幾何證明選講、優(yōu)選法與試驗初步(編輯修改稿)
2025-10-12 22:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 切線，切點為A，PA=，PC與圓O交于點B，PB=1，則圓O的半徑R=.(廣東文、理)如圖所示，圓O的直徑AB=6，C圓周上一點，BC=3，過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓交于點 D、E，則∠DAC＝，線段AE的長為三、基礎(chǔ)訓練： 1.(韶關(guān)一模理)如圖所示，PC切⊙O于點C，割線PAB經(jīng)過圓心O，弦CD⊥AB于 點E，PC=4，PB=8，則CD=.(深圳調(diào)研文)如圖所示，從圓O外一點A 引圓的切線AD和割線ABC，已知AD=AC=6，圓O的半徑為3，則圓心O到AC的距 .(東莞調(diào)研文、理)如圖所示,圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，CD=4，則圓O的半徑等于．4.(韶關(guān)調(diào)研理)如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD=AB=BC=，AC的長_______．5.(韶關(guān)二模理)如圖，⊙O′和⊙O相交于A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q和M，交AB的延長線于N，MN=3，NQ=15，則 PN＝______．6.(廣州二模文、理)如圖所示, 圓的內(nèi)接△ABC的∠C的平分線CD延長后交圓于點E，連接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，.（湛江一模文）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC是直徑，MN切⊙O于A，∠MAB=25則∠D=.(湛江一模理)如圖，在△ABC中，D 是AC的中點，E是BD的中點，AE交BCBF=于F，則FC第2頁9.(惠州一模理)如圖：EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點，A、D是⊙O上兩點，如果∠E＝460，∠DCF＝320，則∠.(汕頭一模理)如圖，AB是圓O的直徑，直線CE和圓O相切于點C，AD⊥CE于D，若AD=1，∠ABC=300，.(佛山一模理)如圖，AB、CD是圓O的兩條弦，C且AB是線段CD的中垂線，已知AB=6，CD=25，則線段AC的長度為．：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC∥EF，E是AB的中點，EF交BD于G， AD=5，BC=7，則GH=，AD=2，AC= 25，則AB=____，PA是圓的切線，A為切點，PBC是圓的 割線，且PB=B1PABC，⊙O的割線PAB交⊙O于A、B兩點，割線PCD經(jīng)過圓心O，PE是⊙O的切線。已知PA=6，AB=7，PO=12，則PE= 案二、經(jīng)典試題： ；； ；；5.；176。，、基礎(chǔ)訓練：243...，522116....11..，.., 第四篇：幾何證明選講練習題選修41幾何證明選講綜合練習題,⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P,E為⊙O上一點,AE＝AC ,DE交AB于點F,且AB=2BP=4,（1）求PF的長度.（2）若圓F且與圓O內(nèi)切，直線PT與圓F切于點T，求線段PT的長度。解：（1）連結(jié)OC,OD,OE,由同弧對應(yīng)的圓周角與圓心角之間的關(guān)系 結(jié)合題中條件弧長AE等于弧長AC可得208。CDE=208。AOC, 又208。CDE=208。P+208。PFD,208。AOC=208。P+208。OCP, 從而208。PFD=208。OCP,故DPFD∽DPCO,E A F B 證明：（Ⅰ）QAB為切線，AE為割線, \AB2=ADAE又 QAB=AC\(2)由（1）有\(zhòng)ADAE=AC25分DADC~DACEADAC=又Q208。EAC=208。DAC\ACAE208。ADC=208。ACE 又Q208。ADC=208。EGF \208。EGF=208。ACE \GF//ACPFPD=,…………4162。 PCPOPCPD12==3.…………6162。 由割線定理知PCPD=PAPB=12,故PF=E PO4（2）若圓F與圓O內(nèi)切，設(shè)圓F的半徑為r，因為OF=2r=1即r=1A所以O(shè)B是圓F的直徑，且過P點圓F的切線為PT2F B5．如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，過點A作⊙O1的切線交⊙O2于點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙O⊙O2于點D、E，DE與AC相交于點P，（I）求證：AD∥EC；（Ⅱ）若AD是⊙O2的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長。：（Ⅰ）連接AB，QAC是⊙O1的切線，\208。BAC=208。D，又Q208。BAC=208。E，\208。D=208。E\AD//EC……………4分（Ⅱ）QPA是⊙O1的切線，PD是⊙O1的割線，\PA2=PBPD,則PT=PBPO=2180。4=8，即PT=…………10162。，P在BC的延長線上，PA切圓O于A，D為AB的中點，PD交AC于E,AE=3EC,求PA.PC\62=PB(PB+9)\PB=3又⊙O2中由相交弦定理，得PAPC=BPPE \PE=4QAD是⊙O2的切線，DE是⊙O2的割線，\AD2=DBDE=9180
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