【文章內(nèi)容簡介】 入：臨近期末，又將開展學(xué)生評比的活動。今天我們就來聊一聊這件事，從數(shù)學(xué)的角度觀察，用數(shù)學(xué)的方法分析，看會得出怎樣的結(jié)論。在往年的學(xué)生評比中，三好學(xué)生占班級人數(shù)的10％，各類積極分子占班級人數(shù)的1/4?？戳诉@兩個(gè)信息，結(jié)合班級實(shí)際，你有什么想說的嗎？（根據(jù)班級學(xué)生人數(shù)是52，預(yù)計(jì)學(xué)生會提出：我班能評上三好生、各類積極分子的各有幾人？能評上各類積極分子的比評上三好生的多幾人？沒評上三好生和各類積極分子的有幾人？等等。）學(xué)生提出問題，教師板書，并由提問同學(xué)指定其他學(xué)生回答，全體學(xué)生集體批評。然后教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析以上幾個(gè)問題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。（從結(jié)構(gòu)上分析，都是求一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾是多少，所不同的是這個(gè)幾（百）分之幾有否直接已知；從解題方法上分析，都用乘法計(jì)算。）⒉教師提供信息：我校六年級段有4個(gè)班，202名學(xué)生，全校有26個(gè)班，1380個(gè)學(xué)生。根據(jù)剛才三好生、各類積極分子的比例，你能得出怎樣的結(jié)論？先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后在四人小組中交流，在此基礎(chǔ)上，以四人小組為單位，探討能不能把剛才同學(xué)交流的題目改編成分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）除法應(yīng)用題。根據(jù)各小組的匯報(bào)，教師板書這些分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，并引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析以上這幾道題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。⒊請學(xué)生推算：（1）我校五年級段去年評出三好生與各類積極分子共89人，請你推算五年級段去年大約有學(xué)生幾人。（2）我校三年級段去年有181人沒有被評上三好生與各類積極分子，你能推算三年級段去年大約有學(xué)生多少人嗎？（3）余姚市有少年兒童12萬，寧波市有少年兒童110萬，浙江省有少年兒童438萬，全國有少年兒童1億3千萬，請你選擇其中的一個(gè)或幾個(gè)信息，照剛才的比例推算，沒有被評上三好生與各類積極分子的有多少人？⒋針對目前評比三好生與各類積極分子的辦法，通過剛才的計(jì)算，你有什么想法？在學(xué)生充分發(fā)表自己看法的基礎(chǔ)上，教師提供學(xué)校學(xué)生評價(jià)改革的方案：為了發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)每個(gè)學(xué)生的特長，發(fā)展個(gè)性，從本學(xué)期開始，學(xué)校決定將評比三好生與各類積極分子改為評比閃亮星，學(xué)校暫時(shí)確定了“小天使”、“小螞蟻”、“小蜜蜂”、“環(huán)保小衛(wèi)士”、“小冰心”、“小華羅庚”等18種星，每個(gè)學(xué)生可以根據(jù)自己的特長與愛好去爭取、申報(bào)。為此學(xué)校紅領(lǐng)巾小記者專門采訪了學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)，下面是這次采訪的片段：小記者：評選閃亮星與評選三好生、各類積極分子有什么區(qū)別？學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)：將有更多的學(xué)生得到肯定、鼓勵(lì)。去年我校共評出三好生與各類積極分子近4000人，今年預(yù)計(jì)能評上閃亮星的人數(shù)將增加180％。特別是六年級學(xué)生，我估計(jì)有9/10的學(xué)生會被評上閃亮星，在評上的學(xué)生中，20％的學(xué)生可能會得到五顆不同的閃亮星，2/5的學(xué)生可能會得到四顆不同的閃亮星。努力吧，祝愿我校的同學(xué)“星光燦爛”?？戳诉@篇材料，你能得出哪些結(jié)論？讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組交流，集體匯報(bào)。在此基礎(chǔ)上教師提供小記者采訪的第二個(gè)片段：小記者：中、低年級學(xué)生對評比閃亮星有什么反應(yīng)？學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)：學(xué)校對三年級的280名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，想申報(bào)閃亮星的人數(shù)相當(dāng)于不想申報(bào)人數(shù)的1/7。