【正文】 【板書設(shè)計(jì)】 因數(shù)和倍數(shù) 【教學(xué)反思】。9的因素有（），從小到大寫出9的5個(gè)倍數(shù)分別是（）。如果豎放，它的長(zhǎng)是5厘米，高是8厘米，橫放的磚矮，那么我們繼續(xù)往上摞，什么時(shí)候這兩摞磚就一樣高了呢？介紹完全數(shù)知識(shí)介紹相親數(shù)的知識(shí)三、全課總結(jié) 你今天有什么收獲？四、當(dāng)堂檢測(cè)１、25的因數(shù)有（），它的最小倍數(shù)是（）。那么18和72之間有沒有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系呢？師：一年級(jí)一班有30名同學(xué)要去春游，老師決定分成幾個(gè)小組進(jìn)行活動(dòng)，如果每組的人數(shù)都相同可以怎樣分組呢？解決問題：有這樣一種磚，可以橫放，也可以豎放。游戲：搶桃子游戲規(guī)則：桃子上如果出現(xiàn)的是24的倍數(shù)，女生就大聲喊“女生要”！如果出現(xiàn)的是24的因數(shù)，男生就大聲喊“男生要”！準(zhǔn)備開始：42172生活中的因數(shù)和倍數(shù)。師：請(qǐng)看大屏幕，一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積是12平方厘米，如果長(zhǎng)和寬都是整數(shù)，請(qǐng)你猜一猜長(zhǎng)和寬可能各是多少厘米？（學(xué)生猜測(cè)）師：如果用邊長(zhǎng)是1厘米的小正方形，把這個(gè)長(zhǎng)方形擺出來，想一想每排要擺幾個(gè)這樣的正方形？要擺這樣的幾排？課件演示擺法，用算式表示長(zhǎng)方形的面積？師：下面我們就用剛才的長(zhǎng)和寬來研究“因數(shù)與倍數(shù)”，就26=12來說吧，我們就說2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；反過來說，12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。理解、感悟事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，獲得積極的情感體驗(yàn)。【教學(xué)目標(biāo)】理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，為求一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)打基礎(chǔ)。本單元的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)的計(jì)數(shù)和整數(shù)四則運(yùn)算計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是今后學(xué)習(xí)約分、通分、分?jǐn)?shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。板書設(shè)計(jì)： 倍數(shù)與因數(shù)（相互依存）像0、5……這樣的數(shù)是自然數(shù)。（）（4）一個(gè)數(shù)不僅有最小的倍數(shù)，也有最大的倍數(shù)。4=5,所以4是20的因數(shù),20是4的倍數(shù)。(1)95=45,所以9是因數(shù),45是倍數(shù)。第三關(guān)：我們來分類找出4的倍數(shù)和6的倍數(shù)，哪些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。45247。②試著找出6和9的倍數(shù)，看誰在規(guī)定的時(shí)間找的多？③在找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的過程中，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特征呢？ 小結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征：個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。找到后,先小組內(nèi)交流自己的想法，然后匯報(bào)交流。小結(jié):因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系,不能單獨(dú)說一個(gè)數(shù)是因數(shù)或倍數(shù),必須說清誰是誰的因數(shù)或誰是誰的倍數(shù)。根據(jù)算式說一說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。(板書：倍數(shù)與因數(shù))根據(jù)這個(gè)乘法算式，你能寫出除法算式嗎？根據(jù)57=35，你能說出哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)嗎?溫馨提示:在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí),范圍限制為不是零的自然數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。，能在1100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)冊(cè)第31頁——32頁。游戲準(zhǔn)備:學(xué)生按學(xué)號(hào)編成連續(xù)的非0自然數(shù)。（）（5）9的因數(shù)只有9。4=3……1中，13是4的倍數(shù)。（）（2）48是6的倍數(shù)。3．下面的說法對(duì)嗎？說出理由。10 通過剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)(一般不包括0)三、方法應(yīng)用1．