幾何證明題解題口訣(編輯修改稿)
2024-10-17 14:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 論或與已知條件相吻合，不能無(wú)中生有、胡說(shuō)八道，要有根有據(jù)！證明過(guò)程書(shū)寫(xiě)完畢后，對(duì)證明過(guò)程的每一步進(jìn)行檢查，是非常重要的，是防止證明過(guò)程出現(xiàn)遺漏的關(guān)鍵。培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧，提高學(xué)生的解題速度讓學(xué)生習(xí)慣用簡(jiǎn)單的圖形來(lái)分析，它往往給人一種意想不到的效果。也就是說(shuō)，解題最好用最簡(jiǎn)便的方法。當(dāng)然對(duì)那些基礎(chǔ)較好、學(xué)有余力的學(xué)生，應(yīng)當(dāng)增加一些一題多解、或者競(jìng)賽性質(zhì)的練習(xí)。如：有哪些凸多邊形可以鋪滿平面？討論最短線的問(wèn)題時(shí)，如何用幾何方法證明光線通過(guò)最短路程反射等難度較高的思考題。學(xué)會(huì)反思，學(xué)會(huì)總結(jié)教會(huì)學(xué)生在解題結(jié)束后應(yīng)經(jīng)常進(jìn)行反思、總結(jié)，對(duì)自己的解題方法、存在問(wèn)題進(jìn)行反思，多問(wèn)些為什么，查找問(wèn)題癥結(jié)，并在今后的學(xué)習(xí)中加以克服；對(duì)于同類型的題目應(yīng)加以歸納、對(duì)比，找出它們的聯(lián)系，積累了經(jīng)驗(yàn)，更好地服務(wù)于今后解題。第四篇：淺談幾何證明題的解題方法與技巧淺談幾何證明題的解題方法與技巧作者：容茂和完成時(shí)間：2011年12月【內(nèi)容摘要】:針對(duì)學(xué)生解決幾何證明題比較困難的情況，給學(xué)生分析研究幾何證明題的解題方法與技巧，提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，增強(qiáng)解決問(wèn)題的信心?！娟P(guān)鍵詞】: 方法與技巧 ；注重基礎(chǔ) ； 善于歸類 ；突破難關(guān)在初中階段，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都會(huì)遇到兩大難題：一是代數(shù)中的列方程解應(yīng)用題；二是幾何中的證明題。下面，筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和方法談?wù)剮缀巫C明題的解題方法與技巧。一、注重基礎(chǔ)，善于歸類。知識(shí)要靠平時(shí)的積累，只有當(dāng)量變發(fā)生到一定程度才能產(chǎn)生質(zhì)變。因此，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，特別是從七年級(jí)開(kāi)始學(xué)習(xí)幾何這門(mén)課時(shí)，就要做到每學(xué)習(xí)一個(gè)幾何概念、定理、推論等都要分清它們的用途，并進(jìn)行歸類，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。例如：在人教版七年級(jí)上冊(cè)第四章《圖形認(rèn)識(shí)初步》中，在學(xué)習(xí)“線段的中點(diǎn)”、“角的平分線”、“等角的補(bǔ)角相等”、“等角的余角相等”等概念和性質(zhì)時(shí)，就要分清：“線段的中點(diǎn)”可以用于證明兩條線段相等；“角的平分線”、“等角的補(bǔ)角相等”及“等角的余角相等”等概念和性質(zhì)都可以用來(lái)證明兩個(gè)角相等。隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，需要學(xué)習(xí)掌握的定理、性質(zhì)就會(huì)更多。因此，學(xué)生必須做到邊學(xué)習(xí)邊歸類，三年下來(lái)，整個(gè)初中階段就會(huì)形成一個(gè)環(huán)環(huán)緊扣、條理清晰的幾何知識(shí)系統(tǒng)。二、明確幾何證明題的類型。在知識(shí)的歸類中，我們可以逐漸發(fā)現(xiàn)上述所學(xué)習(xí)的定理、性質(zhì)、推論等的用途基本上都不外乎用來(lái)證明：兩條線段相等、兩個(gè)角相等、兩條線段（或直線）平行、兩個(gè)三角形全等（或相似），或者一個(gè)圖形是某些特殊的圖形（如平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等）。比較常見(jiàn)的是前面的四種證明題類型。因此，學(xué)生在碰到相應(yīng)類型的證明題時(shí)，頭腦中就要有相應(yīng)的定理、性質(zhì)、推論的出現(xiàn)，而對(duì)于用哪一個(gè)或幾個(gè)定理去解決問(wèn)題，取決于證明題的需要。三、確定證明的切入點(diǎn)。幾何證明題的證明方法主要有三個(gè)方面。第一，從“已知”入手，通過(guò)推理論證，得出“求證”；第二，從“求證”入手，通過(guò)分析，不斷尋求“證據(jù)”的支撐，一直追溯回1到“已知”；第三，從“已知”及“求證”兩方面入手，通過(guò)分析找到中間“橋梁”，使
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