【文章內(nèi)容簡介】 敬業(yè)、那么認(rèn)真，展現(xiàn)了他們各自的教學(xué)風(fēng)采以及他們對數(shù)學(xué)教育的獨(dú)特理解。唐彩斌老師，理性、深刻、豐富，關(guān)注數(shù)學(xué)思維，幾何畫板的應(yīng)用更是令課堂增光添彩。吳正憲老師，時(shí)時(shí)處處以人為本，交流、對話、反思，豐富靈動的教學(xué)策略令觀眾折服；丁杭纓老師，清新、真實(shí)、自然，素材新穎敢于創(chuàng)新。趙海峰老師，充滿靈氣，激情四溢，整堂課高潮迭起、引人入勝。朱偉森老師，不疾不徐，循循善誘，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。張莉老師，語言清晰，層層深入，注重讓學(xué)生說理。徐衛(wèi)兵老師，教學(xué)形式多樣，資源豐富，輕松流暢。華應(yīng)龍老師，博學(xué)多才，獨(dú)具慧眼，思維敏銳，教學(xué)生學(xué)會思考、擁有力量。劉偉男老師，設(shè)計(jì)精妙，傳遞智慧，讓人體會到“人腦高于電腦”。鄭桂元老師，思路清晰，有條有理，與學(xué)生真誠互動。劉延革老師，擁有非凡的語言能力，教學(xué)設(shè)計(jì)匠心獨(dú)具，引導(dǎo)學(xué)生掌握策略二席爭光老師，開朗幽默，調(diào)控課堂能力超群，讓孩子在愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。朱德江老師，聰明睿智，關(guān)注學(xué)生，課堂內(nèi)容簡約但細(xì)致而深入。徐文艷老師，溫柔漂亮充滿魅力，從容演繹著一般老師極少公開的教學(xué)內(nèi)容。孫貴合老師，渾身充滿張力，教學(xué)設(shè)計(jì)精巧、層層剝開、關(guān)注細(xì)節(jié)。每一位老師身上，都有很多很多值得我學(xué)習(xí)的地方。同時(shí)。每一位老師的教學(xué)，都引發(fā)我深深的思考。限于篇幅關(guān)系，這里我僅就我們課評團(tuán)隊(duì)里爭論較多的幾個(gè)小問題談我的一些觀點(diǎn)，與大家一起探討。一、從三堂概率課看數(shù)學(xué)課“教什么”? 兩天里共有三位老師執(zhí)教第二學(xué)段的“用分?jǐn)?shù)表示可能性”，可是他們的處理方式卻大相徑庭。非常遺憾，我并不知道他們設(shè)計(jì)背后各自的思考是什么，只能靠自己揣摩，所以有可能說得不對，敬請?jiān)?。仔?xì)對比他們的教學(xué)設(shè)計(jì)，其中最大的差別就是:趙海峰老師設(shè)計(jì)了概率實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在活動中體驗(yàn)可能性的大小:而鄭桂元老師和席爭光老師主要是通過圖片情境引導(dǎo)學(xué)生理性分析可能性的大小。換句話說，鄭老師和席老師僅僅讓學(xué)生學(xué)會如何用分?jǐn)?shù)表示概率，而趙海峰老師不但讓學(xué)生會用分?jǐn)?shù)表示概率，還引導(dǎo)學(xué)生體會這個(gè)分?jǐn)?shù)所刻意義?；诖?，在我看來，只有趙海峰老師的課才真正的“概率教學(xué)”，而另外兩節(jié)課，只能說是止步于“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”的練課。為什么？因?yàn)槲矣X得概率教學(xué)最重要的是讓學(xué)生體會“隨機(jī)思想”，“隨機(jī)思想”如何建立? 我想一定需要大量的實(shí)驗(yàn)和活動，才能慢’}曼地體會和積累?！坝梅?jǐn)?shù)表示可能性的大小”，第一步當(dāng)然要掌握怎樣用分?jǐn)?shù)來表示概率，這個(gè)分?jǐn)?shù)是通過理性思考得出的，并不依賴于實(shí)驗(yàn)。但要得到這個(gè)分?jǐn)?shù)一點(diǎn)也不難，有老師曾在更低的年級做過調(diào)查，低年級學(xué)生只要具備最簡單的分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)知識，就能很準(zhǔn)確地寫出這個(gè)分?jǐn)?shù)?？呻y就難在:學(xué)生并不能理解，這個(gè)分?jǐn)?shù)作為概率時(shí)究竟意味著什么?體會這個(gè)分?jǐn)?shù)在表達(dá)可能性大小時(shí)所蘊(yùn)含的特殊意義，是學(xué)生難以逾越的障礙，也是概率教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。