【文章內容簡介】 可分，常常相互交融在一起，有時甚至是先提出猜想，再通過實驗驗證．提出猜想是數(shù)學實驗過程中的重要環(huán)節(jié)，是實驗的高潮階段；根據(jù)實驗觀察到的現(xiàn)象進行數(shù)據(jù)分析，尋找規(guī)律，通過合情推理、直覺猜想，得到結論是數(shù)學實驗的教學目標實現(xiàn)程度的體現(xiàn)，是實驗能否成功的關鍵環(huán)節(jié)．（五）驗證與數(shù)學化．提出猜想得出結論，并不代表實驗結束，還需要驗證，通常有實驗法、演繹法和反例法．三、數(shù)學實驗教學的實施根據(jù)初中生的心理特征，他們喜歡動手操作，喜歡把新的數(shù)學知識跟現(xiàn)實生活、自己的經(jīng)驗聯(lián)系起來，喜歡富有挑戰(zhàn)性、新穎性、開放性的問題．筆者在教學實踐中發(fā)現(xiàn)，在初中數(shù)學教學中恰當?shù)匾霐?shù)學實驗是引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、驗證猜想和創(chuàng)造性地解決問題的有效途徑．在數(shù)學教學中讓學生動手做數(shù)學實驗，開啟學生“數(shù)學的眼睛”，激發(fā)學生用數(shù)學的眼光探索數(shù)學的新知識，是調動學生熱愛數(shù)學，學好數(shù)學，用好數(shù)學，發(fā)現(xiàn)步入數(shù)學殿堂大門的十分有效的數(shù)學教學方法．借助數(shù)學實驗教學，引導學生加深對概念的理解．通常數(shù)學概念教學是教師給出概念，學生加以記憶，但學生往往對其本質屬性理解不夠，一知半解，更別提運用了．列夫托爾斯泰曾說：“知識，只有當它靠積極的思維得來，而不是憑記憶得來的時候，才是真正的知識．”新課程理念就要求教師在概念教學中注重知識的生成，引導學生從已有的知識背景和活動經(jīng)驗出發(fā)，提供大量操作、思考與交流的機會，讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、交流與反思等過程，進而在增加感性認識的基礎上，幫助學生形成數(shù)學概念．案例1：無理數(shù)的概念教學實驗準備：課前準備一把剪刀、兩張同樣大小的正方形紙片（邊長視為1）、計算器． 實驗要求：；實驗說明：考慮到本節(jié)課的特點和隨著學生年齡的增長，他們的思維水平也在不斷提高，為此，直接提出富有挑戰(zhàn)性的問題：“拼得的正方形的面積是多少?”“它的邊長是多少?”?”“能用分數(shù)表示嗎?”引導學生進行數(shù)學實驗與探索．在探索了以上幾個問題的基礎上，學生真實體會到了面積為2的正方形的邊長不能用有理數(shù)來表示，但它確實存在，切身感受到除有理數(shù)外還有一類數(shù)，引出概念“無理數(shù)”．實驗結果：拼圖對學生來說易如反掌，通過動手操作，班級交流，全班一致認為最容易、最美觀的拼圖（如右圖）．（1）輸入大于1小于2的數(shù)，平方的結果比2大了，怎樣調整？結果比2小呢？（2）我們能否找到一個有限的小數(shù),使得它的平方剛好等于2？（3）?出現(xiàn)循環(huán)，那你認為在省略號的背后，有沒有可能出現(xiàn)循環(huán)？從而引導學生體驗到：事實上，?是一個無限的不循環(huán)小數(shù)．在動手操作實驗和展示結果的過程，增強學生的感性認識、培養(yǎng)合作精神，并從中體驗成功的喜悅，加深了對概念的理解．數(shù)學實驗教學，有助于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律數(shù)學規(guī)律的抽象性通常都有某種“直觀”的想法為背景．作為教師，就應該通過實驗，把這種“直觀”的背景顯現(xiàn)出來，幫助學生抓住其本質，了解它的變形和發(fā)展及與其它問題的聯(lián)系．傳統(tǒng)數(shù)學課堂教學壓縮了學習知識的思維過程，往往造成感知與概括之間的思維斷層，既無法保證教學質量，更不可能發(fā)展學生的學習策略．新課程理念提倡重視過程教學，在揭示知識生成規(guī)律上，讓學生自己動手實驗，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，從而理解更深刻．案例2：初中數(shù)學七年級上冊教材47頁“探究活動”：，那么你的身高是紙的厚度的多少倍？（圖略）連續(xù)對折6次，這時它的厚度是多少？，那么對折多少次后，所得的厚度可以超過你的身高？先猜一猜：然后計算出實際答案．