在我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)中大全(編輯修改稿)
2025-10-13 11:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 欲言而不能的“憤悱”狀態(tài)，引發(fā)積極的思維碰撞和主動(dòng)探究。例如，“認(rèn)識(shí)整萬(wàn)數(shù)”的教學(xué)，由于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的知識(shí)(萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí))與新學(xué)習(xí)的知識(shí)(整萬(wàn)數(shù)的認(rèn)識(shí))彼此相似而又不完全相同，當(dāng)一個(gè)數(shù)出現(xiàn)萬(wàn)級(jí)后，不再沿襲原有的讀數(shù)方法，而改之以“分級(jí)計(jì)數(shù)”的方法，這是讀數(shù)方法的一次飛躍。對(duì)于一個(gè)只具備“認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)”經(jīng)驗(yàn)的四年級(jí)學(xué)生而言，“整萬(wàn)數(shù)的認(rèn)識(shí)”僅僅憑借原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)已無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)新知的同化，需要借助知識(shí)結(jié)構(gòu)的順應(yīng)，在重構(gòu)中完成對(duì)新知的理解與掌握。教師為每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)計(jì)數(shù)器，計(jì)數(shù)器只有個(gè)、十、百、千四個(gè)數(shù)位，師生共同完成撥數(shù)游戲，依次撥出300和3000。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并快速地?fù)軘?shù)。這時(shí)，教師抓住這一知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)順勢(shì)而問：“既然大家已經(jīng)找到規(guī)律，猜猜看，第五個(gè)數(shù)該撥誰(shuí)了？怎么撥？”在教師的引導(dǎo)下，當(dāng)同桌兩個(gè)同學(xué)通過(guò)合作，想出“將兩個(gè)小計(jì)數(shù)器合并成一個(gè)大計(jì)數(shù)器”時(shí)，這里不僅僅是一個(gè)問題解決的過(guò)程，更是學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的一次拓展。在強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突中，學(xué)生以一種直觀、形象的方式構(gòu)造出“級(jí)”的雛形，建立了對(duì)分級(jí)計(jì)數(shù)方法的深刻理解與感悟，為隨后進(jìn)一步感悟并理解“分級(jí)計(jì)數(shù)”的數(shù)學(xué)模型奠定了基礎(chǔ)。（二）剖析問題關(guān)鍵點(diǎn)，追根溯源，在“沖突”中讓知道變理解 德國(guó)教育家鮑勒諾夫曾強(qiáng)調(diào)：“教育者只能以兒童的先天素質(zhì)為起點(diǎn)，按其內(nèi)在法則，幫助兒童成長(zhǎng)。”教學(xué)中有很多關(guān)鍵點(diǎn)，對(duì)這些關(guān)鍵點(diǎn)簡(jiǎn)單告知很難讓學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)實(shí)現(xiàn)真正的理解。教師如果能遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在法則，從知識(shí)的源頭開始，誘導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在探索過(guò)程中獲得結(jié)論，學(xué)生才能形成自己的認(rèn)識(shí)，真正地理解新知。例如，“角的度量”是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。如何讓學(xué)生既能學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)技能，又能深入理解知識(shí)的本質(zhì)？強(qiáng)震球老師執(zhí)教《角的度量》一課時(shí)，找到了量角器創(chuàng)造的“根”，大膽地退到了原點(diǎn)，還原了量角器設(shè)計(jì)者的思考軌跡，不斷地凸現(xiàn)種種認(rèn)知沖突，打破學(xué)生認(rèn)知平衡，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了量角器“再創(chuàng)造”的過(guò)程。他先讓學(xué)生用活動(dòng)角來(lái)比較兩個(gè)角的大小，當(dāng)?shù)贸觥?比∠1大后，緊接著問“那∠2比∠1大多少呢”，學(xué)生苦思冥想不得其解。教師不失時(shí)機(jī)地出示10176。的小角，通過(guò)操作比較出∠2比∠1大一個(gè)小角。“一個(gè)一個(gè)小角是零散的，操作起來(lái)很麻煩。能不能想個(gè)辦法，既保留用小角來(lái)比非常精確的優(yōu)點(diǎn)，又改進(jìn)操作起來(lái)麻煩的缺點(diǎn)，讓這些小角用起來(lái)方便些呢？”在強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突下，學(xué)生產(chǎn)生了許多有創(chuàng)意的設(shè)想：“連起來(lái)，拼起來(lái)！”教師引導(dǎo)學(xué)生用18等份的半圓工具度量三個(gè)角的大小，當(dāng)量到∠3時(shí)沖突又產(chǎn)生了：“這多出來(lái)的一點(diǎn)點(diǎn)不滿這么大的一個(gè)小角，到底是多少呢？”引發(fā)學(xué)生得出“要將每一個(gè)小角分得更加小一些”，角的計(jì)量單位“度”自然地浮出水面?！叭绾巫尨蠹乙谎劬湍茏x出一個(gè)角的度數(shù)？”一個(gè)極有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題再次引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，在沖突中教師引進(jìn)兩圈刻度，學(xué)生在從數(shù)角到讀刻度這一策略優(yōu)化的過(guò)程中，思維獲得實(shí)質(zhì)性的提升。整節(jié)課，學(xué)生在種種沖突中完成了對(duì)量角工具的再創(chuàng)造，較好地把握了量角器的原理，最終理解和掌握了“量角器的本質(zhì)”與“量角方法的本質(zhì)”。（三）捕捉知識(shí)易錯(cuò)點(diǎn)，誘發(fā)爭(zhēng)議，在“沖突”中讓錯(cuò)誤變醒悟 鄭毓信教授說(shuō)過(guò)：“我們不能期望單純依靠下面的示范和反復(fù)練習(xí)來(lái)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，毋寧說(shuō)，這主要是一個(gè)‘自我否定’的過(guò)程，并以主體內(nèi)在的‘觀念沖突’為必要前提?！?學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤或問題是不可避免的，怎樣將錯(cuò)誤變成有價(jià)值的教學(xué)資源，關(guān)鍵是教師要在易錯(cuò)點(diǎn)為學(xué)生制造認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在思維碰撞與質(zhì)疑爭(zhēng)議中糾錯(cuò)，達(dá)到建構(gòu)知識(shí)的目的。巧妙地制造“認(rèn)知沖突”，能夠給學(xué)生提供思維的動(dòng)力，激發(fā)解決問題的愿望，創(chuàng)造在爭(zhēng)辯中修正錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)，體會(huì)矛盾解決品嘗勝利的快感，使數(shù)學(xué)課堂彰顯跌宕起伏的美感。例如，某教師執(zhí)教《軸對(duì)稱圖形》一課，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)“軸對(duì)稱圖形”的特征后，教師出示三角形、五邊形、梯形、平行四邊形、圓形五種圖形，讓學(xué)生判斷這些圖形是否是軸對(duì)稱圖形。在交流過(guò)程中，針對(duì)“平行四邊形是不是軸對(duì)稱圖形”，有的學(xué)生認(rèn)為是軸對(duì)稱圖形，理由是從中間畫一條線，可以把平行四邊形分成形狀大小完全一樣的兩個(gè)小平行四邊形。有的學(xué)生認(rèn)為不是，理由是對(duì)折之后，兩邊的圖形沒有完全重合。這時(shí)，教師沒有直接下結(jié)論，而是圍繞這一矛盾沖突點(diǎn)，誘發(fā)爭(zhēng)議：左
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