【文章內(nèi)容簡介】 敬業(yè)、那么認真，展現(xiàn)了他們各自的教學風采以及他們對數(shù)學教育的獨特理解。唐彩斌老師，理性、深刻、豐富，關注數(shù)學思維，幾何畫板的應用更是令課堂增光添彩。吳正憲老師，時時處處以人為本，交流、對話、反思，豐富靈動的教學策略令觀眾折服；丁杭纓老師，清新、真實、自然，素材新穎敢于創(chuàng)新。趙海峰老師，充滿靈氣，激情四溢，整堂課高潮迭起、引人入勝。朱偉森老師，不疾不徐，循循善誘，引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。張莉老師，語言清晰，層層深入，注重讓學生說理。徐衛(wèi)兵老師，教學形式多樣，資源豐富，輕松流暢。華應龍老師，博學多才，獨具慧眼，思維敏銳，教學生學會思考、擁有力量。劉偉男老師，設計精妙，傳遞智慧，讓人體會到“人腦高于電腦”。鄭桂元老師，思路清晰，有條有理，與學生真誠互動。劉延革老師，擁有非凡的語言能力，教學設計匠心獨具，引導學生掌握策略二席爭光老師，開朗幽默，調(diào)控課堂能力超群，讓孩子在愉快的氛圍中學習。朱德江老師，聰明睿智，關注學生，課堂內(nèi)容簡約但細致而深入。徐文艷老師，溫柔漂亮充滿魅力，從容演繹著一般老師極少公開的教學內(nèi)容。孫貴合老師，渾身充滿張力，教學設計精巧、層層剝開、關注細節(jié)。每一位老師身上，都有很多很多值得我學習的地方。同時。每一位老師的教學，都引發(fā)我深深的思考。限于篇幅關系，這里我僅就我們課評團隊里爭論較多的幾個小問題談我的一些觀點，與大家一起探討。一、從三堂概率課看數(shù)學課“教什么”? 兩天里共有三位老師執(zhí)教第二學段的“用分數(shù)表示可能性”，可是他們的處理方式卻大相徑庭。非常遺憾，我并不知道他們設計背后各自的思考是什么，只能靠自己揣摩，所以有可能說得不對，敬請原諒。仔細對比他們的教學設計，其中最大的差別就是:趙海峰老師設計了概率實驗，讓學生在活動中體驗可能性的大小:而鄭桂元老師和席爭光老師主要是通過圖片情境引導學生理性分析可能性的大小。換句話說，鄭老師和席老師僅僅讓學生學會如何用分數(shù)表示概率，而趙海峰老師不但讓學生會用分數(shù)表示概率，還引導學生體會這個分數(shù)所刻意義?；诖耍谖铱磥?，只有趙海峰老師的課才真正的“概率教學”，而另外兩節(jié)課，只能說是止步于“認識分數(shù)”的練課。為什么？因為我覺得概率教學最重要的是讓學生體會“隨機思想”，“隨機思想”如何建立? 我想一定需要大量的實驗和活動，才能慢’}曼地體會和積累?！坝梅謹?shù)表示可能性的大小”，第一步當然要掌握怎樣用分數(shù)來表示概率，這個分數(shù)是通過理性思考得出的，并不依賴于實驗。但要得到這個分數(shù)一點也不難，有老師曾在更低的年級做過調(diào)查，低年級學生只要具備最簡單的分數(shù)基礎知識，就能很準確地寫出這個分數(shù)?？呻y就難在:學生并不能理解，這個分數(shù)作為概率時究竟意味著什么?體會這個分數(shù)在表達可能性大小時所蘊含的特殊意義，是學生難以逾越的障礙，也是概率教學的重點和難點。學生既要體會到:隨機事件在每次實驗之前結果都是不確定的，但是只要有足夠多的實驗數(shù)據(jù)，就一定能找到穩(wěn)定的規(guī)律，而這個分數(shù)，就是用來刻畫這個規(guī)律的。另一方面，學生又要認識到:隨機事件即使存在著這種穩(wěn)定的規(guī)律，可每次實驗結果都是偶然的，因此并不是所有實驗都符合這個“分數(shù)”，只有在試驗次數(shù)足夠多的時候，從趨勢上看才會越來越接近這個“分數(shù)”，這就是“理論概率”和“實驗頻率”的差別。對于小學生來講，這樣的隨機思想實在是太抽象了!沒有一定量的實驗活動，沒有深刻入微的分析體會，學生是不可能有比較清晰的認識的。趙海峰老師嘗試讓學生在實驗中體會“頻率”和“概率”的這種關系，雖然還不夠完美，但已經(jīng)有很不錯的效果了?？上驳氖牵驗榉N種原因，新修訂的課標已經(jīng)將“用分數(shù)表示可能性的大小”這一內(nèi)容上移到了第三學段。這幾節(jié)課的實踐再次證明，課標做出這樣的修訂，應該是一個英明的決定，是完全符合小學的認知水平的。如果特級老師都難以體會找節(jié)課應該“教什么”，那我們普通老師就更加難以把握這個內(nèi)容了。據(jù)此，張良朋老師認為:兩位老師一定是事先預料到“隨機思想”這個目標不符合小學生的認知水平，所以特意地規(guī)避了這些問題。但若如此，他們?yōu)槭裁催€選這個內(nèi)容來上呢? 多么希望能和兩位老師面對面地交流，仔細聽一聽他們的想法。二、如何真正實現(xiàn)“基于學生”的教學? 真正實現(xiàn)“基于學生”的教學真的很不容易。以丁杭纓老師執(zhí)教的《認識分數(shù)》一課為例，她這節(jié)課頗有創(chuàng)新，其中一些新穎的小片段也引發(fā)了我們熱烈的討論?？稍谶@些環(huán)節(jié)中，為什么學生感到那樣困難呢? 片段一:讓學生在數(shù)軸上用點表示分數(shù)二分之一。這是學生第一次接觸分數(shù)，據(jù)說還是二年級學生。(1)從前面的面積模型突然變成數(shù)線的模型，而且還不是用數(shù)線上的“段”表示，而是要求用“點”表示，這樣的抽象程度太快了，二年級學生能理解嗎?（2）前面的整體“1都是完整明確的，而現(xiàn)在整體“1”還要學生自己去找。(因數(shù)軸上出現(xiàn)了2等多個數(shù)據(jù)和線段。）（3）老師說的是“找出它的二分之一”，并沒有明確指出”它“是誰，學生本就可以有自己不同的理解。片段二:一半的一半用什么分數(shù)表示?(正方形圖略)生答：貴、告、%.幸?老師卻讓學生統(tǒng)一答案:“把正方形平均分成4份，每1份是它的?！闭垎枮槭裁床荒苡闷渌切?shù)來表示?老師又沒有規(guī)定以誰為整體，那學生不能自己選擇單位嗎?我看學生全是對的，每個數(shù)都有道理。片段三:長方形圖片可以代替分蛋糕嗎?為什么? 為什么學生很難認同用長方形圖片代替分圓形蛋糕?因為創(chuàng)門之間的不同太多了!形狀不同、大小不同、顏色材質(zhì)用途等等都不同!唯一相同的，就是所表示的部分和它所處的整體間的“關系”相同?？墒?，這么抽象的“關系”的理解，在前面的學習中，學生已經(jīng)到位了嗎?如果前面學生沒有到位，那么此處感到困難是不是自然而然的事情?。這兩天共巧節(jié)觀摩課，留給我們的思考太多了!我還有很多很多的問題我們?nèi)绾螏椭鷮W生積累數(shù)學活動經(jīng)驗?我們何時能真正將課堂還給