學(xué)生既要體會到:隨機(jī)事件在每次實(shí)驗(yàn)之前結(jié)果都是不確定的，但是只要有足夠多的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，就一定能找到穩(wěn)定的規(guī)律，而這個(gè)分?jǐn)?shù)，就是用來刻畫這個(gè)規(guī)律的。另一方面，學(xué)生又要認(rèn)識到:隨機(jī)事件即使存在著這種穩(wěn)定的規(guī)律，可每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果都是偶然的，因此并不是所有實(shí)驗(yàn)都符合這個(gè)“分?jǐn)?shù)”，只有在試驗(yàn)次數(shù)足夠多的時(shí)候，從趨勢上看才會越來越接近這個(gè)“分?jǐn)?shù)”，這就是“理論概率”和“實(shí)驗(yàn)頻率”的差別。對于小學(xué)生來講，這樣的隨機(jī)思想實(shí)在是太抽象了!沒有一定量的實(shí)驗(yàn)活動，沒有深刻入微的分析體會，學(xué)生是不可能有比較清晰的認(rèn)識的。趙海峰老師嘗試讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中體會“頻率”和“概率”的這種關(guān)系，雖然還不夠完美，但已經(jīng)有很不錯(cuò)的效果了?？上驳氖?，因?yàn)榉N種原因，新修訂的課標(biāo)已經(jīng)將“用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小”這一內(nèi)容上移到了第三學(xué)段。這幾節(jié)課的實(shí)踐再次證明，課標(biāo)做出這樣的修訂，應(yīng)該是一個(gè)英明的決定，是完全符合小學(xué)的認(rèn)知水平的。如果特級老師都難以體會找節(jié)課應(yīng)該“教什么”，那我們普通老師就更加難以把握這個(gè)內(nèi)容了。據(jù)此，張良朋老師認(rèn)為:兩位老師一定是事先預(yù)料到“隨機(jī)思想”這個(gè)目標(biāo)不符合小學(xué)生的認(rèn)知水平，所以特意地規(guī)避了這些問題。但若如此，他們?yōu)槭裁催€選這個(gè)內(nèi)容來上呢? 多么希望能和兩位老師面對面地交流，仔細(xì)聽一聽他們的想法。二、如何真正實(shí)現(xiàn)“基于學(xué)生”的教學(xué)? 真正實(shí)現(xiàn)“基于學(xué)生”的教學(xué)真的很不容易。以丁杭纓老師執(zhí)教的《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》一課為例，她這節(jié)課頗有創(chuàng)新，其中一些新穎的小片段也引發(fā)了我們熱烈的討論?？稍谶@些環(huán)節(jié)中，為什么學(xué)生感到那樣困難呢? 片段一:讓學(xué)生在數(shù)軸上用點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)二分之一。這是學(xué)生第一次接觸分?jǐn)?shù)，據(jù)說還是二年級學(xué)生。(1)從前面的面積模型突然變成數(shù)線的模型，而且還不是用數(shù)線上的“段”表示，而是要求用“點(diǎn)”表示，這樣的抽象程度太快了，二年級學(xué)生能理解嗎?（2）前面的整體“1都是完整明確的，而現(xiàn)在整體“1”還要學(xué)生自己去找。(因數(shù)軸上出現(xiàn)了2等多個(gè)數(shù)據(jù)和線段。）（3）老師說的是“找出它的二分之一”，并沒有明確指出”它“是誰，學(xué)生本就可以有自己不同的理解。片段二:一半的一半用什么分?jǐn)?shù)表示?(正方形圖略)生答：貴、告、%.幸?老師卻讓學(xué)生統(tǒng)一答案:“把正方形平均分成4份，每1份是它的?！闭垎枮槭裁床荒苡闷渌切?shù)來表示?老師又沒有規(guī)定以誰為整體，那學(xué)生不能自己選擇單位嗎?我看學(xué)生全是對的，每個(gè)數(shù)都有道理。片段三:長方形圖片可以代替分蛋糕嗎?為什么? 為什么學(xué)生很難認(rèn)同用長方形圖片代替分圓形蛋糕?因?yàn)閯?chuàng)門之間的不同太多了!形狀不同、大小不同、顏色材質(zhì)用途等等都不同!唯一相同的，就是所表示的部分和它所處的整體間的“關(guān)系”相同。可是，這么抽象的“關(guān)系”的理解，在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)到位了嗎?如果前面學(xué)生沒有到位，那么此處感到困難是不是自然而然的事情?。這兩天共巧節(jié)觀摩課，留給我們的思考太多了!我還有很多很多的問題我們?nèi)绾螏椭鷮W(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)?我們何時(shí)能真正將課堂還給