【文章內(nèi)容簡介】 因數(shù)和倍數(shù)的方法。難點：理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。教學過程一、觀察，下面的式子有什么不一樣？12247。2=6 9247。5= 30247。6=5 2247。3=26247。8= 19247。7≈ 20247。10=2 21247。21=1可以發(fā)現(xiàn)分成兩類：一類是商是整數(shù)的：12247。2=6 30247。6=5 20247。10=2 21247。21=1一類是商是小數(shù)的：9247。5= 2247。3= 26247。8= 19247。7≈發(fā)現(xiàn)得出：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。二、導入新課找因數(shù)把16朵花可以分成多少組正好分完呢？（觀察圖片）巡視檢查，并適當指導學生，最后點評給出答案。1朵分一組 有16組2朵分一組 有 8 組4朵分一組 有 4 組通過給出的答案可以知道：116=16 28=16 44=16所以我們就把：1和16是16的因數(shù)；2和8是16的因數(shù)；4是16的因數(shù)。如何寫出一個數(shù)的因數(shù) ，用什么方法表示？A、排列法：18的因數(shù)：1，18，2，9，3，6。B、集合法：24的因數(shù)觀察：18和24的因數(shù)發(fā)現(xiàn)：18的因數(shù)有6個，24的因數(shù)有8個。得出：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的因數(shù)最小是1，一個數(shù)的因數(shù)最大是 它本身。練習a、寫出15的因數(shù)b、9的因數(shù)有（ ）個小組合作探究倍數(shù)的意義4個人為一個組，比一比，看哪個小組完成最快。任務(wù)1 ：12247。1=12 12247。2=6 12247。3=4（ ）是（ ）（ ）的倍數(shù)（ ）是（ ）（ ）的39。倍數(shù)（ ）是（ ）（ ）的倍數(shù)任務(wù)2：寫出2和4的倍數(shù)，可以用什么方法表示？任務(wù)3：說出倍數(shù)的個數(shù)是怎樣的，和因數(shù)有什么區(qū)別？（老師巡視，適當做出提示，并觀察哪個組表現(xiàn)比較好，完成最快）探討完畢，老師表揚任務(wù)完成的同學，鼓勵未完成的同學，并做出點評。a、從12247。1=12 12247。2=6 12247。3=4可以根據(jù)除數(shù)和商是被除數(shù)的倍數(shù)得出：12是1和12的倍數(shù)；12是2和6的倍數(shù)；12是3和4的倍數(shù)。b、寫出2和4的倍數(shù)排列法：2的倍數(shù)：2，4，6，8，……集合法：4的倍數(shù)觀察2和4的倍數(shù)發(fā)現(xiàn)：2和4的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)的區(qū)別因數(shù)的個數(shù)是有限的，而倍數(shù)的個數(shù)的無限的；因數(shù)最小是1，而倍數(shù)最小是它本身。練習a、寫出下列的因數(shù)與倍數(shù)30的因數(shù)：45的因數(shù)：3的倍數(shù)（寫出5個倍數(shù)）：7的倍數(shù)（寫出5個倍數(shù)）：b、判斷：30247。5=6，5是因數(shù)。 （ ）一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)的有限的。 （ ）47=28，4是28的因數(shù)，28是7的倍數(shù)。 （ ）一個數(shù)的最大的因數(shù)等于這個數(shù)的最小倍數(shù)。 （ ）三、總結(jié)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的一個數(shù)的因數(shù)最小是（ 1 ）一個數(shù)的因數(shù)最大是（ 它本身 ）一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是（無限）的一個數(shù)的倍數(shù)最小是（它本身）四、作業(yè)教材第七頁“練習二”第2題《因數(shù)與倍數(shù)》教案7設(shè)計說明1．動手操作，激發(fā)學生的學習興趣。由于數(shù)學知識比較抽象，學生不易理解，缺乏興趣，而興趣是學生獲取知識，提高學習質(zhì)量的動力。對于小學生來說，動手操作是激發(fā)學生興趣切實可行的好方法，新課伊始，利用數(shù)字卡片組除法算式引入，不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，同時還能使學生初步感知算式中各數(shù)的關(guān)系是相互的，為學生探究新知奠定基礎(chǔ)。2．合作學習，培養(yǎng)合作意識，形成自學能力。數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活，創(chuàng)設(shè)有助于學生自主學習、合作交流的情境。教學中結(jié)合除法算式設(shè)計小組同學自學倍數(shù)與因數(shù)的概念的活動，并通過知識的遷移，要求學生利用18的乘法算式說說誰是18的因數(shù)。這樣學生在閱讀、質(zhì)疑、交流中，逐步形成自學能力，體驗自主學習的快樂。課前準備教師準備PPT課件學生準備數(shù)字卡片教學過程⊙活動導入1．用下面的數(shù)字卡片組除法算式。(生認真觀察并列出算式)2．導入：可別小看這些除法算式，今天我們要研究的因數(shù)和倍數(shù)就在這里。設(shè)計意圖：通過組除法算式，為學生自主建構(gòu)概念提供準備，同時溝通與新知識的聯(lián)系。把學生引入新內(nèi)容的情境，并讓學生明確本節(jié)課的學習目標?！炎詫W因數(shù)和倍數(shù)的概念1．學生獨立把上面的算式分類，并閱讀教材5頁的內(nèi)容，自學因數(shù)和倍數(shù)的概念。2．通過討論明確：(1)為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。(2)在這節(jié)課我們所說的因數(shù)不是以前乘法算式中的因數(shù)，二者不能混淆。3．