【文章內容簡介】 圓中又主要以與切線有關的性質、圓冪定理、四點共圓這幾個內容的考查為主。⒉雖然本書內容主要是由原初三內容改編過來，而在初中，相關內容也已經刪去，似乎教師教與學生學都有一定難度，但是由于學生經過兩年的高中學習，邏輯性、嚴密性都有了較大的提高，只要教學得法，學生對這部分的學習應該并不會感到困難。⒊緊扣課本中的例習題進行學習，重視各個定理的來龍去脈，理解其中滲透的重要的數學思想方法，因為高考試題中所采取的一些方法多來自課本中定理的證明方法及例習題的證明方法；試題解析一、選擇題例1.（2012北京、理科）如圖.∠ACB=90186。，CD⊥AB于點D，以BD為直徑的圓與BC交于()CB=ADCB=ADAB AB=CD 178。EB=CD 178?！窘馕觥緼。在DACB中，∠ACB=90186。，CD⊥AB于點D，所以CD理的CD二、填空題例1.（2012全國、文科）如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，,與AB相交于點F,AF=3,FB=1,EF==ADDB,由切割線定=CECB,所以CECB=ADDB。32,則線段CD的長為【解析】如圖連結BC，BE，則∠1=∠2，∠2=∠A\208。A=208。1，又∠B=∠B，\DCBF∽DABC，CBBFCBCF\=,=,代入數值得BC=2，ABBCABACAC=4，又由平行線等分線段定理得解得CD=ACCD=AFFB,.【答案】例2.(2012湖南、理科)如圖2，過點P的直線與圓O相交于A，=1，AB=2，PO=3，則圓O的半徑等于，D，如圖，設圓的半徑為R，由割線定理知PAPB=PCPD,即1180。(1+2)=(3r)(3+r),\r=P例3.（2012天津、理科）如圖，,過點C作BD的平行線與圓相交于點Ｅ，與AB相交于點F，AF=3，FB=1，EF=32，則線段CD的長為【解析】∵AF=3，FB=1，EF=432ABAF，由相交弦定理得AFFB=EFFC，所以FC=2，FC=83又∵BD∥CE，∴AFAB=FCBD，BD=180。2=83，設CD=x，則AD=4x，再由切割線定理得BD=CDAD，即x4x=（練習題1.（2012湖北、理科）)，解得x=，故CD=，點D在⊙O的弦AB上移動，AB=4，連接OD，過點D作OD的垂線交⊙O于點C，則CD的最大值為_____________。答案：22.（2012陜西、文理科）如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EF^DB，垂足為F，若AB=6，AE=1，則DFDB=5。三、解答題例1(2012年全國新課標卷)如圖，D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點，直線DE交△ABC的外接圓于F，G兩點，若CF//AB，證明：GF(Ⅰ)CD=BC；(Ⅱ)△BCD∽△GBD【解析】（1）CF//AB，DF//BC222。CF//BD//AD222。CD=BFCF//AB222。AF=BC219。BC=CD（2）BC//GF222。BG=FC=BDBC//GF222。208。GDE=208。BGD=208。DBC=208。BDC222。DBCDgDGBDO相交例2．（2012遼寧、文理科）如圖，⊙O和⊙/于A,B兩點，過A作兩圓的切線分別交兩圓于C，D兩點，連接DB并延長交⊙O于點E。證明（Ⅰ）ACBD=ADAB；（Ⅱ）AC=AE。例3.（2012江蘇、理科）如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側的兩點，連結BD并延長至點C，使BD = DC，連結AC，AE，DE．求證：208。E=208。C．【解析】21A題）第四篇：幾何證明選講專題幾何證明選講幾何證明選講專題一、基礎知識填空：:如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,: : 經過梯形一腰的中點，：三條平行線截兩條直線，：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)：相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于______；相似三角形周長的比、外接圓的直徑比、外接圓的周長比都等于_______________； 相似三角形面積的比、外接圓的面積比都等于____________________；：直角三角形斜邊上的高是______________________的比例中項；：：：同弧或等弧所對的圓周角_________；同圓或等圓中，：半圓（或直徑）所對的圓周角是____；：：圓的內接四邊形的對角______；，那么這個四邊形的四個頂點______；如果四邊形的一個外角等于它的內角的對角，：：經過圓心且垂直于切線的直線必經過_______；：:圓內兩條相交弦，:從圓外一點引圓的兩條割線，:從圓外一點引圓的切線和割線，:從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長____；、經典試題：1.(梅州一模文)如圖所示，在四邊形ABCD中，EFFG+=． EF//BC，FG//AD，則D BCADC2.(廣州一模文、理)在平行四邊形ABCD中，點E在邊AB上，且AE：EB=1：2，DE與AC交于點F，若△AEF的面積為6cm2，則△ABC的面積為B cm2．3.(廣州一模文、理)如圖所示，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則圓O的半徑等于．4.(深圳二模文)如圖所示，從圓O外一點P 作圓O的割線PAB、PCD，AB是圓O的直徑，若PA=4，PC=5，CD=3，則∠CBD=__ 第1頁5.(廣東文、理)已知PA是圓O的切線，切點為A，PA=，PC與