diào)，難以擺脫幾個(gè)經(jīng)典濾波器框架的束縛 。 ② FIR 直接在頻域內(nèi)形成理想函數(shù)，具有更大的適用性和應(yīng)用場合。 設(shè) 計(jì) FIR 濾波器的窗函數(shù)法 窗函數(shù)法就是設(shè)計(jì) FIR 數(shù)字濾波器的最簡單的方法。它在設(shè)計(jì) FIR 數(shù)字濾波器中有很重要的作用，正確地選擇窗函數(shù)可以提高設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的性能，或者在滿足設(shè)計(jì)要求的情況下，減小 FIR 數(shù)字濾波器的階次。常用的窗函數(shù)有以下幾種：矩形窗、 三角窗、漢寧窗、海明窗、布拉克曼窗、切比雪夫窗、巴特里特窗及凱 塞 窗。 典型窗函數(shù) 表 31 中過渡帶和阻帶最小衰減是用對(duì)應(yīng)的窗函數(shù)設(shè)計(jì)的 FIR 數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng) 8 指標(biāo)。 表 31 6 種窗函數(shù)的基本參數(shù) 窗函數(shù)類型 旁瓣峰值 n? /dB 過渡帶寬度 tB 阻帶最小衰減 s? /dB 近似值 精確值 矩形窗 13 4? /N ? /N 21 三角窗 25 8? /N ? /N 25 漢寧窗 31 8? /N ? /N 44 哈明窗 41 8? /N ? /N 53 布萊克曼窗 57 12? /N 11? /N 74 凱塞窗 57 10? /N 80 窗函數(shù)截?cái)嗟亩糠治? 對(duì) ()dhn加矩形窗處理后， ()H? 和原理想低通濾波器 ()dH? 的差別有以下兩點(diǎn)： (1)在理想特性不連續(xù)點(diǎn) ? = c? 附近形成過渡帶。過渡帶的寬度，近似等于 ()NR? 主瓣寬度，即 4? /N。 (2)通帶內(nèi)增加了波動(dòng)，最大的峰值在 ? = c? 2? /N 處。阻帶內(nèi)產(chǎn)生了余 振 ，最大的負(fù)峰在 ? = c? +2? /N處 。 截?cái)嗨糜邢揲L ()hn 與理想 ()dhn相比存在誤 差，導(dǎo)致頻域內(nèi)過渡帶加寬、通帶和阻帶內(nèi)都產(chǎn)生波動(dòng)、阻帶衰減不足 ， 也叫截?cái)嘈?yīng)。 這種效應(yīng)直接影響濾波器的性能。通帶內(nèi)的某些波動(dòng)影響濾波器通帶中信號(hào)通過的均勻性；阻帶內(nèi)的波動(dòng)使 某些頻率成分在阻帶內(nèi)不能充分抑制，可能使最小衰減不滿足技術(shù)要求；同時(shí)在通帶與阻帶連接處，又產(chǎn)生了一個(gè)過渡帶，一般濾波器都要求過渡帶愈窄愈好。窗函數(shù)截取的 ()hn 長度越長 ， 吉普斯效應(yīng)越小。 幾種窗函數(shù)的時(shí)域與頻域波形 繪出長度為 64 的矩形窗、三角窗、漢寧窗、哈明窗、布萊克曼窗和凱瑟窗函數(shù)的時(shí)域和頻域幅度特性曲線。 9 MATLAB 程序如下： clear all。close all。clc。 N=64。beita=。 w1=boxcar(N)。w2=triang(N)。 w3=hann(N)。w4=hamming(N)。 w5=blackman(N)。w6=kaiser(N,beita)。 wvtool(w1)。wvtool(w2)。 wvtool(w3)。wvtool(w4)。 wvtool(w5)。wvtool(w6)。 程序的運(yùn)行結(jié)果如圖 31 到 36 所示 。 10 20 30 40 50 6000 . 20 . 40 . 60 . 81S a m p l e sAmplitudeT i m e d o m a i n0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 2 0 1 0010203040N o r m a l i z e d F r e q u e n c y ( ? ? r a d / s a m p l e )Magnitude (dB)F r e q u e n c y d o m a i n 圖 31 矩形窗的時(shí)域和頻域幅度特性曲線 10 20 30 40 50 6000 . 20 . 40 . 60 . 81S a m p l e sAmplitudeT i m e d o m a i n0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 5 0 1 0 0 5 0050N o r m a l i z e d F r e q u e n c y ( ? ? r a d / s a m p l e )Magnitude (dB)F r e q u e n c y d o m a i n 圖 32 三角窗的時(shí)域和頻域幅度特性曲線 10 10 20 30 40 50 6000 . 