匯報：(1)看黑板上的算式，說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。(2)出示算式c247。a＝b，(a，b，c都是不為0的自然數(shù))讓學生說說在這個算式中誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。4．強調(diào)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。闡述因數(shù)和倍數(shù)時，一定要說清楚誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。⊙探究找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法一、。1．出示教材6頁例2：18的因數(shù)有哪幾個？(1)提問：怎樣去找18的因數(shù)呢？(同桌互相討論，然后匯報)(2)匯報：第一種方法，列出積是18的乘法算式，得到18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18；第二種方法，列出被除數(shù)是18的除法算式，得到18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。(3)討論：無論是乘法算式還是除法算式，在思考時都要注意什么？(要從最小的數(shù)找起，都是非0的自然數(shù))(4)書寫：在書寫一個數(shù)的因數(shù)時要注意什么？(要注意一頭一尾地成對寫因數(shù)，這樣做不容易漏寫)(5)介紹集合圖：18的因數(shù)也可以像這樣表示，如圖：18的因數(shù)我們稱它為集合圖，這就是用集合圖表示因數(shù)的方法。2．練習。教材7頁2題(1)?！兑驍?shù)與倍數(shù)》教案8教學內(nèi)容：第二單元因數(shù)和倍數(shù)復習課教學目標：使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等的概念，進一步熟練知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，形成知識體系。使學生通過自主探索，進一步掌握3的倍數(shù)的特征。逐步深化學生的數(shù)學抽象能力。教學重點：因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等的相關(guān)概念。一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的求法。3的倍數(shù)的特征。教學難點：因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等的概念，進一步熟練知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。3的倍數(shù)的相關(guān)特征。教學用具：練習題課件教學方法：小組合作討論法教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導入復習請根據(jù)我說的話猜一猜我的年齡：十位上的數(shù)字只有1和3兩個因數(shù)，個位上的數(shù)字是10以內(nèi)最大的合數(shù)。學生猜數(shù)：39學生猜到后，問學生：你是怎么猜到的，你是怎么想的呢？讓學生說出思考的過程。要想猜到我的年齡需要我們學的哪些知識？（因數(shù)和倍數(shù)）揭示課題今天我們就對《因數(shù)和倍數(shù)》的內(nèi)容進行回顧整理。（板書課題）【設(shè)計意圖；主要目的是凝聚學生注意力，激起學習興趣，引發(fā)思維，讓學生積極主動，靈活有效地回憶知識點，構(gòu)建知識體系?！慷⒒仡櫿斫?gòu)網(wǎng)絡(luò)你能舉例說明什么是因數(shù)，什么是倍數(shù)？一個數(shù)的因數(shù)有什么特點？一個數(shù)的倍數(shù)呢？除了因數(shù)和倍數(shù)，還有什么知識？看到這些概念，讓人感覺到很亂，你能根據(jù)它們之間的聯(lián)系，整理一下，使它系統(tǒng)化？條理化？小組合作討論5分鐘后匯報。師生一起梳理本單元知識：因數(shù)：一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最大是本身，最小是1。倍數(shù)：一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小是本身，最大的沒有。2的倍數(shù)的特征：個位上是0、8。5的倍數(shù)的特征：個位上是0、5。3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字數(shù)之和是3的倍數(shù)。質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)。合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)?！颈经h(huán)節(jié)的主要目的在于引導學生對已學過的知識進行列舉、比較、分類、整合，弄清知識的來龍去脈，溝通其縱橫聯(lián)系，使之條理化、系統(tǒng)化，幫助學生建立起良好的認知結(jié)構(gòu)?！咳?、重點復習強化提高課件出示：（一）口答下面各題。因為35247。7=5，所以是（）和（）的倍數(shù)，（）和（）是（）的因數(shù)。6是12的（），6是3的（）。在1這些數(shù)中，（）是6的`倍數(shù)，（）是6的因數(shù)。一個數(shù)的最小倍數(shù)是36，這個數(shù)是（），這個數(shù)的最大因數(shù)是（）。最小的偶數(shù)是（）。最小的奇數(shù)是（），最小的自然數(shù)是（）。20以內(nèi)的偶數(shù)有（），奇數(shù)有（）。是2的倍數(shù)的最小的兩位數(shù)是（），最大的三位數(shù)是（）。同桌互相說一說，再集體交流。（二）簡答題。5的倍數(shù)有什么特征？在自然數(shù)中，最小的質(zhì)數(shù)是幾？，最小的合數(shù)是幾？在20以內(nèi)的數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有哪些？既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)有哪些？