北京課改版數(shù)學(xué)八上1312勾股定理的逆定理同步測(cè)試3套(編輯修改稿)
2025-01-08 06:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 圖 8 17． 為了豐富少年兒童的業(yè)余文化生活，某社區(qū)在 如圖 9 所示 AB 所在的直線(xiàn)上建一圖書(shū)閱覽室，本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點(diǎn) C和 D處． CA⊥ AB于 A， DB⊥ AB于 B，已知 AB=25 km， CA=15km， DB=10km，試問(wèn)：閱覽室 E 應(yīng)建在距 A 多少㎞處，才能使它到 C、 D兩所學(xué)校的距離相等？ 圖 9 參考答 案： 一、 1． D 2． A 3． B 4． C 5． B 二、 6． 12， 26。7． 7。 8． 20cm(提示 :延長(zhǎng) AB， DC構(gòu)成直角三角形 )。9． 5。 10． 2 。 11． 370。 12． 4。 13． S1+S3=S2 三、 14． 解：在 Rt△ ABC中， AB2+BC2=AC2， 所以 AB2+1402=5002， 解得 AB=480 K] 15． 解：在 Rt△ ADE中， AD2=AE2+DE2=82+152=172， 所以 AD=17， 所以矩形的面 積是 17 3=51(cm2)． 16． AB2=OA2+OB2=82+62=100， 所以 AB=10． 17． 解：設(shè)閱覽室 E到 A的距離為 x㎞．連 結(jié) CE、 DE． 在 Rt△ EAC和 Rt△ EBD中， CE2=AE2+AC2=x2+152， DE2=EB2+DB2=（ 25x） 2+102．因?yàn)辄c(diǎn) E到點(diǎn) CD的距離， 所以 CE=DE．所以 CE2=DE2． 即 x2+152=(25x)2+102．所以 x=10． 因此，閱覽室 E應(yīng)建在距 A10km 處．
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