上海教育版數(shù)學八上181函數(shù)的概念word教案(編輯修改稿)
2025-01-08 05:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 道上，汽車油箱里原有汽油 120升，每行駛 10 千米耗油 2升 ． （１）填表 汽車行駛的路程 100 千米 150 千米 200 千米 250 千米 油箱里剩余的油量 （２）在 本題 中哪些是常量，哪些是 變量？ （３）設汽車行駛的路程為 x 千米，油箱里剩余的油量為 y 升，那么 y 與 x 之間是否存在確定的依賴關(guān)系？ 你能表示出來嗎 答： 在這個問題中，汽車油箱里原有汽油 120 升，每行駛 10 千米耗油 2 升是常量； 汽車行駛的路程 x（千米）和油箱里剩余的油量y（升）都是變量 ．隨著汽車行駛路程的增加，油箱里剩余的油量在減少，即變量 y 隨著 變量 x 的變化而變化． 由填表可知 y＝ ，當ｘ取一個確定的數(shù)值時，ｙ的值也隨之確定，所以ｙ與ｘ之間存在著確定的依賴關(guān)系． （４）本題中路程ｘ的取值是任意的嗎？如何考慮 ？ 0≤ x≤ 600 由剛才的兩個問題，我們可以看到： 在某個變化過程中 有兩個變量，設 x 為和 y,如果在 變量 x 的允許取值范圍內(nèi)，變量 y 隨著 x的變化而變化，那么變量 y 叫做變量 x 的 函數(shù) ， x 叫做 自變量 在問題 2 中，變量 y 是變量 x 的函數(shù)， x 是自變量，其中 y 隨著x 變化而變化的依賴關(guān)系，是由 “y=120 ” 表達出來的 ． 這種表達兩個變量之間依賴關(guān)系的數(shù)學式子稱為 函數(shù)解析式 ． [說明 ] 問題 2 讓學生通過計算、填表，體會兩個變量的相互聯(lián)系、相互依賴的含義．在問題 2 中，還特意指出變量 x 的取值 有范圍限制． 在討論 問題 2 的基礎上，對函數(shù)的概念進行歸納．課本中描述函數(shù)時，以 “變化過程 ”為背景 ，以“變量 x 的取值有范圍”為前提，主要強調(diào)“兩個變量之間存在著確定的依賴關(guān)系”．這個函數(shù)概念中沒有涉及“對應法則”，與以前教材中所提出的函數(shù)的定義不一樣，教學時不要進行補充和提升．但是要及時指出“函數(shù)解析式”的概念，它有助于學生理解“依賴關(guān)系”和“函數(shù)意義” ． 例題 2 都是為了學生進一步理解函 數(shù)的概念設計的
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