【文章內(nèi)容簡介】 化理論。巴班斯基認(rèn)為，要達(dá)到最優(yōu)化的關(guān)鍵：一是分析教材中主要的和本質(zhì)的東西，二是選擇能有效地掌握所學(xué)內(nèi)容、完成學(xué)習(xí)。3．加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練，提升小學(xué)低年級學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的策略研究。（1）研究制定小學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)語言與邏輯思維同步訓(xùn)練的要求。為了在課堂嚴(yán)密地操作實驗因子，針對小學(xué)階段每單元主要的教學(xué)內(nèi)容，研究制定出明確具體的數(shù)學(xué)語言與邏輯思維同步訓(xùn)練的要求。即要求學(xué)生能運(yùn)用準(zhǔn)確、簡潔、規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表述數(shù)學(xué)思維活動的過程。以此為課題操作的目標(biāo)，便于教師在課堂教學(xué)中規(guī)范地操作。（2）改革課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，突出數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練。通過開設(shè)實驗研究課，確立以“語言訓(xùn)練為主線，以思維訓(xùn)練為主體”的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，指導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)知活動中，充分運(yùn)用數(shù)學(xué)語言理解新知，外顯思維過程，在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)語言的同時，促進(jìn)邏輯思維的發(fā)展。具體過程大致分為： 基本訓(xùn)練準(zhǔn)備數(shù)學(xué)語言再現(xiàn)舊知語言模式為理解新知數(shù)學(xué)語言作準(zhǔn)備。教學(xué)新知理解數(shù)學(xué)語言指導(dǎo)學(xué)生通過認(rèn)知實踐，理解新的數(shù)學(xué)概念、法則原理，運(yùn)用數(shù)學(xué)文表達(dá)觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括等思維活動的過程。鞏固練習(xí)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言運(yùn)用新知解決簡單的實際問題，鞏固數(shù)學(xué)語言，達(dá)到內(nèi)化。發(fā)展深化發(fā)展數(shù)學(xué)語言組織思維綜合應(yīng)用，發(fā)展思維。這四個層次的認(rèn)知心理活動過程，確保數(shù)學(xué)語言與邏輯思維的發(fā)展同步。（3）根據(jù)具體內(nèi)容，有針對性地組織數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練。①在概念教學(xué)中，訓(xùn)練學(xué)生簡明準(zhǔn)確地抽象概括。②在計算教學(xué)中，訓(xùn)練學(xué)生條理清晰地敘述算理和計算法則。③在應(yīng)用題教學(xué)中，訓(xùn)練學(xué)生有根有據(jù)地表述分析，推理的思維過程，要求學(xué)生口述應(yīng)用題的題意、數(shù)量關(guān)系和解題思路，能使思維活動規(guī)范化、具體化，合乎邏輯。④在幾何知識教學(xué)中，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確地描述幾何要素，建立清晰的空間觀念。五、研究方法（1）行動研究法：行動研究是指有機(jī)劃、有步驟地對教育實踐中所產(chǎn)生的問題，由教育實踐者和教育研究者相結(jié)合，邊研究、邊行動，以解決實際問題為目的一種科學(xué)的研究方法。本課題主要運(yùn)用行動研究法對實踐中出現(xiàn)的問題，進(jìn)行不斷地反思，并對實驗的計劃和措施不斷地加以修改、調(diào)整，以形成比較完善的實施措施。（2）文獻(xiàn)查閱法：通過各種文獻(xiàn)資料的查閱學(xué)習(xí)，了解關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法種類及課堂教學(xué)中滲透的現(xiàn)狀，提高理論認(rèn)識，增強(qiáng)研究意識，為課題的深入研究創(chuàng)造良好的理論基礎(chǔ)。（3）輔助方法：觀察法、經(jīng)驗總結(jié)法等。運(yùn)用多種輔助方法對課堂教學(xué)中有效滲透“化歸思想”的情況進(jìn)行周密、系統(tǒng)的考察與分析。