選修4-1幾何證明選講練習(xí)題(編輯修改稿)
2024-10-13 18:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的延長線于10．(本小題滿分10分)如圖，DABC內(nèi)接于⊙點(diǎn)D，且AB2=APAD。（1）求證：AB=AC；O的半徑為1，（2）如果208。ABC=600，⊙且P為弧AC的中點(diǎn)，求AD的長。8．在DABC中，AB=AC，過點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P，交BC延長線于點(diǎn)D。PCPD（1）求證：；（2）若AC=3，求APAD的值。=ACBD解：（1）Q208。CPD=208。ABC,208。D=208。D，\DDPC～DDBA，11．如右上圖，DABC是直角三角形，208。ABC=900，以AB為直徑的圓O交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，連OD交圓O于點(diǎn)M，（Ⅰ）求證：O,B,D,E四點(diǎn)共圓；（Ⅱ）求證：2DE2=DMAC+DMAB。DPCPDPCPD又QAB=AC,\（5分）\==ABBDACBD（2）Q208。ACD=208。APC,208。CAP=208。CAP,\DAPC～DACD APAC，\AC2=APAD=9………（10分）\=ACAD9．(本小題滿分12分)已知C點(diǎn)在⊙O直徑BE的延長線上，CA切⊙O于A點(diǎn)，CD是208。ACB的平分線且交AE于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)D。（1）求208。ADF的度數(shù)；（2）若AB=AC，求AC的值。BC12．如圖，DABC的外角208。EAC的平分線AD交BC的延長線于點(diǎn)D，延長DA交DABC的外接圓于點(diǎn)F，連結(jié)FB,FC。（1）求證：FB2=FAFD；（2）若AB是DABC外接圓的直徑，且208。EAC=120176。,BC=6，求線段AD的長?？梢缘弥鰾FC∽△DGC，△FEC∽△GAC．BFEFBFCFEFCF∴BF=EF．∵G是AD的中點(diǎn)，∴DG=AG．∴=∴==．．DGAGDGCGAGCG（Ⅱ）連結(jié)AO，AB．∵BC是eO的直徑，∴208。BAC=90176。．在Rt△BAE中，由（Ⅰ）得知F是斜邊BE的中點(diǎn)，∴AF=FB=EF．∴208。FBA=208。FAB．又∵OA=OB，∴208。ABO=208。BAO．∵BE是eO的切線，∴208。EBO=90176。．∵208。EBO=208。FBA+208。ABO=208。FAB+208。BAO=208。FAO=90176。，∴PA是eO的切線．15．如圖，⊙O是DABC的外接圓，D是弧AC的中點(diǎn)，BD交AC于E。（I）求證：CD2=DEDB。（II）若CD=O到AC的距離為1，求⊙O的半徑。AB=1，圓O的2割線MDC交圓O于點(diǎn)D,C，過點(diǎn)M作AM的垂線交直線AD,AC分別于點(diǎn)E,F，證明：（Ⅰ）208。MED=208。MCF；（Ⅱ）MEMF=3。13．如圖：AB是圓O的直徑（O為圓心），M是AB延長線上的一點(diǎn)，且MB=證明：（Ⅰ）連接BC得208。ACB=90，所以208。ACB=208。BMF=90，∴B,C,F,M四點(diǎn)共圓，∴208。CBA=208。CFM，又∵208。CBA=208。CDA=208。EDM ∴208。EDM=208。CFM，在DEDM與DCFM中可知208。MED=208。MCF。6分（Ⅱ）由208。MED=208。MCF，得E,F,C,D四點(diǎn)共圓，∴MEeMF=MDeMC，又∵M(jìn)DeMC=MBeMA=3，∴MEeMF=3。┈┈┈┈┈10分AFooCDE16．如圖所示，已知PA與eO相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，D為eO上的點(diǎn)，且AD=AC，AD，MO, 點(diǎn)A是以線段BC為直徑的圓O上一點(diǎn),AD^BC于點(diǎn)D,BC相交于點(diǎn)E。（Ⅰ）求證：AP//CD；（Ⅱ）設(shè)F為CE上的一點(diǎn)，且208。EDF=208。P，求證：CEEB=FE,與CA的延長線相交于點(diǎn)E, 點(diǎn)G是AD的中點(diǎn),連結(jié)CG并延長與BE相交于點(diǎn)F, 延長AF與CB的延長線相交于點(diǎn)P.（Ⅰ）求證:BF=EF；（Ⅱ）求證:PA是圓O的切線；證明：（Ⅰ）∵BC是eO的直徑，BE是eO的切線，∴EB^BC．又∵AD^BC，∴AD∥BE．第三篇：《選修21,幾何證明選講》習(xí)題東方英文書院2011——2012學(xué)年高二數(shù)學(xué)測試卷（文科）——《選修21，幾何證明選講》以下公式或數(shù)據(jù)供參考n$=ybx$。b$=⒈a229。xynxyiii=1229。xi=1n2inx2．參考公式K=2n(adbc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)n=a+b+c+d一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i(i1)對應(yīng)的點(diǎn)在（）A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下面4個(gè)散點(diǎn)圖中，適合用線性回歸模型擬合其中兩個(gè)變量的是（）Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②③Ｄ．③④3）Ａ．22Ｂ．22Ｃ．22Ｄ．2(24．已知w=11，則下列命題：①w2=；②w2=；③1+w+w2=0；④w3=1．其中真命題的個(gè)數(shù)w2是（）A．1B．2C．3D．45．否定結(jié)論“至多有兩個(gè)解”的說法中，正確的是（）Ａ．有一個(gè)解Ｂ．有兩個(gè)解Ｃ．至少有三個(gè)解Ｄ．至
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