你的猜想符合實際問題嗎？實驗準備：全班每四人一組，每人準備一張A4白紙．實驗要求：讓學生將手中的紙按要求對折，并記錄每一次對折后紙張的層數(shù)，計算出它的高度，尋找出數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，并解決上述問題．實驗結果：問題1學生很快就解決了．解決問題2時，學生列出了這樣一份表格：通過數(shù)學實驗，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和數(shù)學應用能力學生的創(chuàng)新思維往往來自與學習過程中的思維“偏差”和好奇心．學生在傳統(tǒng)的教學模式中，往往表現(xiàn)為隨著時間的推移，好奇心越來越弱，越來越順著老師講課的思維想問題，思維中的“偏差”越來越少，思維的亮點也越來越少．而實驗教學恰恰是提供學生探索發(fā)現(xiàn)、嘗試錯誤和猜想檢驗的機會，只要教師善于發(fā)現(xiàn)學生的閃光點，善于捕捉學生思維“偏差”的契機，恰當引導，有時實驗教學會收到意想不到的效果．案例3：上一案例教學后，一個學生問：“我第7次折就折不起來了，紙這么小，要折到人這么高，該怎么折？”馬上有很多學生也積極響應了這一疑問，也有學生說拿很大的紙就能折很多層．學生忽視了題中的“假設”，怎么辦？筆者讓學生再用練習本的紙做折紙實驗：四人分別用練習本大小的、紙習本一半大小的紙、練習本四分之一大小的紙、兩張練習本大小的紙對折，看各自最多能對折多少次？實驗結果：按題中的方法對折，不論紙張大小，第6次對折都能完成；小的紙張第7次對折就比較勉強，第八次對折就難以完成了，大的紙可對折7次，第八次就難以完成．教師趁機提問：一張紙對折7次后，厚度是原來的多少？而寬度又是原來的多少？ 學生再次實驗后得出：一張紙對折7次后，厚度是原來的128倍，而寬度則是原來的1，這樣就接近了可以對折的極限． 128實踐證明，學生在思維“偏差”的引導下動手實驗，學到了教材上學不到的知識，使學生通過學數(shù)學而變得聰明起來．又如，在學了一些相關數(shù)學知識后，可讓學生根據(jù)所學知識設計一些作圖工具或測量儀器，如制作丁字尺找圓心、制作勾股計算尺等；或讓學生制作一些數(shù)學模型，如長方體、正三棱柱（錐）等模型；或讓學生設計方案并解決“不過河測河寬”、“測操場上旗桿的高度”等問題．如：學校每年要舉行運動會，運動會場地可組織學生來畫．跑道的線寬、道寬的尺寸一般都有規(guī)定的標準，當100m、200m、400m、800m等跑步項目終點位置確定時，其起點位置如何確定？相應的每跑道的前伸數(shù)怎樣確定？標槍、鉛球、鐵餅場地怎樣畫？相應的角度怎樣確定？這些應用到的數(shù)學知識雖簡單，但在實際操作中卻并不簡單．通過教師的指導，使學生領悟到跑道上也蘊含著豐富的數(shù)學知識．這種實驗式的教和學拓寬了學生的思維活動空間，使他們的思維更有深刻性和批判性．同時，它不僅僅關心學習者“知道了多少”，更關心學習者“知道了什么”、“怎樣知道的”．它追求的不僅僅是解決了數(shù)學問題，更重要的是理解、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，是解決問題的數(shù)學精神和樂趣．這是一種新的求實精神，因而它更多的是對傳統(tǒng)數(shù)學教學的矯正，至少也是一種有益的補充．伴隨著CAI技術的日新月異，數(shù)學實驗的教學內容將逐漸增加，實驗素材庫將不斷壯大，實驗技術將更為先進與精巧，因而數(shù)學實驗的教學思想和模式將具有更為廣闊的天地、更為重大的作為．讓我們合理運用實驗教學，充分發(fā)揮其作用．倡導學生主動參與、交流、合作、探究等多種學習方式，改進學習，使學生真正成為學習的主人．從小培養(yǎng)學生科學的研究態(tài)度，拓展思路，形成創(chuàng)新意識，最終培育出更多高素質的優(yōu)秀人才．參考文獻：[1]《數(shù)學課程標準》（修改稿）,2006年10月．[2]陸麒丞.《計算機技術模擬數(shù)學實驗與實例開發(fā)》[3]曹一鳴.《數(shù)學實驗教學模式探究》 《中學數(shù)學教與學》，2003年第6期[4]李世杰.《用發(fā)現(xiàn)式實驗開啟學生的“數(shù)學之眼”》《中學數(shù)學教育》，[5]楊華濤.《走進數(shù)學實驗挖掘教學亮點》第四篇：高中生物實驗教學中批判性思維的培養(yǎng)高中生物實驗教學中批判性思維的培養(yǎng)洪東涯蒼南縣靈溪第二高級中學摘要批判性思維對生命科學的發(fā)展具有重要價值