【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 按圖給定的截面尺寸計(jì)算： mmymmymmA cxcxC 9 2, 5 0 7,107 7 1 26 ???? ， 39412 104 2 4 ,106 3 9 mmmmJ xC ???? ?。 pe 為預(yù)應(yīng)力鋼筋中心 至毛截面重心的距離。 mmANMe peSp 5 8 66 696 ????? ???? ? mma p ??? 由此得到： NNpe 661 5) 135 872 7771 6001( 135 872/ 56 ????? 擬采 用 ? 鋼絞線 ，但 根 鋼絞 線的 公稱 截面 面積 21 139mmAp ? 。 抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 apk MPf 1860? ，張拉控制應(yīng)力?。? apkc o n MPf ????? 。 預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的 20%估算。 所需預(yù)應(yīng)力鋼絞線的根數(shù)為： 3 95)( 5 86 6 1 5)( ???????psc o npep ANn ?? ，取 36 根。 6 束 j? 預(yù)應(yīng)力鋼筋束， HVM15— 8 型錨具，供給的 預(yù)應(yīng)力筋截面面積為 25 0 0 41 3 936 mmA p ??? ，采用內(nèi)徑 70mm，外徑 77mm 的預(yù)埋波紋管，預(yù)應(yīng)力筋束的布置見(jiàn)圖 2— 21： 鋼束群至梁底的距離為： 天津城市建設(shè)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 32 mma y 092 382 )1 0077652/77()1 002/77( ????????? 錨固端 截面， 鋼束 布置考 慮以下 兩方 面：一 是預(yù) 應(yīng)力鋼 束合力 中心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置得可能性，可滿 足張拉操作方便的要求。錨固端截面的鋼束布置如圖（？ — 1）所示 ，鋼束群重心至梁底距離為： 圖 2— 21（單位： cm） cmay 1156 2251859050(2 ?????? 為驗(yàn)核上述布置得鋼束群重心位置，需計(jì)算錨固截面幾何特性。圖（ 2— 22）示出計(jì)算圖示，錨固端截面特性計(jì)算見(jiàn)表 2— 10 所示： cmASyiis 0 01 2 1 8 0 2 2 3 4 6 5 ??? ?? cmyhy sx 4 0 02 5 0 ????? 故計(jì)算得 : cmAyJkss ???? ?? cmAyJksx 2 1 8 0 8 1 9 2 4 2 1 ???? ?? 圖 2— 22（單位： cm） cmkyay xxy )(115)( ???????? ,說(shuō)明鋼束群重心處于截面核心范圍內(nèi)。 表 2— 10 第二章 預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支 T 型梁計(jì)算 33 分塊 名稱 iA iy is iJ isi yyd?? 2iix dAJ ? xi JJJ?? 2cm cm 3cm 4cm cm 4cm 4cm (1) (2) ⑶ = ⑴ ⑵ (4) (5) (6) (7)= (4)+(6) 翼板 2400 18000 45000 20735286 20780286 三角 承托 380 2562604 2565382 腹板 9400 1198500 37968750 687801 44846753 ? 12180 —— ? ? 鋼束彎起角和線形的確定 ： 確定鋼 束彎起 角時(shí) ，既要 照顧 到由其 彎起 產(chǎn)生足 夠的 豎向預(yù) 剪力，又要考慮到預(yù)應(yīng)力摩擦損失不宜過(guò)大。為此，設(shè)計(jì)將錨固端截面分成上、下兩部分（見(jiàn)圖 2— 23），上部鋼束的彎起角定為 17176。，下部鋼束彎起 角定為 8176。 為簡(jiǎn)化計(jì)算和施工，所有鋼束的布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個(gè)豎面內(nèi)。 