下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。問：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？舉例鞏固：你能舉一個(gè)算式，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？再討論：03010 0247。）（出示圖3）從圖上你可以列出怎樣的算式？討論：11247。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）二、探究新知認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)（出示主題圖）觀察這幅圖，你看到了什么？用算式怎樣表示？師：像這樣的乘法算式中，三個(gè)數(shù)12之間還有一種關(guān)系，可以說2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件 教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境師：同學(xué)們，人與人之間存在著許多種關(guān)系，你和你爸爸（媽媽）的關(guān)系是……？ 生：父子（父女、母子、母女）關(guān)系。使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。第三篇：因數(shù)與倍數(shù)教案因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)下冊(cè)第二單元因數(shù)與倍數(shù)第一課時(shí)，書本第12頁 教學(xué)目標(biāo)：掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，知道因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系。③找一個(gè)數(shù)的因數(shù)也反映出學(xué)生的口算水平的高低。組內(nèi)教師討論要點(diǎn)：①找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，一定要放手，、小組內(nèi)交流，如何能快速且沒有遺漏的找全。②引導(dǎo)學(xué)生自主找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，以此加深對(duì)因數(shù)的理解。②掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)及倍數(shù)的特點(diǎn)。有利于溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，分散難點(diǎn)，便于學(xué)生理解和掌握知識(shí)。五、課堂小結(jié)。有一位青年志愿者要省下30元生活費(fèi)，買學(xué)習(xí)用品送給生活困難的同學(xué)。每排的人數(shù)呢？（也都是24的因數(shù)。乘坐小艇每人應(yīng)付4元，你能把下表填寫完整嗎？24個(gè)同學(xué)表演團(tuán)體操，把隊(duì)伍的排列情況填寫完整。板書完整： 不是0的自然數(shù)四、實(shí)踐應(yīng)用師：因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)在實(shí)際生活中有很多運(yùn)用。⑷ 5是倍數(shù)。倍數(shù)。在找一個(gè)數(shù)倍數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：板書：個(gè)數(shù) 最小 最大因數(shù) 有限的 1 它本身倍數(shù) 無限的 它本身 （沒有的）30以內(nèi)5的倍數(shù)：（注意反饋）1230：（下面的說法是不是正確？）⑴ 12是4的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。師：通過剛才的交流，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎？有沒有方法不重復(fù)也不遺漏？試一個(gè)。如果能把怎么找到的方法寫在紙上更好。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個(gè)數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？ 誰是誰的倍數(shù)？136師：老師在聽的時(shí)候發(fā)現(xiàn)18都是36的因數(shù)，你也發(fā)現(xiàn)了嗎？師：1都是36的因數(shù)。（屏幕出示）43=12，師：在這個(gè)算式中，你認(rèn)為12有什么關(guān)系呢？我們一起來讀一讀：因?yàn)椋?3=12，所以：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)，讀讀看，能讀懂嗎？繼續(xù)出示：因?yàn)椋?2=12 ，所以因?yàn)椋?21=12 ，所以誰也來出個(gè)乘法算式說一說。：如：每排擺了幾個(gè)，擺了幾排？你會(huì)用算式表示嗎？師：12個(gè)同樣大小的正方形能擺3種不同的的長(zhǎng)方形，可以用乘法算式或除法算式來表示，千萬別小看這些算式，今天我們研究的內(nèi)容就在這里。教學(xué)過程：一、課前談話：（略）二、新課引入：：同學(xué)們的桌上都放著12個(gè)同樣大的正方形，請(qǐng)你每次用這12個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，注意你不同的擺法？（每排擺幾個(gè)？擺了幾排？）看誰的方法多？速度快？會(huì)用算式表示你的擺法嗎？學(xué)生交流幾種不同的擺法。教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。因此課后還應(yīng)多補(bǔ)充一些相應(yīng)的練習(xí)。