【文章內(nèi)容簡介】 0m； ③先向西走20m，再向東走30m；④先向西走20m，再向西走30m [二]、組織交流、共享發(fā)現(xiàn)討論如何根據(jù)實際意義轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達式 通過討論，很快有四位同學(xué)說出下面四個等式：（+20）+（+30）=+50（+20）+（30）=10（20）+（+30）=+10（20）+（30）=50 設(shè)置上面的問題和活動,目的就是培養(yǎng)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)新問題的能力.[三]、探究本質(zhì)，統(tǒng)一認識觀察上述四個算式，學(xué)生分組討論，派代表發(fā)言，并總結(jié)歸納。（1）、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）、異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，指導(dǎo)學(xué)生看書上的黑體字，比較一下書上的表達方式與我們自己的表達方式有什么區(qū)別?并集體討論，以加深印象。[四]、能力展示聯(lián)系生活算一算，并把自己的算法說一說：（—2）+（—3）=（—2）+3 = 2+（—3）=（+2）+（+3）= 2+（—2）= 運用法則計算4+（—5）=？并用其他方法驗證運算的正確性?；顒诱f明：鼓勵學(xué)生用數(shù)軸和生活的實際經(jīng)驗來解釋4+（—5）的現(xiàn)實意義，體會數(shù)學(xué)在實際生活的應(yīng)用，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識，逐步培養(yǎng)學(xué)生多從數(shù)學(xué)的角度去分析生活中的問題。四、開放教學(xué)內(nèi)容，“活”用教材，力求教學(xué)內(nèi)容社會化。數(shù)學(xué)是人類的活動。如果課堂內(nèi)容與生活相聯(lián)系，那么學(xué)生的活動過程就會顯得更加有意義，他們投入的程度也就會更加強烈。教學(xué)案例（初二）：大米蒸成米飯后質(zhì)量有所增加。現(xiàn)在用同樣多的大米，而小李只蒸出了22千克的米飯。問小張、小李每千克大米各蒸出多少千克的米飯？㈠創(chuàng)設(shè)情景：①老師首先統(tǒng)計班內(nèi)哪些同學(xué)愛吃米飯。然后，讓各學(xué)習(xí)小組討論米飯的形成過程，即媽媽是如何蒸大米的（學(xué)生的情緒非常高，不少同學(xué)有蒸米飯的經(jīng)歷）。②選兩名學(xué)生代表說說米飯的形成過程（結(jié)果這兩位同學(xué)說的方法與過程不一樣，從而又引出其他同學(xué)也相應(yīng)說出了各自的經(jīng)驗和方法）。㈡探討：①問題：大米蒸成米飯后為什么質(zhì)量會增加？用同樣的大米，為什么有的人蒸出的米飯多，有的人蒸出的米飯少？米飯質(zhì)量、每千克大米蒸出的米飯質(zhì)量、大米質(zhì)量三者之間的關(guān)系是怎樣的？②老師把上面的問題分別交給了六個興趣小組，通過討論來解決（這六個小組各自進行了激烈爭論，有兩位同學(xué)競?cè)徽酒饋頎幊?，問題很快得以解決。同時，大家在討論的時候，還發(fā)現(xiàn)了一個問題，即蒸大米的時候，加的水要適量，既不能太多，也不能太少）。㈢在同學(xué)們弄懂了題意之后，師生接著列表分析：人名 米飯質(zhì)量(千克)每千克大米蒸出的米飯質(zhì)量(千克)大米質(zhì)量(千克)12 x小李 22 x（解略） x+小張 x+上面問題的解決，不僅使得同學(xué)們在合作中學(xué)到了一些數(shù)學(xué)知識和方法，還使得他們在探討中學(xué)到了一些生活常識，懂得愛媽媽和如何做一些家務(wù)活。五、開放教學(xué)手段，連接Internet，使課堂教學(xué)網(wǎng)絡(luò)化?，F(xiàn)代教育技術(shù)理論認為，要全面實施素質(zhì)教育，傳統(tǒng)教學(xué)陳舊的教學(xué)手段和簡單的教學(xué)技術(shù)在當(dāng)今世界的多層次教學(xué)、演示教學(xué)、實驗教學(xué)等現(xiàn)代化課堂教學(xué)中就顯得力不從心。計算機多媒體教學(xué)可以創(chuàng)設(shè)開放式的教學(xué)情景；使得教學(xué)情趣盈然、豐富多采，符合青少年學(xué)生年齡特征和心理需要。現(xiàn)代教育學(xué)的實踐證明：學(xué)生在獲取知識時僅依靠聽覺，那么三小時后能保持70％，三天后僅能保持10％；若僅依靠視覺，則三小時后能保持72％，三天后可保持20％；如果綜合依靠視覺和聽覺，則三小時后可保持85％，三天后可保持信息量的65％，運用多媒體教學(xué)系統(tǒng)可以使學(xué)習(xí)者以交互方式進行學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生參與，激發(fā)學(xué)生的興趣，幫助學(xué)生建立新舊知識之間的聯(lián)系，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性，使學(xué)生自覺地學(xué)習(xí)。計算機輔助教學(xué)可以引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、猜測和嘗試，對數(shù)學(xué)對象進行多重表征，使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識。