（分別可以從分?jǐn)?shù)、倍數(shù)、比的角度去分析。）對這個(gè)信息，你能從不同的角度，采用不同的方法進(jìn)行分析嗎？你又得出了怎樣的結(jié)論呢？⒌通過今天的交流，你有什么收獲？二、教學(xué)反思⒈復(fù)習(xí)課的一個(gè)重要功能是引導(dǎo)學(xué)生回顧、整理知識，提煉解決問題的方法。如何提高復(fù)習(xí)課的效率，盡可能地使每個(gè)學(xué)生有所得，并且盡可能地多得？在上述教學(xué)實(shí)踐中，教師通過創(chuàng)設(shè)開放性的問題情境，從簡單的分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題引入，逐步過渡到稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題。學(xué)生可以從不同的角度去觀察、分析、思考，提出不同數(shù)量、不同質(zhì)量的教學(xué)問題，并采用不同的方法去解決。這給每一個(gè)學(xué)生提供了探索并獲得成功的機(jī)會。同時(shí)注重溝通分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題與倍數(shù)應(yīng)用題、比例應(yīng)用題之間的橫向聯(lián)系，使學(xué)生對所學(xué)知識系統(tǒng)化、條理化、網(wǎng)絡(luò)化，有效地提高了課堂教學(xué)效率。⒉創(chuàng)設(shè)了學(xué)生很感興趣的教學(xué)情境，把期末學(xué)生評比的事情引入教學(xué)課堂，并以聊天的形式展開教學(xué)，既吸引了學(xué)生的注意力，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又創(chuàng)設(shè)了民主、平等、和諧的課堂教學(xué)氛圍。⒊注重對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)。以學(xué)生十分熟悉又很感興趣的事件為背景，特別在最后的練習(xí)階段，用小記者采訪學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的形式，向?qū)W生提供了兩篇教學(xué)材料，要求學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去觀察、分析，用數(shù)學(xué)的方法去解決，整堂課都滲透了這一教學(xué)思想。同時(shí)加強(qiáng)了學(xué)生解題后反思能力的培養(yǎng)，當(dāng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的問題后，不僅要求他們對解題策略、解題方法進(jìn)行反思，而且對解題結(jié)果進(jìn)行分析，幫助對事件進(jìn)行判斷。例如通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，過去的評比方案面太窄，改革后的評比方案使大家有更多的機(jī)會獲得成功?！栋俜?jǐn)?shù)應(yīng)用題》教學(xué)反思2本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過了求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾問題基礎(chǔ)上教學(xué)的。這種問題實(shí)際上還是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的問題，只是有一個(gè)條件題目中沒有直接給出，需要根據(jù)題里的條件先算出來。解答求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的問題，可以加深學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，提高百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題的能力。成功之處：重視解題策略的培養(yǎng)，提高解決問題的能力。為了幫助學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，教材中畫出線段圖直觀表示題目中的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)呈現(xiàn)了兩種解決問題的方法。一是先求出實(shí)際比原計(jì)劃增加的公頃數(shù)，即1412=2（公頃）；再求出增加的公頃數(shù)是原計(jì)劃的百分之幾，即2247。12≈%。二是先求出實(shí)際造林的公頃數(shù)是原計(jì)劃的百分之幾，再把原計(jì)劃造林的公頃數(shù)看作單位“1”或100%。用實(shí)際造林的公頃數(shù)是原計(jì)劃的百分之幾減去100%，就是實(shí)際造林比原計(jì)劃增加了百分之幾。