【正文】 【板書設計】 因數和倍數 【教學反思】。9的因素有（），從小到大寫出9的5個倍數分別是（）。如果豎放，它的長是5厘米，高是8厘米，橫放的磚矮，那么我們繼續(xù)往上摞，什么時候這兩摞磚就一樣高了呢？介紹完全數知識介紹相親數的知識三、全課總結 你今天有什么收獲？四、當堂檢測１、25的因數有（），它的最小倍數是（）。那么18和72之間有沒有因數和倍數關系呢？師：一年級一班有30名同學要去春游，老師決定分成幾個小組進行活動，如果每組的人數都相同可以怎樣分組呢？解決問題：有這樣一種磚，可以橫放，也可以豎放。游戲：搶桃子游戲規(guī)則：桃子上如果出現的是24的倍數，女生就大聲喊“女生要”！如果出現的是24的因數，男生就大聲喊“男生要”！準備開始：42172生活中的因數和倍數。師：請看大屏幕，一個長方形，它的面積是12平方厘米，如果長和寬都是整數，請你猜一猜長和寬可能各是多少厘米？（學生猜測）師：如果用邊長是1厘米的小正方形，把這個長方形擺出來，想一想每排要擺幾個這樣的正方形？要擺這樣的幾排？課件演示擺法，用算式表示長方形的面積？師：下面我們就用剛才的長和寬來研究“因數與倍數”，就26=12來說吧，我們就說2是12的因數，6也是12的因數；反過來說，12是2的倍數，12也是6的倍數。教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。理解、感悟事物之間普遍聯系的辯證唯物主義觀點，體驗數學學習的快樂，獲得積極的情感體驗?！窘虒W目標】理解因數和倍數的概念，為求一個數的因數、倍數打基礎。本單元的內容是在學生學過整數的計數和整數四則運算計算的基礎上進行教學的，它是今后學習約分、通分、分數運算的基礎。板書設計： 倍數與因數（相互依存）像0、5……這樣的數是自然數。（）（4）一個數不僅有最小的倍數，也有最大的倍數。4=5,所以4是20的因數,20是4的倍數。(1)95=45,所以9是因數,45是倍數。第三關：我們來分類找出4的倍數和6的倍數，哪些數既是4的倍數，又是6的倍數。45247。②試著找出6和9的倍數，看誰在規(guī)定的時間找的多？③在找一個數的倍數的過程中，你發(fā)現一個數的倍數有什么特征呢？ 小結：一個數的倍數的特征：個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。找到后,先小組內交流自己的想法，然后匯報交流。小結:因數和倍數是相互依存的關系,不能單獨說一個數是因數或倍數,必須說清誰是誰的因數或誰是誰的倍數。根據算式說一說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。(板書：倍數與因數)根據這個乘法算式，你能寫出除法算式嗎？根據57=35，你能說出哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數嗎?溫馨提示:在研究倍數和因數時,范圍限制為不是零的自然數。教學重點探索找一個數的倍數的方法，能在1100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。，能在1100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。數學》五年級上冊冊第31頁——32頁。游戲準備:學生按學號編成連續(xù)的非0自然數。（）（5）9的因數只有9。4=3……1中，13是4的倍數。（）（2）48是6的倍數。3．下面的說法對嗎？說出理由。10 通過剛才的計算，你有什么發(fā)現？注意：為了方便，在研究因數和倍數時，我們所說的數指的是整數(一般不包括0)三、方法應用1．下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。問：11是2的倍數嗎？為什么？舉例鞏固：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？再討論：03010 0247。）（出示圖3）從圖上你可以列出怎樣的算式？討論：11247。（板書課題：因數與倍數）二、探究新知認識因數與倍數（出示主題圖）觀察這幅圖，你看到了什么？用算式怎樣表示？師：像這樣的乘法算式中，三個數12之間還有一種關系，可以說2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。