通過數(shù)學(xué)實驗激發(fā)學(xué)生，創(chuàng)新靈感，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。同時可以節(jié)省教學(xué)時間，增加課堂信息密度。計算機的高分辨率的動態(tài)圖像演示功能和繪圖功能，以及快速的大規(guī)模的數(shù)據(jù)處理能力為演示教學(xué)、實驗教學(xué)的改革提供了強有力的技術(shù)支持。計算機多媒體教學(xué)是開發(fā)計算機應(yīng)用，提高教學(xué)效率，全面培養(yǎng)能力，進行素質(zhì)教育的嶄新教學(xué)系統(tǒng)。計算機多媒體教學(xué)正是利用計算機與人“面對面”和人與機“交互性”的特點進行個別化教學(xué)，及時反饋矯正。能充分調(diào)動學(xué)習(xí)積極性，解決學(xué)生群體的學(xué)習(xí)能力和進度的差異，提高教學(xué)效益，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中發(fā)揮重要作用，拓寬了開放式教學(xué)新渠道、新途徑。總之，當(dāng)前教學(xué)實踐逐步證明了開放式數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的一種較為有效的教學(xué)模式，并已經(jīng)形成研究熱潮。新課程理念下的開放式教學(xué)，是世紀(jì)教育改革和發(fā)展的方向。中學(xué)數(shù)學(xué)如何邁向開放式的教學(xué)，將會對當(dāng)前教育改革產(chǎn)生深遠的影響。參考文獻：[1] [M].廣西: 廣西教育出版社,1996,7172.[2] [M].海南：南方出版社，2003，4649.[3] ，培養(yǎng)創(chuàng)新意識 [J].中小學(xué)數(shù)學(xué), 2001(1):2.[4] [M].西安：未來出版社，2001，153157.[5] [J].數(shù)學(xué)大世界，2004,(10)：2930.[6][M].杭州:浙江教育出版社,2002,176181.［摘要］ 在創(chuàng)新教育成為現(xiàn)代教育的主要目標(biāo)之一的今天,如何在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力,是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。本文探討了如何通過中學(xué)數(shù)學(xué)的一題多解來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。［關(guān)鍵詞］ 一題多解 創(chuàng)新思維 數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)是創(chuàng)新教育的基礎(chǔ)課程創(chuàng)新,是民族進步的靈魂,是國家興旺發(fā)達不竭的動力。創(chuàng)新教育,就是以培養(yǎng)人們創(chuàng)新精神和能力為基本價值取向的教育。學(xué)生創(chuàng)新能力的形成,是在多種知識積累和能力發(fā)展的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,是各種能力的綜合反應(yīng)。學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng),旨在培養(yǎng)他們的創(chuàng)新學(xué)習(xí)精神、創(chuàng)新學(xué)習(xí)意識、創(chuàng)新學(xué)習(xí)思維、創(chuàng)新學(xué)習(xí)技巧及方法。中學(xué)階段,是思維最為活躍的階段之一。在中學(xué)階段,學(xué)生的求知欲最為強烈,并且理解能力和學(xué)習(xí)能力是最為活躍的,因此,對中學(xué)生進行創(chuàng)新能力的培養(yǎng),從某種意義上來講,是最有成效的。而數(shù)學(xué)作為一門應(yīng)用最為廣泛、最能培養(yǎng)創(chuàng)造性思維和問題解決能力的基礎(chǔ)課程,其在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力上具有獨特的優(yōu)勢。因此,應(yīng)當(dāng)注重在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中,將培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力放在突出的位置上,以適應(yīng)轉(zhuǎn)型時代社會發(fā)展的需要。在整個中學(xué)數(shù)學(xué)過程中,怎樣來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力?筆者的做法是:在數(shù)學(xué)的題解過程中,提倡一題多解,通過一題多解來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。二、數(shù)學(xué)教學(xué)中,通過一題多解培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力。一題多解的題目要具有代表性,能包容大部分所學(xué)知識點,不能過于復(fù)雜（難）,但也不能流于簡單。過難挫傷學(xué)生研究學(xué)習(xí)的積極性,過于簡單學(xué)生沒有興趣,這一步對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)研究興趣很重要。