上海教育版數(shù)學(xué)高一上13集合的運(yùn)算word教案3篇(編輯修改稿)
2025-01-08 05:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 素的概念多次出現(xiàn)，結(jié)合錯(cuò)例分析，培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用概 念和使用術(shù)語、符號(hào)的能力。 二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) 了解全集與補(bǔ)集的意義；掌握補(bǔ)集符號(hào)“ CUA”，會(huì)求一個(gè)集合的補(bǔ)集；知道有關(guān) 補(bǔ)集的性質(zhì)。 三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 補(bǔ)集的概念及有關(guān)運(yùn)算。 補(bǔ)集的有關(guān)性質(zhì)。 K] 四、教學(xué)流程設(shè)計(jì) 概念 符號(hào) 圖示 實(shí)例引入 全集 補(bǔ)集 性質(zhì) 運(yùn)用與深化 (例題解析、鞏固練習(xí) ) 課堂小結(jié)并布置作業(yè) 五、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、復(fù)習(xí)回顧 集合的子集、真子集概念、求法？ 兩個(gè)集合相等應(yīng)滿足的條件是什么？ 二、講授新課 概念引 入 事物都是相對(duì)的，集合中的部分元素與集合中所有元素 之間關(guān)系就是部分與整體的關(guān)系。 回答下列問題 例 :A={班上所有參加足球隊(duì)的同學(xué) } B={班上沒有參加足球隊(duì)的同學(xué) } U={全班同學(xué) } 那么 U、 A、 B三集合關(guān)系如何？ 集合 B就是集合 U中除去集合 A之后余下來的集合。即圖中陰影部分。 概念形成 ? 全集定義 如果一個(gè)集合含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集，記作 U。 [說明 ]① 在研究集合與集合之間關(guān)系時(shí)，這些集合往往是某個(gè)給定集合的子集，這個(gè)確定的集合就是全集。 ② 解決某些數(shù)學(xué)問 題時(shí)，有時(shí)把實(shí)數(shù)集 R看作全集 U，有時(shí)把有理數(shù)集 Q看作全集 U，有時(shí)把正整數(shù)集合看作全集 U。 ? 補(bǔ)集定義 一般地，設(shè) U 為全集， A是 U的一個(gè)子集（即 A? U），則由 U中所有不屬于 A 的元素組成的集合，叫做集合 A 在全集 U中的補(bǔ)集，記作 CuA，即 CuA={x|x∈ u，且 x? A}，讀作“ A補(bǔ)”。 （上圖陰影部分即表示 A在 U中補(bǔ)集 CuA。 ） ? 舉例說明：解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，如果 把實(shí)數(shù)集看作是全集 U，那么有理數(shù)集 Q的補(bǔ)集CuQ就是全體無理數(shù)的 集合。 A U CUA 概念深化 補(bǔ)集的性質(zhì) (補(bǔ) ) ① A∩ CuA=φ ② A∪ CuA=U ③ Cu（ CuA） =A [說明 ]A的補(bǔ)集是相對(duì)于全集而言的，補(bǔ)集的敘述要完整，必須指明是在某個(gè)全集中的補(bǔ)集。 例題解析 例 若 U={2， 3， 4}， A={4， 3}，則 CUA=_________。 例 2：設(shè) U=R， A=? ?21 ??xx ，寫出 CuA。（課本 P14例 5） 解： CuA=? ?21 ?? xxx 或 [說明 ] ① 通過例題鞏固補(bǔ)集的概念，并養(yǎng)成“圖解”的好習(xí)慣 。 ② 強(qiáng)調(diào)補(bǔ)集何時(shí)在端點(diǎn)處可以取得等號(hào)，何時(shí)不能取得等號(hào)。 例 3：若集合 A=? ?2?xx ，當(dāng)全集 U分別取下列集合時(shí)，寫出 CuA。（補(bǔ)充） ① U= }{ Rxx ? ② U= }0{ ?xx ③ U= }2{ ?xx (畫數(shù)軸 ) 解：① CuA= }2{ ?xx ② U= }20{ ??xx ③ U= }2{ ?xx [說明 ]補(bǔ)集是相對(duì)于某個(gè)確定全集而言的，因此討論補(bǔ)集的前提就是全集是什么？全集不同，導(dǎo)致補(bǔ)集不同。 例 4：設(shè) U={a， b， c， d， e}， A={a， b}， B={b， c， d}， ① 求 CuA∩ CuB， Cu(A∩ B)， Cu(A∪ B)， CuA∪ CuB(課本 P14例 5) ②從上述結(jié)論中，你發(fā)現(xiàn)有什么結(jié)論？（補(bǔ)） ③ 對(duì)任意的集合 A， B，請(qǐng)你用集合的圖示法說明是否有以上結(jié)論。 （習(xí)題 （ 3）第 2題） [說明 ]① 通過練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論： CuA∩ CuB=Cu(A∪ B),CuA∪ CuB=Cu(A∩ B) 。② 結(jié)合實(shí)例及圖示幫助學(xué)生理解結(jié)論。 ③ 提高符號(hào)表達(dá)能力。 三、鞏 固練習(xí) （ 1） U={高一（ 1）班的所有學(xué)生 }， A={高一（ 1）班的女生 }， B={高一（ 1）班的學(xué)生干部 }，求 A， B， BA? 的補(bǔ)集并說明其實(shí)際意義。（課本 P15習(xí)題 （ 3）） (2) 若 U={三角形 }， B={銳角三角形 }，則 CuB= 。 （ 3）若 U={1， 2， 4， 8}， A=248。，則 CuA= 。 （ 4）若 U={1， 3， a2+2a+1}， A={1， 3}， CuA={5}，則 a= 。 (5) 已知 A={0， 2， 4}， CuA={1， 1}， CuB={1， 0， 2}，求 B= 。 解答： （ 1）： CuA={高一（ 1）班的男生 }， CuB={高一（ 1）班的所有不是學(xué)生干部的學(xué)生 }， Cu（ BA? ）={高一（ 1）班所有除了學(xué)生干部的女生的同學(xué) } （ 2）： CuB={直角三角形或鈍角三角形 }。 （ 3）： CuA=U （ 4）： a2+2a+1=5； a=1177。 （ 5）：利用 文恩圖， B={1， 4}。 四、課堂小結(jié) 全集與補(bǔ)集的概念、全集與補(bǔ)集的表示。 能熟練求解一個(gè)給定集合的補(bǔ)集。 注重一些特殊結(jié)論在以后解題中應(yīng)用。 五、課后作業(yè) 課本 P15 習(xí)題 —— 8， 9， 10 思考題：已知 全集 U={x },101 Nxx ??? ,A={x },100 為偶數(shù)xx ?? B={x },100 為奇數(shù)xx ?? ,求 )( BACU ? 的所有元
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