四川省宜賓市20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題含解析新人教版(編輯修改稿)
2025-01-07 22:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ， △AOD∽△OBE ，然后由相似三角形的對應(yīng) 邊成比例，求得答案． 【解答】 解：過點(diǎn) A作 AD⊥x 軸于點(diǎn) D，過點(diǎn) B作 BE⊥x 軸于點(diǎn) E，過點(diǎn) C作 CF∥y 軸，過點(diǎn) A作 AF∥x 軸，交點(diǎn)為 F，延長 CA交 x軸于點(diǎn) H， ∵ 四邊形 AOBC是矩形， ∴AC∥OB ， AC=OB， ∴∠CAF=∠BOE=∠CHO ， 在 △ACF 和 △OBE 中， ， ∴△CAF≌△BOE （ AAS）， ∴BE=CF=4 ﹣ 1=3， ∵∠AOD+∠BOE=∠BOE+∠OBE=90176。 ， ∴∠AOD=∠OBE ， ∵∠ADO=∠OEB=90176。 ， ∴△AOD∽△OBE ， ∴ ， 即 ， ∴OE= ， 即點(diǎn) B（ ， 3）， ∴AF=OE= ， ∴ 點(diǎn) C的橫坐標(biāo)為：﹣（ 2﹣ ） =﹣ ， ∴ 點(diǎn) C（﹣ ， 4）． 故選： B． 二、填空題：（本大題 8個(gè)小題，每小題 3分，共 24分） 9．化簡： = 3 ． 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根． 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出 即可． 【解答】 解： =3． 故答案為： 3． 10．關(guān)于 x的方程 2x2+kx﹣ 4=0的一個(gè)根是﹣ 2，則方程的另一個(gè)根是 1 ． 【考點(diǎn) 】 一元二次方程的解． 【分析】 設(shè)方程的另一個(gè)根為 t，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到﹣ 2?t= ，然后解一次方程即可． 【解答】 解：設(shè)方程的另一個(gè)根為 t， 根據(jù)題意得﹣ 2?t= ， 解得 t=1， 即方程的另一個(gè)根是 1． 故答案為 1． 11．若 m： n=5： 4，則 = ． 【考點(diǎn)】 比例的性質(zhì)． 【分析】 由于 m： n=5： 4，于是可設(shè) m=5k， n=4k，利用把 m=5k， n=4k 代入 中進(jìn)行分式的混合運(yùn)算即可． 【解答】 解： ∵m ： n=5： 4， ∴ 可設(shè) m=5k， n=4k， ∴ = = ． 故答案為 ． 12．一次會(huì)議上，每兩個(gè)參加會(huì)議的人員都相互握了一次手，有人統(tǒng)計(jì)共握了 36次手，這次到會(huì)的人數(shù)為 9 人． 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用． 【分析】 設(shè)參加會(huì)議有 x人，每個(gè)人都與其他（ x﹣ 1）人握手，共握手次數(shù)為 x（ x﹣ 1），根據(jù)題意列方程求解即可． 【解答】 解：設(shè)這次參加會(huì)議的人有 x人， 依題意得： x（ x﹣ 1） =36， 整理得： x2﹣ x﹣ 72=0 解得 x1=9， x2=﹣ 8（舍去）． 答：這次參加會(huì)議的人有 9人． 故答案為： 9． 13．已知 a， b， c是三角形的三邊，且滿足 b2=（ c+a）（ c﹣ a）， 5a=3c，則 sinA= ． 【考點(diǎn)】 解直角三角形；勾股定理的逆定理． 【分析】 先利用勾股定理的逆定理證明 △ABC 為直角三角形， ∠C=90176。 ，然后根據(jù)正弦的定義求解． 【解答】 解： ∵b 2=（ c+a）（ c﹣ a） =c2﹣ a2， 即 a2+b2=c2， ∴△ABC 為直角三角形， ∠C=90176。 ， ∴sinA= ， 而 5a=3c， ∴ = ， ∴sinA= ． 故答案為 ． 14．如圖，在 △ABC 中， D、 E分別為邊 BC、 AB的中點(diǎn)， AD、 CE相交于 O， AB=8， BC=10， AC=6，求 OD= ． 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理的逆定理；三角形中位線定理． 【分析】 根據(jù)勾股定理的逆定理得出 ∠BAC=90176。 ，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出 AD，根據(jù)三角形中位線定理求出 DE= AC， DE∥AC ，推出 △DOE∽△AOC ，得出比例式，即可求出答案． 【解答】 解： ∵AB=8 ， BC=10， AC=6， ∴AB 2+AC2=BC2， ∴∠BAC=90176。 ， ∵D 為 BC的中點(diǎn)， ∴AD= BC= 10=5 ， ∵D 、 E分別為 BC和 AB的中點(diǎn)， ∴DE= AC， DE∥ AC， ∴△DOE∽△AOC ， ∴ = = ， ∴DO= AD= ． 故答案為： ． 15．如圖，已知點(diǎn) A（ 5 ， 0），直線 y=x+b（ b＞ 0）與 y軸交于點(diǎn) B，連接 AB， ∠α=75176。 ，則 b= 5 ． 【考點(diǎn)】 解直角三角形；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 首先根據(jù)直線 y=x+b（ b＞ 0）與 x軸、 y軸分別交于點(diǎn) C、點(diǎn) B，求出點(diǎn) C，點(diǎn) B的坐標(biāo)各是多少；然后根據(jù) ∠α=75176。 ， ∠BCA=45176。 ，應(yīng)用三角形的外角的性質(zhì)，求出 ∠BAC的度數(shù)是多少，進(jìn)而求出 b的值是多少即可． 【解答】 解：如圖 1， ， ∵ 直線 y=x+b（ b＞ 0）與 x軸、 y軸分別交于點(diǎn) C、點(diǎn) B， ∴ 點(diǎn) C的坐標(biāo)是（﹣ b， 0），點(diǎn) B的坐標(biāo)是（ 0， b）， ∵∠α=75176。 ， ∠BCA=45176。 ， ∴∠BAC=75176。 ﹣ 45176。=30176。 ， ∴ 解得 b=5． 故答案為： 5． 16．如圖，在矩形 ABCD 中， BC= AB， ∠ADC 的平分線交邊 DC于點(diǎn) E， AH⊥DE 于點(diǎn) H，連 接 CH并延長交 AB邊于點(diǎn) F，連接 AE交 CF于點(diǎn) O，給出下列命題： ①AD=DE ②DH=2 EH ③△AEH∽△CFB ④HO= AE 其中正確命題的序號(hào)是 ①③④ （填上所有正確命題的序號(hào)） 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)矩形的性質(zhì)得到 AD=BC= AB= CD，由 DE平分 ∠ADC ，得到 △ADH 是等腰直角
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