上海教育版數學高一上13集合的運算word教案3篇(編輯修改稿)
2025-01-08 05:10 本頁面
【文章內容簡介】 素的概念多次出現，結合錯例分析，培養(yǎng)學生正確應用概 念和使用術語、符號的能力。 二、教學目標設計 了解全集與補集的意義；掌握補集符號“ CUA”，會求一個集合的補集；知道有關 補集的性質。 三、教學重點與難點 補集的概念及有關運算。 補集的有關性質。 K] 四、教學流程設計 概念 符號 圖示 實例引入 全集 補集 性質 運用與深化 (例題解析、鞏固練習 ) 課堂小結并布置作業(yè) 五、教學過程設計 一、復習回顧 集合的子集、真子集概念、求法？ 兩個集合相等應滿足的條件是什么？ 二、講授新課 概念引 入 事物都是相對的，集合中的部分元素與集合中所有元素 之間關系就是部分與整體的關系。 回答下列問題 例 :A={班上所有參加足球隊的同學 } B={班上沒有參加足球隊的同學 } U={全班同學 } 那么 U、 A、 B三集合關系如何？ 集合 B就是集合 U中除去集合 A之后余下來的集合。即圖中陰影部分。 概念形成 ? 全集定義 如果一個集合含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集，記作 U。 [說明 ]① 在研究集合與集合之間關系時，這些集合往往是某個給定集合的子集，這個確定的集合就是全集。 ② 解決某些數學問 題時，有時把實數集 R看作全集 U，有時把有理數集 Q看作全集 U，有時把正整數集合看作全集 U。 ? 補集定義 一般地，設 U 為全集， A是 U的一個子集（即 A? U），則由 U中所有不屬于 A 的元素組成的集合，叫做集合 A 在全集 U中的補集，記作 CuA，即 CuA={x|x∈ u，且 x? A}，讀作“ A補”。 （上圖陰影部分即表示 A在 U中補集 CuA。 ） ? 舉例說明：解決某些數學問題時，如果 把實數集看作是全集 U，那么有理數集 Q的補集CuQ就是全體無理數的 集合。 A U CUA 概念深化 補集的性質 (補 ) ① A∩ CuA=φ ② A∪ CuA=U ③ Cu（ CuA） =A [說明 ]A的補集是相對于全集而言的，補集的敘述要完整，必須指明是在某個全集中的補集。 例題解析 例 若 U={2， 3， 4}， A={4， 3}，則 CUA=_________。 例 2：設 U=R， A=? ?21 ??xx ，寫出 CuA。（課本 P14例 5） 解： CuA=? ?21 ?? xxx 或 [說明 ] ① 通過例題鞏固補集的概念，并養(yǎng)成“圖解”的好習慣 。 ② 強調補集何時在端點處可以取得等號，何時不能取得等號。 例 3：若集合 A=? ?2?xx ，當全集 U分別取下列集合時，寫出 CuA。（補充） ① U= }{ Rxx ? ② U= }0{ ?xx ③ U= }2{ ?xx (畫數軸 ) 解：① CuA= }2{ ?xx ② U= }20{ ??xx ③ U= }2{ ?xx [說明 ]補集是相對于某個確定全集而言的，因此討論補集的前提就是全集是什么？全集不同，導致補集不同。 例 4：設 U={a， b， c， d， e}， A={a， b}， B={b， c， d}， ① 求 CuA∩ CuB， Cu(A∩ B)， Cu(A∪ B)， CuA∪ CuB(課本 P14例 5) ②從上述結論中，你發(fā)現有什么結論？（補） ③ 對任意的集合 A， B，請你用集合的圖示法說明是否有以上結論。 （習題 （ 3）第 2題） [說明 ]① 通過練習，引導學生發(fā)現如下結論： CuA∩ CuB=Cu(A∪ B),CuA∪ CuB=Cu(A∩ B) 。② 結合實例及圖示幫助學生理解結論。 ③ 提高符號表達能力。 三、鞏 固練習 （ 1） U={高一（ 1）班的所有學生 }， A={高一（ 1）班的女生 }， B={高一（ 1）班的學生干部 }，求 A， B， BA? 的補集并說明其實際意義。（課本 P15習題 （ 3）） (2) 若 U={三角形 }， B={銳角三角形 }，則 CuB= 。 （ 3）若 U={1， 2， 4， 8}， A=248。，則 CuA= 。 （ 4）若 U={1， 3， a2+2a+1}， A={1， 3}， CuA={5}，則 a= 。 (5) 已知 A={0， 2， 4}， CuA={1， 1}， CuB={1， 0， 2}，求 B= 。 解答： （ 1）： CuA={高一（ 1）班的男生 }， CuB={高一（ 1）班的所有不是學生干部的學生 }， Cu（ BA? ）={高一（ 1）班所有除了學生干部的女生的同學 } （ 2）： CuB={直角三角形或鈍角三角形 }。 （ 3）： CuA=U （ 4）： a2+2a+1=5； a=1177。 （ 5）：利用 文恩圖， B={1， 4}。 四、課堂小結 全集與補集的概念、全集與補集的表示。 能熟練求解一個給定集合的補集。 注重一些特殊結論在以后解題中應用。 五、課后作業(yè) 課本 P15 習題 —— 8， 9， 10 思考題：已知 全集 U={x },101 Nxx ??? ,A={x },100 為偶數xx ?? B={x },100 為奇數xx ?? ,求 )( BACU ? 的所有元
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