指名口答?！驹O(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的主要目的在于根據(jù)知識的重點、學習的難點和學生的弱點，有針對性地進行強化練習，進一步幫助學生釋疑解難、查漏補缺，既使學生形成的認知結(jié)構(gòu)穩(wěn)固定型，又讓學生的學習能力和解決實際問題的能力進一步提高?！克?、自主檢評，完善提高。（一）、自主檢測出示檢測題，學生獨立完成。1．判斷是非。（1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，（）（2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）（3）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）（4）3045是3和5的公倍數(shù)。（）（5）一個自然數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)一定是質(zhì)數(shù)。（）（6）兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。（）（7）一個三位數(shù)同時是2和3的倍數(shù)，這個數(shù)最小是120。（）請學生說說是怎么判斷的？在1，4，19，30中，找出與眾不同的數(shù)。這個數(shù)不同在哪里呢？兩個不同質(zhì)數(shù)的和是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù)，這兩個質(zhì)數(shù)可能是哪些？1——20這幾個自然是中奇數(shù)：偶數(shù)：質(zhì)數(shù)：合數(shù)：（二）、課堂總結(jié)，評價完善。通過這節(jié)課的復習，你有什么收獲？【設(shè)計意圖：通過自我評價，讓學生通過自我簡評，進一步完善認知結(jié)構(gòu)?！堪鍟O(shè)計：因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)：一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最大是本身，最小是1。倍數(shù)：一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小是本身。2的倍數(shù)的特征：個位上是0、8。5的倍數(shù)的特征：個位上是0、5。3的倍數(shù)的特征：各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個約數(shù)。合數(shù)：除了1和它本身還有別的約數(shù)?！兑驍?shù)與倍數(shù)》教案9教學內(nèi)容：教科書第30頁，練習五第12～14題、思考題。教學目標：1．通過練習，使學生進一步掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，進行有條理思考。2．通過練習，使學生建立合理的認知結(jié)構(gòu)，鍛煉學生的思維，提高解決實際問題的能力。教學重點：進一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)的含義，弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別。教學難點：弄清公倍數(shù)和公因數(shù)聯(lián)系與區(qū)別。教學過程：一、揭示課題今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關(guān)練習。二、基礎(chǔ)訓練1．寫出36和24的公因數(shù)，最大公因數(shù)是多少？2．寫出100以內(nèi)10和6的公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是多少？學生獨立完成，匯報交流。說說自己是用什么方法找到的？三、綜合練習1．完成練習五第12題。誰能說說什么數(shù)是兩個數(shù)的公倍數(shù)？兩個數(shù)的公因數(shù)指什么？在書上完成連線后匯報方法。你是怎樣找出24和16的公因數(shù)的？你是怎樣找到2和5的公倍數(shù)的？2．完成第13題。獨立完成。交流各自方法。3．完成第14題。獨立完成。交流各自方法。求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同和不同？什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最大公因數(shù)？什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？4．完成思考題。（1）小組討論方法。（2）指導解法。把46塊水果糖分給同學后剩1塊，也就是同學們分了多少塊糖？（46－1）38塊巧克力分給同學后剩3塊，也就是分了多少塊巧克力？（38－3）每種糖都是平均分給這個小組的同學，又是35的因數(shù)。要求小組最多有幾人，就是求45和35的什么？（最大公因數(shù)）（45，35）＝5因此這個組最多有5名同學。5．閱讀“你知道嗎”介紹了我國古代求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的重要方法————輾轉(zhuǎn)相除發(fā)法，以及用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號表示方法四、課堂大家在學習公倍數(shù)和公因數(shù)這一單元時，首先要明白公倍數(shù)和公因數(shù)的意義，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，其次要掌握找公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法，才能為后面的學習做好準備。《因數(shù)與倍數(shù)》教案10學習內(nèi)容：人教版小學數(shù)學五年級下冊第21頁第8題、第22頁。學習目標：，我能熟練掌握3的倍數(shù)的特征。、3的倍數(shù)的特征解決問題。學習重點：熟練掌握3的倍數(shù)的39。特征。學習難點：運用3的倍數(shù)的特征解決綜合問題。教學過程：一、導