因數(shù)與倍數(shù)教材說明范文模版(編輯修改稿)
2024-10-13 15:32 本頁面
【文章內容簡介】 數(shù)”時，兩者都只能是整數(shù)。（4）要注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別?！氨丁钡母拍畋取氨稊?shù)”要廣，如我們可以說“15是3的5倍”，也可以說“”，但我們只能說“15是3的倍數(shù)”，卻不能說“”。我們在求一個數(shù)的倍數(shù)時，運用的方法與“求一個數(shù)的幾倍是多少”是相同的，只是這里的“幾倍”都是指整數(shù)倍。編寫意圖例1是教學一個數(shù)的因數(shù)的求法。教材直接提出問題“18可以由哪兩個數(shù)相乘得到？”引導學生利用因數(shù)的概念來求18的因數(shù)。在這里，每列出一個乘法算式，就可以求出18的一對因數(shù)，只要學生有序地寫出兩個數(shù)的乘積是18/ 6 的所有乘法算式，就可以把因數(shù)找全。在此基礎上，再用集合圖表示出一個數(shù)的全部因數(shù)，為后面用交集形式表示兩個數(shù)的公因數(shù)打下基礎，使學生初步體會到一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。接下來，通過“做一做”進一步鞏固求一個數(shù)的因數(shù)的方法。最后，以例1和“做一做”為基礎，引導學生抽象地概括出一個數(shù)的最小因數(shù)和最大因數(shù)分別是什么，總結出一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的結論，向學生滲透從個別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。教學建議教學例1時，要引導學生從因數(shù)的概念出發(fā)去求18的因數(shù)，也就是想：哪兩個整數(shù)相乘的積是18？從每個滿足條件的乘法算式中可以找出18的一對因數(shù)。找的時候，要引導學生有序地思考。教學時，如果學生用除法思考，固定被除數(shù)18，改變除數(shù)，看除得的商是不是整數(shù)，如果是，則除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)，這樣的思考方法也是應該鼓勵的。等學生把18的所有因數(shù)都寫出來，再讓他們用集合的形式表示出來，為后面求兩個數(shù)的公因數(shù)做準備。然后，讓學生做“做一做”的題目。通過例1和“做一做”的練習，引導學生觀察到每個數(shù)的最小因數(shù)是1，而最大因數(shù)是它本身，因此，它的因數(shù)的個數(shù)是有限的。編寫意圖/ 6例2是教學一個數(shù)的倍數(shù)的求法。根據(jù)一個數(shù)的倍數(shù)的定義，可知該數(shù)和任意非零自然數(shù)之積都是該數(shù)的倍數(shù)。因此，2的倍數(shù)也就是2和任意非零自然數(shù)的乘積，學生在列乘法算式時就會發(fā)現(xiàn)這樣的算式是列不完的，因此，2的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。接下來，也用集合圖表示出2的倍數(shù)，為后面學習用交集表示兩個數(shù)的公倍數(shù)打下基礎?！白鲆蛔觥敝蟹謩e安排了讓學生求5的倍數(shù)的練習，一方面鞏固了對倍數(shù)概念的理解，另一方面，結合例2中2的倍數(shù)，為后面學習5的倍數(shù)的特征做準備。最后，與例1的編排相類似，教材通過求以上幾個數(shù)的倍數(shù)，使學生總結出：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，只有最小的倍數(shù)，沒有最大的倍數(shù)，為后面學習最小公倍數(shù)打下基礎。教材還用“你知道嗎？”介紹了完全數(shù)的概念，以豐富學生的數(shù)論知識，引導學生在課余時間探索完全數(shù)的性質，也可以先求出教材上提供的幾個數(shù)的因數(shù)，然后驗證是否符合完全數(shù)的定義。教學建議教學例2時，可以參照例1的方法進行教學。在找一個數(shù)的倍數(shù)時，要引導學生從“這個數(shù)的整數(shù)倍”考慮，因此，可以從最小的倍數(shù)找起。學生找出了幾個2的倍數(shù)以后，教師可以提問2的倍數(shù)有多少個，引導學生通過想自然數(shù)的個數(shù)是無限的，進而想到2的自然數(shù)倍也是無限的，無法一一羅列，可以用省略號表示。在用集合圖表示2的倍數(shù)時，也要注意提醒學生在集合圈里寫出省略號。然后在完成“做一做”的基礎上，引導學生觀察并思考：一個數(shù)的最小倍數(shù)是幾？有沒有最大的倍數(shù)？引導學生自主得出結論。第2題，讓學生分別找出36和60的因數(shù)，在學生完成題目
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