通過兩種方法的教學(xué)對比，使學(xué)生明確解答求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的問題的不同解題思路，同時(shí)應(yīng)用線段圖加強(qiáng)學(xué)生圖形結(jié)合進(jìn)行解決問題的能力。重視題目的變式，訓(xùn)練學(xué)生靈活解決問題的能力。在教學(xué)例2的問題后進(jìn)行變式訓(xùn)練，再讓學(xué)生解答“原計(jì)劃造林比實(shí)際造林少百分之幾？”。為防止負(fù)遷移，可以提出問題：能不能說原計(jì)劃造林比實(shí)際造林少百分之幾的含義是什么？在這里是誰和誰比？使學(xué)生明確這道題實(shí)際求的是原計(jì)劃造林比實(shí)際造林少的公頃數(shù)占實(shí)際的百分之幾，列式為（1412）247。14≈%?；蛘呦惹蟪鲈?jì)劃造林是實(shí)際的百分之幾：12247。14≈%，再把實(shí)際造林的公頃數(shù)看作“1”，求出原計(jì)劃造林比實(shí)際少百分之幾：100%%=%。通過變式練習(xí)，即開拓了學(xué)生的解題思路，又可以發(fā)展學(xué)生的思維能力。不足之處：學(xué)生對于（1412）247。14≈%這個(gè)算式習(xí)慣上用等于號，而不是用約等號?！栋俜?jǐn)?shù)應(yīng)用題》教學(xué)反思3本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過了求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾問題基礎(chǔ)上教學(xué)的。這種問題實(shí)際上還是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的問題，只是有一個(gè)條件題目中沒有直接給出，需要根據(jù)題里的條件先算出來。解答求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的問題，可以加深學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，提高百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題的能力。成功之處：重視解題策略的培養(yǎng)，提高解決問題的能力。為了幫助學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，教材中畫出線段圖直觀表示題目中的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)呈現(xiàn)了兩種解決問題的方法。一是先求出實(shí)際比原計(jì)劃增加的公頃數(shù)，即14—12=2（公頃）；再求出增加的公頃數(shù)是原計(jì)劃的百分之幾，即2247。12≈16。7%。二是先求出實(shí)際造林的公頃數(shù)是原計(jì)劃的百分之幾，再把原計(jì)劃造林的公頃數(shù)看作單位“1”或100%。用實(shí)際造林的公頃數(shù)是原計(jì)劃的百分之幾減去100%，就是實(shí)際造林比原計(jì)劃增加了百分之幾。通過兩種方法的教學(xué)對比，使學(xué)生明確解答求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的問題的不同解題思路，同時(shí)應(yīng)用線段圖加強(qiáng)學(xué)生圖形結(jié)合進(jìn)行解決問題的能力。重視題目的變式，訓(xùn)練學(xué)生靈活解決問題的能力。在教學(xué)例2的問題后進(jìn)行變式訓(xùn)練，再讓學(xué)生解答“原計(jì)劃造林比實(shí)際造林少百分之幾？”。為防止負(fù)遷移，可以提出問題：能不能說原計(jì)劃造林比實(shí)際造林少百分之幾的含義是什么？在這里是誰和誰比？使學(xué)生明確這道題實(shí)際求的是原計(jì)劃造林比實(shí)際造林少的公頃數(shù)占實(shí)際的百分之幾，列式為（14—12）247。14≈14。3%?；蛘呦惹蟪鲈?jì)劃造林是實(shí)際的百分之幾：12247。14≈85。7%，再把實(shí)際造林的公頃數(shù)看作“1”，求出原計(jì)劃造林比實(shí)際少百分之幾：100%—85。7%=14。3%。通過變式練習(xí)，即開拓了學(xué)生的解題思路，又可以發(fā)展學(xué)生的思維能力。不足之處：學(xué)生對于（14—12）247。14≈14。3%這個(gè)算式習(xí)慣上用等于號，而不是用約等號?！栋俜?jǐn)?shù)應(yīng)用題》教學(xué)反思4在總復(fù)習(xí)中，把分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題放在一起進(jìn)行對比練習(xí)。我針對這個(gè)題目的教學(xué)復(fù)習(xí)，先讓學(xué)生自己先在家里獨(dú)立完成，并寫一寫每個(gè)小題的等量關(guān)系。并且，讓學(xué)生思考一下，解決這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？然后，在課上統(tǒng)一講評。我對于第1個(gè)小題，我先示范讀題，讀出題目的重點(diǎn)條件，注