山東省濟南市20xx年初中綜合素質(zhì)測試模擬數(shù)學試卷(編輯修改稿)
2025-01-05 19:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 sinαsinβ② ； tan（ α+β） = tan tan1 tan tan?????③ 利用這些公式可將某些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值，如：tan105176。=tan（ 45176。+60176。） = = = = ﹣（ 2+ ）． 根據(jù)上面的知識，你可以選擇適當?shù)墓浇鉀Q下面的實際問題： 如圖，直升飛機在一建筑物 CD 上方 A 點處測得建筑物頂端 D 點的俯角 α=60176。，底端 C點的俯角 β=75176。，此時直升飛機與建筑物 CD 的水平距離 BC 為 42m，求建筑物 CD 的高． 25．（本小題滿分 8 分） 為增強學生的身體素質(zhì)，章丘區(qū)教體局規(guī)定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于 1 小時．為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根 據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： （ 1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學生？ （ 2）求戶外活動時間為 小時的人數(shù)，并補充頻數(shù)分布直方圖； （ 3）求表示戶外活動時間 1 小時的扇形圓心角的度數(shù)； （ 4）本次調(diào)查中學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？戶外活動時間的眾數(shù)和中位數(shù)是多少？ 26．（本小題滿分 8 分） 我區(qū)注重城市綠化提高市民生活質(zhì)量，新建林蔭公園計劃購買甲、乙兩種樹苗共 800 株，甲種樹苗每株 12 元，乙種樹苗每株 15 元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、 90%． （ 1）若購買這兩種樹苗共用去 10500 元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？ （ 2）若要使這批樹苗的總成活率不低于 88%，則甲種樹苗至多購買多少株？ （ 3）在（ 2）的條件下，應如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低？并求出最低費用． 27．（本小題滿分 9 分）如圖， AB 為 ⊙ O 直徑， BC 為 ⊙ O 切線，連接 A、 C 兩點，交 ⊙ O于點 D， BE=CE，連接 DE， OE． （ 1）判斷 DE 與 ⊙ O 的位置關(guān)系，并說明理由； （ 2）求證： BC2=CD?2OE； （ 3）若 cos∠ BAD=35， BE=6，求 OE 的長． 28．（本小題滿分 12 分） 已知二次函數(shù) y=x2+2x+ 12k? 與 x 軸有兩個交點，且 k 為正整數(shù)． （ 1）求 k 的值； （ 2）當二次函數(shù) y=x2+2x+ 12k? 圖象經(jīng)過原點時，直線 y=3x+2 與之交于 A、 B 兩點，若 M是拋物線上在直線 y=3x+2 下方的一個動點， △ MAB面積是否存在最大值？若存在，請求出M 點坐標，并求出 △ MAB 面積最大值；若不存在，請說明理由 . （ 3）將（ 2）中的二次函數(shù)圖象 x軸下方 的部分沿 x軸翻折到 x 軸上方，圖象的其余部分保持不變，翻折后的圖象與原圖象 x 軸上方的部分組成一個新圖象 .若直線 y=kx+2（ k0） 與該新圖象恰好有三個公共點，求 k 的值． 數(shù)學試題 參考 答案 一、選擇題 （本大題共 15 個小題，每小題 3 分，共 45 分） 1. D 3. D 4. B 5. B 6. A 7. B 8. A 9. C 11. B 12. D 13. B 14. A 二、填空題 （本大題共 6 個小題，每小題 3 分，共 18 分．） ＜ a≤1 18. 19. 20. 三、解答題 （本大題共 7 個小題，共 57 分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
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