六、研究的步驟本課題研究可以分以下三個階段：（1）準(zhǔn)備階段（2013年6月）：調(diào)查、整理、分析現(xiàn)狀，學(xué)習(xí)相關(guān)理論，收集相關(guān)資料。（2）實施階段（2013年9月~2014年5月）A、啟動階段：分析研究相關(guān)因素，為實現(xiàn)本課題研究的目標(biāo)而制定總體方案及實施計劃。B、實施階段：探索培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練，提升小學(xué)低年級學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維的操作策略，并不斷的加以完善。（3）結(jié)題階段（2014年6月）：對研究過程中積累的案例、反思等資料進(jìn)行整理分析，并加以總結(jié)，形成研究成果。六、研究過程（一）小學(xué)低段學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)的原有水平分析本課題研究的對象是低年級學(xué)生。對這些學(xué)生來說，由于受所在環(huán)境、家庭等多方面的影響，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、表達(dá)能力并不理想，詞匯缺乏，生活見聞也不夠廣，他們大部分不能正確流利地表達(dá)出自己所看到的數(shù)學(xué)畫面的內(nèi)容，以及想要表達(dá)的自己想法。（二）小學(xué)低段學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)困難原因分析數(shù)學(xué)語言表達(dá)有一定的要求，需要準(zhǔn)確、專業(yè)、簡潔并有一定的邏輯。然而在教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)教師往往在教學(xué)過程中講解太多，以教師的講解代替了學(xué)生的思維和看法。教師一味的講解，學(xué)生卻未能與教學(xué)內(nèi)容得到交流，獲得的語言表達(dá)的機(jī)會和體驗很少。除了這個現(xiàn)象，在研究中，我們還發(fā)現(xiàn)有時教師本身也不能準(zhǔn)確、簡潔地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，并且對于自身的數(shù)學(xué)語言也不是很重視。這就給學(xué)生帶來了一個負(fù)面的示范。低段學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力太貧乏。對于低年級的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)語言的表達(dá)還處在一個積累學(xué)習(xí)的階段。因而，這個階段學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的描述語是相當(dāng)貧乏的。這就導(dǎo)致了教師與學(xué)生交流解題思路時過早地結(jié)束，甚至不等學(xué)生描述出就匆匆小結(jié)。最后，結(jié)果只能是學(xué)生還是停留在原有的水平，沒有任何的提高。（三）提高低段學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的方法研究規(guī)范教師語言既然是“數(shù)學(xué)語言”就有它專門的詞匯、概念，老師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要有意識的運(yùn)用這些專門的數(shù)學(xué)語言，也指導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用，和、差、積、商等，生活中可能不常用，數(shù)學(xué)課堂中要盡量用；生活中計量單位叫法混亂，數(shù)學(xué)課堂中要統(tǒng)一；除法算式中的“除”與“除以”等。由于有些老師在認(rèn)識上不重視，這種現(xiàn)象比較普遍，需要特別注意。提供學(xué)生說的機(jī)會低年級的孩子非常天真、可愛，他們對于任何一件事情都充滿了好奇和欲望，在處理每件事情上都想表現(xiàn)一番，甚至能夠頭頭是道、繪聲繪色地表述一番。因此，數(shù)學(xué)課堂既是發(fā)展學(xué)生邏輯性思維、促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維不斷提高的主要時機(jī)，也是培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力的主陣地，特別是培養(yǎng)孩子們用數(shù)學(xué)語言將問題表述清楚的關(guān)鍵所在。對低年級的學(xué)生來說，具體可感的、生動形象的生活情境能喚醒他們的思維，激發(fā)他們表達(dá)的欲望。在教學(xué)例題時，我盡量讓學(xué)生置身于某一語言情境中：如在“數(shù)一數(shù)”單元中，教學(xué)時我是這樣導(dǎo)入的：“小朋友們，你們知道2008年的奧運(yùn)會在哪里舉行？