20 . 40 . 60 . 81S a m p l e sAmplitudeT i m e d o m a i n0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 5 0 1 0 0 5 0050N o r m a l i z e d F r e q u e n c y ( ? ? r a d / s a m p l e )Magnitude (dB)F r e q u e n c y d o m a i n 圖 33 漢寧窗的時(shí)域和頻域幅度特性曲線 10 20 30 40 50 6000 . 20 . 40 . 60 . 81S a m p l e sAmplitudeT i m e d o m a i n0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 0 0 8 0 6 0 4 0 2 002040N o r m a l i z e d F r e q u e n c y ( ? ? r a d / s a m p l e )Magnitude (dB)F r e q u e n c y d o m a i n 圖 34 哈明窗的時(shí)域和頻域幅度特性曲線 10 20 30 40 50 6000 . 20 . 40 . 60 . 81S a m p l e sAmplitudeT i m e d o m a i n0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 5 0 1 0 0 5 0050N o r m a l i z e d F r e q u e n c y ( ? ? r a d / s a m p l e )Magnitude (dB)F r e q u e n c y d o m a i n 圖 35 布萊克曼窗的時(shí)域和頻域幅度特性曲線 11 10 20 30 40 50 6000 . 20 . 40 . 60 . 81S a m p l e sAmplitudeT i m e d o m a i n0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 8 0 6 0 4 0 2 002040N o r m a l i z e d F r e q u e n c y ( ? ? r a d / s a m p l e )Magnitude (dB)F r e q u e n c y d o m a i n 圖 36 凱瑟窗的時(shí)域和頻域幅度特性曲線 利用信號(hào)處理工具箱 SPTool 設(shè)計(jì)法 對(duì)基于 GUI 的 MATLAB 數(shù)字信號(hào)處理過程進(jìn)行介紹 ，包括了如下步驟： (1)使用 SPTool 導(dǎo)入信號(hào)； (2)使用 FDATool 設(shè)計(jì) FIR 濾波器； (3)在 SPTool 中，進(jìn)行數(shù)字濾波； (4)使用信號(hào)瀏覽器 Signal Browser 對(duì)比濾波器輸入和輸出信號(hào)； (5)使用功率譜瀏覽器 Spectrum Viewer 對(duì)比信號(hào)頻譜差異。 信號(hào)的創(chuàng)建與導(dǎo)入 我們先要在 MATLAB 命令窗（ Command Window）中創(chuàng)建用于后續(xù)分析的隨機(jī)信號(hào)，輸入命令創(chuàng)建包含 3000 個(gè)元素的服從均值為 0、方差為 1 的正態(tài)分布隨機(jī)列矢量 x，采樣頻率 Fs 為 x的元素 個(gè)數(shù)，然后輸入 sptool 打開信號(hào)處理交互界面： x=randn(3000,1)。 Fs=length(x)。 sptool 用 Import 選項(xiàng)將隨機(jī)信號(hào) x 導(dǎo)入 SPTool 的 Signal 列表框，這樣信號(hào) noise,[vector]添加完成并處于選中狀態(tài)。 12 FIR 濾波器設(shè)計(jì) 在 SPTool 中單擊 Filters 列表框下的 New 按鈕，打開 FDATool 工具的交互界面，然后進(jìn)行濾波器參數(shù)設(shè)置， FIR 濾波器為帶通型，通帶截止頻率 Fpass1 為 450， Fpass2 為 750，阻帶截止頻率 Fstop1為 300， Fstop2為 900，通帶紋波系