教學準備： 多媒體課件 教學過程：一、創(chuàng)設情境師：同學們，人與人之間存在著許多種關系，你和你爸爸（媽媽）的關系是……？ 生：父子（父女、母子、母女）關系。使學生感悟到數學知識內在聯系的邏輯之美。第三篇：因數與倍數教案因數與倍數教學內容：人教版五年級下冊第二單元因數與倍數第一課時，書本第12頁 教學目標：掌握因數、倍數的概念，知道因數、倍數的相互依存關系。③找一個數的因數也反映出學生的口算水平的高低。組內教師討論要點：①找一個數的因數時，一定要放手，、小組內交流，如何能快速且沒有遺漏的找全。②引導學生自主找一個數的因數，以此加深對因數的理解。②掌握求一個數的因數和倍數的方法，知道一個數的因數及倍數的特點。有利于溝通新舊知識之間的聯系，分散難點，便于學生理解和掌握知識。五、課堂小結。有一位青年志愿者要省下30元生活費，買學習用品送給生活困難的同學。每排的人數呢？（也都是24的因數。乘坐小艇每人應付4元，你能把下表填寫完整嗎？24個同學表演團體操，把隊伍的排列情況填寫完整。板書完整： 不是0的自然數四、實踐應用師：因數和倍數的知識在實際生活中有很多運用。⑷ 5是倍數。倍數。在找一個數倍數時發(fā)現：板書：個數 最小 最大因數 有限的 1 它本身倍數 無限的 它本身 （沒有的）30以內5的倍數：（注意反饋）1230：（下面的說法是不是正確？）⑴ 12是4的倍數，12也是6的倍數。師：通過剛才的交流，找一個數的因數有辦法了嗎？有沒有方法不重復也不遺漏？試一個。如果能把怎么找到的方法寫在紙上更好。（出示課題：因數 倍數）屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數，說一說誰是誰的因數？ 誰是誰的倍數？136師：老師在聽的時候發(fā)現18都是36的因數，你也發(fā)現了嗎？師：1都是36的因數。（屏幕出示）43=12，師：在這個算式中，你認為12有什么關系呢？我們一起來讀一讀：因為：43=12，所以：12是4的倍數，12也是3的倍數，4是12的因數，3也是12的因數，讀讀看，能讀懂嗎？繼續(xù)出示：因為：62=12 ，所以因為：121=12 ，所以誰也來出個乘法算式說一說。：如：每排擺了幾個，擺了幾排？你會用算式表示嗎？師：12個同樣大小的正方形能擺3種不同的的長方形，可以用乘法算式或除法算式來表示，千萬別小看這些算式，今天我們研究的內容就在這里。教學過程：一、課前談話：（略）二、新課引入：：同學們的桌上都放著12個同樣大的正方形，請你每次用這12個正方形拼成一個長方形，注意你不同的擺法？（每排擺幾個？擺了幾排？）看誰的方法多？速度快？會用算式表示你的擺法嗎？學生交流幾種不同的擺法。教學重點：理解因數和倍數的含義。因此課后還應多補充一些相應的練習。在公倍數和公因數一單元中，問題不大，主要是求兩個數的最小公倍數和最大公因數。大部分學生在列方程時，因為沒能找出題中的數量關系而把方程列錯，或者方程列到了，卻不能把方程抽象成數量關系式。特別是對潛能生而言，教師的提問不能及時溝起他們對知識概念的回憶，因此跟基礎較好的`同學相比就形成了鮮明的落差。教學反思這是一堂復習課，主要復習方程、公倍數和公因數兩個單元的內容。⑷整理與復習第4題學生讀題后獨立用方程解決。首先讓我們一起走進“數的世界”，在十個單元中哪些是與數打交道呢？根據學生回答板書方程公倍數與公因數認識分數分數的基本性質分數的加減法揭題今天這節(jié)課我們先來復習方程，公倍數與公因數（出示課題）討論與思考：本學期學習了方程的哪些知識？什么是公倍數與公因數？怎樣求兩個數的最小公倍數和最大公因數？二、專項練習方程的復習⑴整理與練習第1題，在方程下面打√，集體匯報時說出為什么不是方程？等式方程X+＜82812=165a分別叫什么？你覺得方程與等式有什么關系？你能用一副圖來表示嗎？⑵整理與復習第2題提問：根據什么來解方程？指名4人板演，校對時說說是怎么想的？出示練一練，找出括號中方程的解①3x=（x==2）②x210=30(x=240x=180)③x247。教學實施：一、疏通概念同學們，本學期的內容已經全部學完了。教學重點：理解方程的意義，鞏固解方程的方法，進一步掌握求最小公倍數和最大公因數的方法。2進一步理解公倍數和公因數，最小公倍數和最大公因數的意義，掌握求最大公因數和最小公倍數的方法。