幾何證明選講專題(編輯修改稿)
2024-10-14 01:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 DBE的周長之差為10cm,則DABC的周長為()cm E 第4題圖 ,B兩點,割線PCD經(jīng)過圓心,已知PA=6,PO=12,AB=22,則O的半徑為().,用與底面成30176。角的平面截圓柱得一橢圓截線, ,AB是半圓O的直徑,點C在半圓上,CD^AB于點D, 且AD=3DB,設(shè)208。COD=q,則tan2q＝(),D,E分別為AB,AC上的點,且DE//BC,DADE的面積是2cm2,梯形DBCE的面積為6cm,則DE:BC的值為():::,作半徑為3的圓與這兩圓均相切,一共可作() ,四邊形ABCD是等腰梯形,AB// 等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形, 則四邊形ABCD中208。A度數(shù)為()第9題圖176。176。176。176。,為測量金屬材料的硬度,用一定壓力把一個高強度鋼珠壓向該種材料的表面,在材料表面 留下一個凹坑,現(xiàn)測得凹坑直徑為10mm,若所 用鋼珠的直徑為26 mm,則凹坑深度為() mm第10題圖,設(shè)P,Q為DABC內(nèi)的兩點,且AP=2AB+15AC,AQ＝23AB＋1AC,則DABP的面積與DABQ的面積之比為()第11題圖第3頁則該橢圓的離心率為()A．1B2．3C．2D．非上述結(jié)論 第12題圖。它截圓柱面所產(chǎn)生的截面形狀是________,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O過A、B兩點且與BC相切于點B,與ACO D交于點D,連結(jié)BD,若BC＝51,則AC＝BC第 ,14 題圖AB為O的直徑,弦AC、BD交于點P,若AB=3,CD=1,則sin208。APD=,則圖中R的值是第15題圖第16題圖:EB,EC是O的兩條切線,B,C是切點,A,D是O上兩點,如果208。E=46176。,208。DCF=32176。,⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P,E為⊙O上一點,AE=AC,DE交AB于點F,且AB=2BP=4,A FB OCDP第18題圖第17題圖 :如右圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,過點D作AC的平行線DE,交BA的延長線于點E．求證：(1)△ABC≌△DCB(2)DEDC＝AEBD．,△ABC中,AB=AC,AD是中線,P為AD上一點,CF∥AB，BP延長線交AC、CF于E、F,求證: PB2=PE?PF．EC第19題圖第20題圖,A是以BC為直徑的O上一點,AD^BC于點D,過點B作圓O的切線,與CA的延長線相交于點E，G 是AD的中點,連結(jié)CG并延長與BE相交于 點F,(1)求證:BF=EF；(2)求證:PA是O(3)若FG=BF,且O的半徑長為求BD第21題圖第4頁,點C將線段AB分成兩．部分,如果ACAB=BCAC,，由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為SS11,S2,如果S=S2S,那么稱直線l為該圖形的黃1金分割線.(1)研究小組猜想：在△ABC中，若點D為AB邊上的黃金分割點(如圖2),則直線CD是△ABC的黃金分割線．你認(rèn)為對嗎?為什么?(2)請你說明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？(3)研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn)：過點C任作一條直線交AB于點E,再過點D作直線DF∥CE,交AC于點F,連接EF(如圖3),則直線EF也是△ABC的黃金分割線．請你說明理由．(4)如圖4，點E是ABCD的邊AB的黃金分割點，過點E作EF∥AD，交DC于點F，,第四篇：幾何證明選講習(xí)題幾何證明選講已知正方形ABCD，E、F分別為BC、AB邊上的點，且BE=BF，BH⊥CF于H，：DH⊥⊥BC于D，AE:ED=CD:BD,DF⊥BE于F，求證：AF⊥，E為對角線AC上一點，AE=3CE，F(xiàn)為AB邊中點，求證：DE⊥B如圖1，在同一平面內(nèi)，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，208。BAC=208。AGF=90，它們的斜邊長為2，若△ABC固定不動，△AFG繞點oA旋轉(zhuǎn)，AF，AG與邊BC的交點分別為D，E（點D不與點B重合，點E不與點C重合），設(shè)BE=m，CD=n．（1）請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對進(jìn)行證明；（2）求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍；（3）以△ABC的斜邊BC所在直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2）．在邊BC上找一點D，使BD=CE，求出D點的坐標(biāo)，并通過計算驗證BD+CE=DE．（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，（3）中的等量關(guān)系BD+CE=DE是否始終成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由．AC G2F 圖1圖2如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF． 解答下列問題：（1）如果AB=AC，∠BAC=90186。．①當(dāng)點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為，數(shù)量關(guān)系為．FEA
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