例如,有這樣一道題目:甲、乙、丙三位同學(xué)合乘一輛出租車同往一個方面,事先約定三人分攤車資,甲在全程的1/3處下車,乙在全程的2/3處下車,丙坐完全程下車,車費共54元,問甲、乙、丙三位同學(xué)各付多少車費比較合理?學(xué)生對此車資問題很感興趣,甲、乙、丙三位同學(xué)各付多少車費比較合理,意見很不一致。經(jīng)過嘗試設(shè)計了3種方案:第一種方案由甲、乙、丙三人均分,即每人各付18元。第二種方案按路程分攤:甲、乙、丙所乘路程的比為1∶2∶3分別付費9元、18元、27元。第三種方案分段結(jié)算:車費共54元,如果按前1/3路程,中間1/3路程和最后1/3路程分別計算車費,則各為18元,開始的1/3路程需付18元,甲、乙、丙各付6元,中間的1/3路程需付18元,則乙、丙各付9元,最后的1/3路程需付18元,由丙承擔(dān),這樣甲應(yīng)付6元,乙應(yīng)付15元,丙應(yīng)付33元。從上例可以看出,同學(xué)們對選題很感興趣,思維活躍,勇于探究,學(xué)習(xí)效果很明顯。充分運用所學(xué)知識,和學(xué)生共同完成題目的一般解法,夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,思維定勢的形成在這一步驟完成。三、在一題多解中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力的實踐體會。發(fā)散思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程。它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征。加強發(fā)散思維能力的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維的重要環(huán)節(jié)。根據(jù)現(xiàn)代心理學(xué)的觀點,一個人創(chuàng)造能力的大小,一般來說與他的發(fā)散思維能力是成正比例的。在教學(xué)中,要通過一題多解、一題多變、一題多思等培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。靈感是一種直覺思維,是由于長期實踐,不斷積累經(jīng)驗和知識而突然產(chǎn)生的富有創(chuàng)造性的思路,是認識上質(zhì)的飛躍。靈感的發(fā)生往往伴隨著突破和創(chuàng)新?！皩W(xué)生渴求他們未知的、力所能及的問題”的心理,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新興趣。利用數(shù)學(xué)中圖形的美以及數(shù)學(xué)中的歷史人物、典故、數(shù)學(xué)家的童年趣事、某個結(jié)論的產(chǎn)生等等激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新興趣。,提出問題,討論問題,解決問題,通過質(zhì)疑、解疑,讓學(xué)生具備創(chuàng)新思維、創(chuàng)新個性、創(chuàng)新能力。參考文獻:［1］［M］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社,2007.［2］［M］.北京:中國少年兒童出版社,2004.［3］［J］.都江學(xué)報,、不同的方位審視分析同一題中的數(shù)量關(guān)系，用不同解法求得相同結(jié)果的思維過程。教學(xué)中適當(dāng)?shù)囊活}多解，可以激發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和去創(chuàng)造的強烈欲望，加深學(xué)生對所學(xué)知識的深刻理解，訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的嫻熟運用，鍛煉學(xué)生思維的廣闊性和深刻性、靈活性和獨創(chuàng)性，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。下面談?wù)勎以诮虒W(xué)中誘發(fā)一題多解的幾種做法。一．啟發(fā)聯(lián)想誘發(fā)一題多解聯(lián)想是由一事物想到另一個事物的思維過程，它是創(chuàng)造性思維的起點。課堂上啟發(fā)學(xué)生展開聯(lián)想，進行發(fā)散性思維，可以幫助學(xué)生突破感官時空限制，擴大感知領(lǐng)域，喚起學(xué)生對已有知識和經(jīng)驗的回憶，溝通新舊知識之間的聯(lián)系，達到一題多解，發(fā)展學(xué)生的思維。例1：某廠有工人126人，男女工人之比是5∶4，男工有多少人？讀題后，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“男女工人數(shù)之比是5∶4”展開聯(lián)想：①男工人數(shù)是女工人數(shù)的 ；②女工人數(shù)是男工人數(shù)的 ；③男工人數(shù)占全廠工人的 ；④女工人數(shù)占全廠工人的 ；⑤男工人數(shù)比女工人數(shù)多 ；⑥女工人數(shù)比男工人數(shù)少 ；⑦男工人數(shù)占5份，女工人數(shù)占4份。學(xué)生的聯(lián)想越豐富，思路就越寬闊，解題方法也就越新穎、越多樣：解法1：126247。(1) ；解法2：126247。(1)；解法3：126 ；解法4：126(1)或126126 ；解法5：126247。(1 1)(1)；解法6：126247。(1 1)；解法7：126247。(5 4