鋼束計(jì)算 ： ： 錨固點(diǎn)到支座中心線的水平距離 xia 為： cmaa xx a n5036)( 62 ???? ， cmaa xx n9036)( 51 ??? cma x n30364 ???? ， cma x n70363 ???? xxxxaLxyyyaαθφR 圖 2— 23 天津城市建設(shè)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 34 圖 2— 23 示出鋼束計(jì)算圖示，鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離 1x 列表計(jì)算在 表 2— 11 內(nèi)。 表 2— 11 鋼束號(hào) 起彎 高度 y(cm) 1y (cm) 2y (cm) 1L (cm) 3x (cm) ? R （ cm） 2x （ cm） 1x （ cm） )( 62 NN 100 8 )( 51 NN 100 8 4N 100 17 3N 100 17 2．控制界面重心位置 計(jì)算 : 由圖 2— 12 所示幾何關(guān)系，當(dāng)計(jì)算截面在曲線段時(shí)，計(jì)算公式為： )co s1(0 ???? Raa i ， Rx /sin 4? 。 當(dāng)計(jì)算截面在近錨固點(diǎn)的直線段時(shí)，計(jì)算公式為： ?tan50 xyaai ??? 。 計(jì)算鋼束群重心到梁底距離 ya 見(jiàn)表 2— 12 一根鋼束的長(zhǎng)度為曲線長(zhǎng)度、直線長(zhǎng)度與兩端工作長(zhǎng)度 )702( cm? 之和。其中鋼束的曲線 長(zhǎng)度可以根據(jù) 圓弧半徑與 彎起角度進(jìn) 行計(jì)算。利用 每根鋼束長(zhǎng)度的計(jì) 算結(jié)果，就可 以得出一片 主梁及一孔 橋所需鋼束的 總長(zhǎng)度，以利于備料和施工 。 計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 2— 13: 各計(jì)算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置 表 2— 12 截面 鋼束號(hào) cmx4 R cm Rx /sin4 ?? ?cos cma0 cmai cmax 四 分 點(diǎn) )( 62 NN 未彎起 —— —— )( 51 NN 未彎起 —— —— 4N 3N 變 化 點(diǎn) )( 62 NN )( 51 NN 4N 3N 第二章 預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支 T 型梁計(jì)算 35 支 點(diǎn) 直線段 y ? 5x ?tan5x 0a ia )( 62 NN )( 51 NN 4N 3N 表 2— 13 鋼 束 號(hào) cmR 鋼束 彎 起 角度 ? 曲線長(zhǎng)度 cm 180RS ??? 直線 長(zhǎng)度 1x 直線 長(zhǎng)度 1L 有效長(zhǎng)度 )(2 11 LxS ?? cm 鋼束 預(yù)留 長(zhǎng)度 cm 鋼束 長(zhǎng)度 cm ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ = ⑹ +⑺ )( 62 NN 8186。 100 140 )( 51 NN 8186。 100 140 4N 17186。 100 140 3N 17186。 100 140 計(jì)算主梁截面特性 計(jì)算主梁凈截面和換算截面 2 的面積、慣 性聚集梁截面分別對(duì)中心軸、商 梗肋余 下梗肋 的凈 矩，最 后匯總 成截 面特性 值總 表，為 各受力 階段的應(yīng)力驗(yàn)算準(zhǔn)備計(jì)算數(shù)據(jù)。 ： 在預(yù)加應(yīng)力階段，只需要計(jì)算小截面的幾何特性，計(jì)算公式如下 : 截面積： AnAA hj ??? 截面慣矩： 2)( jjsj yyAnIJ ???? ： 在使用荷載階段需要計(jì)算大截面的幾何特性，計(jì)算公式如下： 換算截面積： yyh AnnAA ???? )1(0 換算截面慣矩： 200 )()1( isyy yyAnnJJ ????? 