在公倍數(shù)和公因數(shù)一單元中，問題不大，主要是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。大部分學(xué)生在列方程時(shí)，因?yàn)闆]能找出題中的數(shù)量關(guān)系而把方程列錯(cuò)，或者方程列到了，卻不能把方程抽象成數(shù)量關(guān)系式。特別是對(duì)潛能生而言，教師的提問不能及時(shí)溝起他們對(duì)知識(shí)概念的回憶，因此跟基礎(chǔ)較好的`同學(xué)相比就形成了鮮明的落差。教學(xué)反思這是一堂復(fù)習(xí)課，主要復(fù)習(xí)方程、公倍數(shù)和公因數(shù)兩個(gè)單元的內(nèi)容。⑷整理與復(fù)習(xí)第4題學(xué)生讀題后獨(dú)立用方程解決。首先讓我們一起走進(jìn)“數(shù)的世界”，在十個(gè)單元中哪些是與數(shù)打交道呢？根據(jù)學(xué)生回答板書方程公倍數(shù)與公因數(shù)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的加減法揭題今天這節(jié)課我們先來復(fù)習(xí)方程，公倍數(shù)與公因數(shù)（出示課題）討論與思考：本學(xué)期學(xué)習(xí)了方程的哪些知識(shí)？什么是公倍數(shù)與公因數(shù)？怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)？二、專項(xiàng)練習(xí)方程的復(fù)習(xí)⑴整理與練習(xí)第1題，在方程下面打√，集體匯報(bào)時(shí)說出為什么不是方程？等式方程X+＜82812=165a分別叫什么？你覺得方程與等式有什么關(guān)系？你能用一副圖來表示嗎？⑵整理與復(fù)習(xí)第2題提問：根據(jù)什么來解方程？指名4人板演，校對(duì)時(shí)說說是怎么想的？出示練一練，找出括號(hào)中方程的解①3x=（x==2）②x210=30(x=240x=180)③x247。教學(xué)實(shí)施：一、疏通概念同學(xué)們，本學(xué)期的內(nèi)容已經(jīng)全部學(xué)完了。教學(xué)重點(diǎn)：理解方程的意義，鞏固解方程的方法，進(jìn)一步掌握求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。2進(jìn)一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)，最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的意義，掌握求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。2．獨(dú)立作業(yè)。這節(jié)課學(xué)生的書寫上還有點(diǎn)不過關(guān)，例如“從小到大寫5個(gè)”有的人把所有的情況都寫出來了，關(guān)鍵在寫倍數(shù)和因數(shù)的時(shí)候要看清題目要求.1．設(shè)問：這節(jié)課你學(xué)到了什么？2．布置作業(yè)：補(bǔ)充練習(xí)相關(guān)練習(xí)。3．按要求說出答案并交流反饋。2．獨(dú)立在書上完成，指名3個(gè)學(xué)生在黑板上板書。1．獨(dú)立在書上完成，指名4個(gè)學(xué)生在黑板上板書。小結(jié)方法：24既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)；同時(shí)是12和8的因數(shù)。歸納：40以內(nèi)6的倍數(shù)不需要把所有6的倍數(shù)全部寫出來3．深化練習(xí)：書本想想做做6和7：布置要求，巡視檢查。2．書本想想做做5：布置要求，巡視。組織交流反饋。1．基本練習(xí)：書本想想做做4。讓學(xué)生按要求找出相應(yīng)的數(shù)，并初步體會(huì)公倍數(shù)和公因數(shù)的含義。2．獨(dú)立寫，一生板演，完成后小組里交流方法。1．出示：125=60設(shè)問：哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？能不能說5是因數(shù)或60是倍數(shù)？2．小黑板出示：25的因數(shù)有6的倍數(shù)有完成后組織反饋方法。重點(diǎn)難點(diǎn)掌握倍數(shù)和因數(shù)的概念；初步體會(huì)公倍數(shù)、教學(xué)準(zhǔn)備小黑板。、交流、討論、辨析等過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力。因此在本課教學(xué)中教師要注重讓學(xué)生充分經(jīng)歷讓學(xué)生充分地用語言來表達(dá)、交流，語言描述表征數(shù)量關(guān)系，在相互交流、相互借鑒的過程中豐富對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，從而促進(jìn)數(shù)感的形成。一、重視已有經(jīng)驗(yàn)學(xué)生在日常生活中對(duì)“人與人之間的關(guān)系”已有自己的經(jīng)驗(yàn)，因此教學(xué)時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生通過“人與人之間的關(guān)系”來理解“數(shù)與數(shù)之間”，讓學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”（中國(guó)學(xué)生的核心素養(yǎng)之一）。在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，被除數(shù)也是商的倍數(shù)，除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)。