（北京）森林里的小動物們?yōu)榱税l(fā)揚(yáng)奧運(yùn)精神，也舉行了體育運(yùn)動比賽，（出示情境圖）你能說一說分別有哪些小動物？各有多少嗎？??”小朋友們根據(jù)老師的問題，很有興趣地觀察情境圖，并能根據(jù)圖上的信息，回答說：“小狗、小熊、小猴??”，雖然小朋友們能說明白圖上的信息，但我試著要求他們用較完整的語言表述出來，例如：“我從圖上看到了小狗、小熊、小猴??”。較多的小朋友很快就學(xué)會了，還能說出“什么比什么多”，“什么比什么少”的數(shù)學(xué)語言，我也及時地對他們的表述給予肯定和表揚(yáng)。再如：教“認(rèn)鐘表”時，我在課的開始就用猜謎語的情境直接導(dǎo)入，讓學(xué)生猜出謎底，并說說“鬧鐘”在我們的生活中有什么用途。此時，學(xué)生表達(dá)欲望非常強(qiáng)烈，因為這是他們熟悉的生活用品，每個小朋友家里都有各不相同的時鐘，因此，在回答這個問題時，小朋友們都能聯(lián)系自己的生活實際，很有條理地說出了鬧鐘在自己生活中的一些用途。以動促說，加強(qiáng)說的訓(xùn)練在低年級孩子的思維中，學(xué)生的形象思維占著主導(dǎo)作用。因而，在教學(xué)中可 以充分利用直觀的演示和學(xué)具的操作來發(fā)展兒童的數(shù)學(xué)語言。在指導(dǎo)學(xué)生動手操作時，要注意讓學(xué)生手口共同參與活動，用語言有條理地敘述操作過程，表述獲取知識的思維過程，達(dá)到深化理解知識的目的。教師要充分利用和重視教材中教學(xué)具的操作過程，指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)演示過程，并讓學(xué)生口述，加深對算理、算法的理解。例如，在教學(xué)一年級上冊《連加、連減》這一課時，教師可以根據(jù)一道連加或連減題讓學(xué)生擺一擺小棒。如5+8+2，用小棒擺是一個怎樣的過程？擺好后請學(xué)生說一說是怎樣的過程？有學(xué)生邊擺邊說：“我先擺5根，再擺8根，再擺2根。”這樣在操作過程中，學(xué)生頭腦中已形成表象，所以敘述起來思路清晰，解答正確。同時，通過擺的過程學(xué)生還很好的理解了連加的含義。七、研究策略數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)絕不是一時的數(shù)學(xué)知識灌輸、數(shù)學(xué)技能訓(xùn)練所能完成的，是一個長期的、反復(fù)的、漸進(jìn)的自主生成過程，是在長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗累積中內(nèi)化而成的。那么如何培養(yǎng)低年級學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力呢？本策略首先從教師入手“嚴(yán)以律己，真正做好學(xué)生的學(xué)習(xí)榜樣”，然后教會學(xué)生“聽：學(xué)會模仿；看：學(xué)會觀察；練：以動促說”，最后“鼓勵多說，在交流中提升”。嚴(yán)以律己，真正做好學(xué)生的學(xué)習(xí)榜樣教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的榜樣，是學(xué)生模仿的對象。特別是低年級的學(xué)生，教師的一言一行學(xué)生都看在眼里，記在心里。因此，在教學(xué)過程中一定要嚴(yán)格要求自己，做到表達(dá)準(zhǔn)確無誤，且富有邏輯性。特別是在概念教學(xué)時，我總是逐字逐句地思考推敲，規(guī)范自己的表述。并將數(shù)學(xué)問題中關(guān)鍵的字詞句表述得慢而準(zhǔn)。針對低年級學(xué)生的特點(diǎn)，我努力做到教學(xué)語言生動形象。如在教“9加幾”時，因為本節(jié)課的重點(diǎn)是要解決“湊十法”，在板書過程中，首先要讓學(xué)生明白把“幾”湊“10”，而又從哪里拿來“1”進(jìn)行湊“10”，因此，板書演示時，我也采用了“邊說邊寫”的方法，讓學(xué)生舉起手書空練習(xí)：如在教“9+5=？”時，把算式出示：9 + 5 = 然后邊說邊填寫：“把5分成1和4，1和9合成10，10加4等于14。”這樣反復(fù)的練習(xí)，讓學(xué)生在規(guī)范的板書和簡潔的語言中，學(xué)得輕松，記得更牢。聽：學(xué)會模仿低年級學(xué)生年齡小，說話不夠完整，甚至使用的更多的是生活化的語言，語句不夠規(guī)范，很難成為數(shù)學(xué)課堂上的語言。如果學(xué)生能在課堂上聽清楚老師的提問、講解，聽清伙伴的回答，那么必定會由“會聽”轉(zhuǎn)變到“會說”。所以，要使學(xué)生學(xué)會“說”，首先是要學(xué)生學(xué)會“聽”，給學(xué)生一個輔助的拐杖，學(xué)生才能在模仿中把數(shù)學(xué)化的文字語言說正確，說規(guī)范，從而為理解符號語言、圖形語言，學(xué)好數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。