北師大版九下最大面積是多少word教案(編輯修改稿)
2025-01-08 06:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 300m2． [師 ]很好．剛才我們先進行了分析．要求面積就需要求矩形的兩條邊，把這兩條邊分別用含 x的代數(shù)式表示出來，代入面積公式就能轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題了，大家覺得用數(shù)學(xué)知識解決實際問題很難嗎 ? [生 ]不很難． [師 ]下面我們換一個條件．看看大家能否解決．設(shè) AD邊的長為 x m，則問題會怎樣呢 ?與同伴交流． [生 ]要求面積需求 AB的邊長，而 AB＝ DC，所以需要求 DC的長度，而 DC是△ FDC中的一邊，所以可以利用三角形相似來求． 解：∵ DC//AB， ∴△ FDC∽△ FAE． FAFDAEDC? . ∵ AD=x， FD＝ 30x． ∴ 303040 xDC ?? . ∴ DC=34 (30x). ∴ AB=DC=34 (30x). y=AB AD=x34（ 30x） =34x2+40x =34(x230x+225225) =34(x15)2+300. 當(dāng) x=15時， y 最大 =300． 即當(dāng) AD的長為 15 m時，長方形的面積最大，最大面積是 300 m2 二、做一做 投影片： (167。 B) 某建筑物的窗戶如下圖所示，它的上半部是半圓，下半部是矩形，制造窗框的材料總長 (圖中所有黑線的長度和 )為 15 m，當(dāng) x等于多少時，窗戶通過的光線最多 (結(jié)果精確到 m)?此時，窗戶的面積是多少 ? [師 ]通過剛才的練習(xí)，這個問題自己來解決好嗎 ? [生 ]可以． 分析： x為半圓的半徑，也是矩形的較長邊，因此 x與半圓面積和矩形面積都有關(guān)系．要求透過窗戶的光線最多，也就是求矩形和半圓的面積之和最大，即 2xy+2? x2 最大，而由于4y+4x+3x+π
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