京教版數(shù)學(xué)七下運(yùn)用公式法word教案(編輯修改稿)
2025-01-08 11:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 項(xiàng)“ 25x4”是 (5x2)的平方，第三項(xiàng)“ 1”是 1的平方，第二 項(xiàng)“ 10x2”是 5x2與 1的積的 2 倍 .所以多項(xiàng)式 25x4+10x2+1 是完全平方式，可以運(yùn)用完全平方公式分解因式 . 解 25x4+10x2+1=(5x2)2+2 5x2 1+12=(5x2+1)2. 例 2 把 1－ 12 m+116 m2分解因式 . 問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)分析這個(gè)多項(xiàng)式的特點(diǎn)，是否可以用完全平方公式分解因式 ?有幾種解法 ? 答：這個(gè)多項(xiàng)式由三部分組成，第一項(xiàng)“ 1”是 1的平方，第三項(xiàng)“ 116m2”是 m4的平方，第二項(xiàng)“－ 12m” 是 1與 m/4的積的 2倍的相反數(shù)，因此這個(gè)多項(xiàng)式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式 . 解法 1 1－ 12m+116m2=1－ 2 1 m4+（ m4） 2=（ 1－ m4） 2. 解法 2 先提出 ，則 1－ 12m+116m2=116(16－ 8m+m2) =116 (42－ 2 4 m+m2) =116 (4－ m)2. 三、課堂練習(xí) (投影 ) ： (1)x2－ 10x+（ ） 2=（ ） 2； (2)9x2+（ ） +4y2=（ ） 2； (3)1－（ ） +m2/9=（ ） 2. ?如果是，可以分解成什么式子？如果不是，請(qǐng)把多 項(xiàng)式改變?yōu)橥耆椒绞?. (1)x2－ 2x+4； (2)9x2+4x+1； (3)a2－ 4ab+4b2； (4)9m2+12m
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