6和48 8和76 23和598【設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)鞏固，加深學(xué)生在語言表征、算式表征等形式來表征數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系?！驹O(shè)計(jì)意圖：總結(jié)階段引導(dǎo)學(xué)生反思，提煉出解決問題的方法和策略，將知識(shí)系統(tǒng)化，提升學(xué)生的思維能力和解決問題的能力。判斷兩個(gè)數(shù)是否是因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系，一般有兩種方法：第一種，用乘法，如果小的數(shù)的幾倍（乘幾）是不是得另一個(gè)大的數(shù)，小的數(shù)就是大的39?！驹O(shè)計(jì)意圖：用較大的數(shù)據(jù)讓學(xué)生判斷，從而引起認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生尋求更適合的方法，用具體的實(shí)例將抽象的概念具體化，有利于學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。學(xué)生舉例說明因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。在整數(shù)除法中，除數(shù)與被除數(shù)的關(guān)系是因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。13=17，能達(dá)到整數(shù)的商，斷定13是221的因數(shù)或221是13的倍數(shù)；516247。13=（ ）看能否得到整數(shù)的商，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)對(duì)于比較大的整數(shù)，如果根據(jù)整數(shù)乘法難以確定兩個(gè)數(shù)之間是否存在因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系時(shí)，可以用整數(shù)除法來確定兩個(gè)數(shù)之間是否存在因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。教師：當(dāng)遇到比較大的整數(shù)時(shí)，如13與2227與516，你根據(jù)整數(shù)乘法13（？）=221還容易判斷13是221的因數(shù)或221是13的倍數(shù)嗎？用整數(shù)除法來確定兩個(gè)數(shù)之間是否存在因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。③用母子關(guān)系表征數(shù)與數(shù)之間的相互關(guān)系，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。通過整數(shù)乘法23=6，知道“2和3滿足23=6”這樣的條件，就說明3和6有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系?！驹O(shè)計(jì)意圖：①學(xué)生要掌握因數(shù)與倍數(shù)這個(gè)知識(shí)，就如理解生活中凡是滿足什么條件的人就是父子關(guān)系一樣，數(shù)學(xué)上，凡是滿足什么條件的數(shù)就是因數(shù)與倍數(shù)。強(qiáng)調(diào)在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，為什么一般不包括0，因?yàn)?乘什么數(shù)都得0。，完成學(xué)習(xí)單。（板書課題：因數(shù)和倍數(shù)）【設(shè)計(jì)意圖：搭好生活與數(shù)學(xué)的橋梁，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為更好地理解因數(shù)和倍數(shù)做好鋪墊。當(dāng)然，人和人之間的關(guān)系會(huì)有很多的，再如，我是教你的，我就是你的老師，你就是我的學(xué)生。難點(diǎn)：利用語言描述表征數(shù)量關(guān)系，感悟因數(shù)和倍數(shù)的意義。，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的奇妙，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。【教學(xué)目標(biāo)】，理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。學(xué)習(xí)本課內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過乘法和除法，在三年級(jí)對(duì)倍也有了初步的認(rèn)識(shí)，經(jīng)歷從乘法和除法式子轉(zhuǎn)化到“因數(shù)和倍數(shù)”的概念的過程?！窘虒W(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書﹒數(shù)學(xué)》(人教版)五年級(jí)下冊(cè)第5頁。在這些理念的指導(dǎo)下，本課從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)人與人之間的關(guān)系出發(fā)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助各種表征來形成對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的理解，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感?！吧钪械臄?shù)學(xué)”。（1）3個(gè)3的倍數(shù)的偶數(shù)_____