以上兩項(xiàng)計(jì)算結(jié)果列于表 2— 14: 跨中截面面積和慣矩計(jì)算表 2— 14 天津城市建設(shè)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 36 截面 分塊 名稱 分塊 面積 iA ( 2cm ) 分塊面積重 至上緣距離 iy (cm) 分塊面積對(duì) 上緣凈矩 )(cmSi 全截面重心 至上緣距離 sy (cm) cmb1601? 凈 截 面 毛界面 7716 扣管道 面積 ? —— cmb2201? 換 算 截 面 毛截面 8616 772740。 65 鋼束換算面積 57308 ? —— 截面 分塊 名稱 截面對(duì)自身形心的慣矩 iJ (cm) id yJ J cmb1601? 凈 截 面 毛界面 62630127 183000 57747431 扣管道 面積 略 5065696 ? 62630127 —— 4882696 cmb2201? 換 算 截 面 毛截面 69435269 133073 74157331 鋼束換算面積 略 4588989 ? 69435269 —— 4722062 計(jì)算數(shù)據(jù) 5 ????? ?? dA ， 6?n ， 6?yn : 預(yù)應(yīng)力混凝土梁張拉階段和使用階段都要產(chǎn)生剪應(yīng)力，這兩個(gè)階段的剪應(yīng)力疊加。在每一個(gè)階段中，凡是截面中和 軸 和 面 積 突 變 處 的 剪 應(yīng) 力 都 需 要 計(jì)算。例如，張拉階段和使用階段的截面（如圖 2— 24），除了需要計(jì)算兩個(gè)階段在 aa和 bb位置的 剪應(yīng)力外還應(yīng)計(jì)算： ⑴在張拉階段，換算截面的中和軸產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，與張拉階段在換算軸位置的剪應(yīng)力應(yīng)疊加。 第二章 預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支 T 型梁計(jì)算 37 ⑵在使 用階段 ，換算 截面 的中和 軸產(chǎn)生 的最 大剪應(yīng) 力與 張拉階 段在換 算軸位置圖的剪應(yīng) 力疊加。因此，對(duì)于每一個(gè)荷 圖 2— 24 載作用階段，需要計(jì)算四個(gè)位置（共 8 種 ）的剪應(yīng)力，因此需要計(jì)算 下面幾種情況的界面凈矩： ― a 線以上（或以下）的面積對(duì)中性軸、凈軸和換算軸的凈矩。 ― b 線以上（或以下）的面積對(duì)中性軸、凈軸和換算軸的凈矩。 j― j 以上或以下的面積對(duì)中性軸、凈軸和換算軸的凈矩。 o― o 以上或以下的面積對(duì)中性軸、凈軸和換算軸的凈矩。 以上所述計(jì)算結(jié)果分別列于表 2— 1 2— 1 2— 1 2— 1 2— 1 2— 2— 21 中。并將這些計(jì)算列于 表 2— 22 中。 跨中截面對(duì)中心軸凈矩計(jì)算 表 2— 15 分塊 名稱 及 序號(hào) cmb 1601 ? cmys ? cmb 2201 ? cmys ? 凈矩別 及符號(hào) iA 2cm cmyi iiji yAS ?? 3cm 凈矩別 及符號(hào) iA 2cm cmyi iiji yAS ?? 3cm 翼板① 翼緣部分 對(duì)凈軸 * 凈矩 jaS? （ )3cm 2400 208560 翼緣部分 對(duì)凈軸 ** 凈矩 oaS? （ )3cm 3300 284196 三角 承托② 500 38035 500 37645 肋部③ 160 11904 160 11779 ? —— —— 258499 —— —— 333620 下三 角④ 馬蹄部分 對(duì)凈軸 * 144 16358 馬蹄部分 對(duì)凈軸 ** 144 20791 天津城市建設(shè)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 38 馬蹄⑤ 凈矩 jbS? （ )3cm 1520 207632 凈矩 obS? （ )3cm 1520 208818 肋部⑥ 144 16070 144 16183 管道或 鋼束 40045 33885 ? —— —— 202115 —— —— 279677 翼板① 凈軸以上 凈面積對(duì) 凈軸凈矩 jjS? （ )3cm 2400 20856 凈軸以上 凈面積對(duì) 凈軸凈矩 ojS? （ )3cm 3300 284196 三角 承托② 500 38035 500 37645 肋部③ 50435 49444 ? —— —— 109326 —— —— 341285 翼板① 換