例如，在教學(xué)一年級第一學(xué)期第一課《我們的教室》時，學(xué)生就接觸了數(shù)量，而學(xué)生往往喜歡用“個”或“只”：4個人、16個凳子、16只椅子??來表達(dá)，所以，老師就要通過教學(xué)，讓學(xué)生能正確使用單位名稱。在訓(xùn)練時，教師應(yīng)給予正確的范例，通過教師范讀引領(lǐng)、學(xué)生榜樣示范、及時糾錯強(qiáng)化等方法，加深學(xué)生對正確使用單位名稱的記憶。不僅是開學(xué)第一課，在以后的看圖說話、加減法算理的敘述是都應(yīng)提醒學(xué)生正確使用單位名稱?？矗簩W(xué)會觀察低年級數(shù)學(xué)教材中，很多的作業(yè)都是從圖片中觀察完成的，因此，在教學(xué)中，我十分注意培養(yǎng)學(xué)生對圖片的觀察分析能力，并要求他們用簡潔的語言進(jìn)行表達(dá)清楚。首先要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，樂于表達(dá)。主要采用鼓勵策略，以活潑有趣的教學(xué)形式吸引學(xué)生，并且關(guān)注班里每一位學(xué)生，給每位學(xué)生表達(dá)的機(jī)會。當(dāng)學(xué)生愿意表達(dá)后，我又引導(dǎo)他們善于表達(dá)，善于用準(zhǔn)確的簡練的數(shù)學(xué)語言對問題進(jìn)行表述。如在處理“用大括號和問號解決實際問題”中，我先讓小朋友們觀察圖片，區(qū)分“一堆”和“另一堆”，再找到其中的大括號和問號位置，然后，要求學(xué)生能否用生活中“媽媽買了一些XX，后來又買了一些XX，一共有多少個XX？”，或者是“媽媽一共買來多少XX，被我吃掉了一些，求還剩多少？”等類似的問題來設(shè)問，然后再聯(lián)系實際解決這類問題。對那些經(jīng)常積極主動發(fā)言的學(xué)生給予表揚(yáng)和獎勵。對有些不善言辭的學(xué)生，我則給他們較簡單的問題進(jìn)行表述，同樣也能在課堂上進(jìn)行鼓勵和贊賞。練：以動促說動手操作是發(fā)展思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效的途徑之一。低年級學(xué)生的思維是直觀性占主導(dǎo)地位，主要是形象思維活動。作為教師，應(yīng)充分認(rèn)識讓學(xué)生動手操作的本質(zhì)，遵循學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律，不能為操作而操作，而是學(xué)生動手動腦的協(xié)調(diào)活動。語言是思維的載體，知識的內(nèi)化與相應(yīng)的智力活動都必須伴隨著語言表述的過程，因此，在引導(dǎo)學(xué)生操作時，要多讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言有條理地敘述操作過程，把動手操作、動腦理解、動口表達(dá)有機(jī)地結(jié)合起來，達(dá)到強(qiáng)化數(shù)學(xué)語言、深化含義理解的目的。如在教學(xué)“11～20各數(shù)的認(rèn)識”時，為了要讓學(xué)生接受“10個一就是1個十”時，我設(shè)計了一邊擺一邊數(shù)的方式，讓學(xué)生跟著老師一邊擺一邊數(shù)，數(shù)到10根時，便把它們捆起來，這時，舉起一捆小棒讓學(xué)生說說這是幾，此時，學(xué)生通過親自數(shù)過之后便知道了這是“10根”，那么捆成的一捆就是一個幾呢？學(xué)生則會聯(lián)想到“這里有10根，就是1個十”。隨后在出示1114??的數(shù)時，都是以“1捆和幾根”邊出示小棒邊說數(shù)的方式進(jìn)行練習(xí)的。這樣，在老師的示范下，小朋友們很快就能掌握“1個十和幾個一合起來是幾？”、“十幾里面有幾個幾和幾個幾？”等數(shù)學(xué)語言，這樣不斷練習(xí)，不僅讓學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)知識，更提高了低年級小朋友的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，也讓他們的發(fā)展得到進(jìn)一步的發(fā)展。另外，教師板書的規(guī)范性，同樣能增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能力，從而使學(xué)生學(xué)會表述問題的嚴(yán)密性和準(zhǔn)確性。學(xué)生通過操作活動，可以豐富感性認(rèn)識，通過有條理地說操作過程，可以把外部物質(zhì)操作活動轉(zhuǎn)化為內(nèi)部思維活動，以掌握事物的本質(zhì)屬性，使學(xué)生的數(shù)學(xué)語言得到強(qiáng)化，因此，必須重視直觀操作與語言表達(dá)的結(jié)合。鼓勵多說，在交流中提升師生交流?！坝行У臄?shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)