2．獨立作業(yè)。這節(jié)課學生的書寫上還有點不過關，例如“從小到大寫5個”有的人把所有的情況都寫出來了，關鍵在寫倍數和因數的時候要看清題目要求.1．設問：這節(jié)課你學到了什么？2．布置作業(yè)：補充練習相關練習。3．按要求說出答案并交流反饋。2．獨立在書上完成，指名3個學生在黑板上板書。1．獨立在書上完成，指名4個學生在黑板上板書。小結方法：24既是4的倍數，又是6的倍數；同時是12和8的因數。歸納：40以內6的倍數不需要把所有6的倍數全部寫出來3．深化練習：書本想想做做6和7：布置要求，巡視檢查。2．書本想想做做5：布置要求，巡視。組織交流反饋。1．基本練習：書本想想做做4。讓學生按要求找出相應的數，并初步體會公倍數和公因數的含義。2．獨立寫，一生板演，完成后小組里交流方法。1．出示：125=60設問：哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數？能不能說5是因數或60是倍數？2．小黑板出示：25的因數有6的倍數有完成后組織反饋方法。重點難點掌握倍數和因數的概念；初步體會公倍數、教學準備小黑板。、交流、討論、辨析等過程中，培養(yǎng)學生的觀察、分析和抽象概括能力。因此在本課教學中教師要注重讓學生充分經歷讓學生充分地用語言來表達、交流，語言描述表征數量關系，在相互交流、相互借鑒的過程中豐富對倍數和因數的認識，從而促進數感的形成。一、重視已有經驗學生在日常生活中對“人與人之間的關系”已有自己的經驗，因此教學時教師要引導學生通過“人與人之間的關系”來理解“數與數之間”，讓學生“學會學習”（中國學生的核心素養(yǎng)之一）。在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，被除數也是商的倍數，除數和商都是被除數的因數。6和48 8和76 23和598【設計意圖：通過練習鞏固，加深學生在語言表征、算式表征等形式來表征數與數之間的關系。【設計意圖：總結階段引導學生反思，提煉出解決問題的方法和策略，將知識系統(tǒng)化，提升學生的思維能力和解決問題的能力。判斷兩個數是否是因數與倍數關系，一般有兩種方法：第一種，用乘法，如果小的數的幾倍（乘幾）是不是得另一個大的數，小的數就是大的39?！驹O計意圖：用較大的數據讓學生判斷，從而引起認知沖突，激發(fā)學生尋求更適合的方法，用具體的實例將抽象的概念具體化，有利于學生理解因數和倍數的關系。學生舉例說明因數與倍數的關系。在整數除法中，除數與被除數的關系是因數與倍數的關系。13=17，能達到整數的商，斷定13是221的因數或221是13的倍數；516247。13=（ ）看能否得到整數的商，進而發(fā)現對于比較大的整數，如果根據整數乘法難以確定兩個數之間是否存在因數與倍數的關系時，可以用整數除法來確定兩個數之間是否存在因數與倍數的關系。教師：當遇到比較大的整數時，如13與2227與516，你根據整數乘法13（？）=221還容易判斷13是221的因數或221是13的倍數嗎？用整數除法來確定兩個數之間是否存在因數與倍數的關系。③用母子關系表征數與數之間的相互關系，更符合學生的認知規(guī)律。通過整數乘法23=6，知道“2和3滿足23=6”這樣的條件，就說明3和6有因數和倍數的關系?！驹O計意圖：①學生要掌握因數與倍數這個知識，就如理解生活中凡是滿足什么條件的人就是父子關系一樣，數學上，凡是滿足什么條件的數就是因數與倍數。強調在研究因數和倍數的時候，為什么一般不包括0，因為0乘什么數都得0。，完成學習單。（板書課題：因數和倍數）【設計意圖：搭好生活與數學的橋梁，激發(fā)學生學習興趣，為更好地理解因數和倍數做好鋪墊。當然，人和人之間的關系會有很多的，再如，我是教你的，我就是你的老師，你就是我的學生。難點：利用語言描述表征數量關系，感悟因數和倍數的意義。，體驗數學的奇妙，發(fā)展學生的數感?！窘虒W目標】，理解因數和倍數的意義。學習本課內容之前，學生已經學習過乘法和除法，在三年級對倍也有了初步的認識，經歷從乘法和除法式子轉化到“因數和倍數”的概念的過程?！窘虒W內容】《義務教育教科書﹒數學》(人教版)五年級下冊第5頁。在這些理念的指導下，本課從學生已有的生活經驗人與人之間的關系出發(fā)，遵循學生的認知規(guī)律，引導學生借助