【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 、速度與時(shí)間的關(guān)系，工作量、工作效率與工作時(shí)間之間的關(guān)系等，都應(yīng)結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，通過具體的題目將其抽象出來，然后又利用這些關(guān)系來分析解決問題。這樣的訓(xùn)練有利于使學(xué)生的思維逐漸向抽象思維過渡，逐步緩解知識(shí)的抽象性與學(xué)生思維的具體形象性的矛盾。但是，運(yùn)用直觀并不是目的，它只是引起學(xué)生積極思維的一種手段。因此概念教學(xué)不能只停留在感性認(rèn)識(shí)上，在學(xué)生獲得豐富的感性認(rèn)識(shí)后，要對(duì)所觀察的事物進(jìn)行抽象概括，揭示概念的本質(zhì)屬性，使認(rèn)識(shí)產(chǎn)生飛躍，從感性上升到理性，形成概念。遵循小學(xué)生學(xué)習(xí)概念的特點(diǎn)，組織合理有序的教學(xué)過程盡管小學(xué)生獲取概念有概念形成和概念同化這兩種基本形式，各類概念的形成又有各自的特點(diǎn)，但不管以何種方式獲得概念，一般都會(huì)遵循從“引入一理解一鞏固一深化”這樣的概念形成路徑。下面就概念教學(xué)中每個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)策略及應(yīng)注意的問題作一闡述。（1）概念的引入要注重提供豐富而典型的感性材料在概念引入的過程中，要注意使學(xué)生建立起清晰的表象。因?yàn)榻⒛芡怀鍪挛锕残缘摹⑶逦牡湫捅硐笫切纬筛拍畹闹匾A(chǔ)，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中，無論以什么方式引入概念，都應(yīng)考慮如何使小學(xué)生在頭腦中建立起清晰的表象。概念教學(xué)一開始，應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容運(yùn)用直觀手段向?qū)W生提供豐富而典型的感性材料，如采用實(shí)物、模型、掛圖，或進(jìn)行演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，以便讓學(xué)生接觸有關(guān)的對(duì)象，豐富自己的感性認(rèn)識(shí)。如在一節(jié)教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義的課上，一位教師為了突破單位“l(fā)”這一教學(xué)難點(diǎn)，事先向?qū)W生提供了各種操作材料：一根繩子，4只蘋果圖，6只熊貓圖，一張長方形紙，l米長的線段等，通過比較、歸納出：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體都可以用單位“1”表示，從而突破理解單位“1”這一難點(diǎn)，為理解分?jǐn)?shù)的意義奠定了基礎(chǔ)。但概念引入時(shí)所提供的材料要注意三點(diǎn)：一是所選材料要確切。例如角的認(rèn)識(shí)，小學(xué)里講的角是平面角，可以讓學(xué)生觀察黑板、書面等平面上的角。有的教師讓學(xué)生觀察教室相鄰兩堵墻所夾的角，那是兩面角，對(duì)于小學(xué)教學(xué)要求來說，就不確切了。二是所選材料要突出所授知識(shí)的本質(zhì)特征。例如直角三角形的本質(zhì)特征是“有一個(gè)角是直角的三角形”，至于這個(gè)直角是三角形中的哪一個(gè)角，直角三角形的大小、形狀，則是非本質(zhì)的。因此教學(xué)時(shí)應(yīng)出示不同的圖形，使學(xué)生在不同的圖形中辨認(rèn)其不變的本質(zhì)屬性。（2）概念的理解要注重正反例證的辨析，突出概念的本質(zhì)屬性概念的理解是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，教師要采取一切手段幫助學(xué)生逐步理解概念的內(nèi)涵和外延，以便讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握概念。促進(jìn)對(duì)概念理解的途徑有： 1）剖析概念中關(guān)鍵詞語的真實(shí)含義例如，分?jǐn)?shù)定義中的單位“1”、“平均分”、“表示這樣的一份或幾份的數(shù)”，學(xué)生只有對(duì)這些關(guān)鍵詞語的真實(shí)含義弄清楚了，才會(huì)對(duì)分?jǐn)?shù)的概念有了深刻的理解。再如教學(xué)“整除”概念之后應(yīng)幫助學(xué)生從以下三方面進(jìn)行判斷，一是判斷是否具有“整除”關(guān)系的兩個(gè)數(shù)都必須是自然數(shù)；二是這兩個(gè)數(shù)相除所得的商是整數(shù)；三是沒有余數(shù)。對(duì)定義的分析是幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的又一次提高。三角形的高的定義:“從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底?！边@里的“一個(gè)頂點(diǎn)”、“垂線”、“垂足”都是一些關(guān)鍵詞語。為了讓學(xué)生理解三角形的高，除了讓學(xué)生理解字面意思外，往往還需要學(xué)生通過實(shí)際操作，體會(huì)畫“高”的全過程。指出畫“高”的關(guān)鍵是畫垂線，并注意限制條件：“過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)(可以是任何一個(gè)頂點(diǎn))，作到它對(duì)邊的垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段”。這樣把實(shí)際操作的過程和所畫的三角形高的圖形與定義所敘述的內(nèi)容對(duì)照，使學(xué)生準(zhǔn)確地理解三角形的高的定義。這實(shí)際上是在數(shù)學(xué)概念建立后，幫助學(xué)生對(duì)本質(zhì)屬性進(jìn)行剖析，既將本質(zhì)屬性再次從定義中分離出來，加以明確。2）辨析概念的肯定例證和否定例證學(xué)生能背誦概念并不等于真正理解概念，還要通過實(shí)例突出概念的主要特征，幫助他們加深對(duì)概念的理解。教師不僅要充分運(yùn)用肯定例證來幫助學(xué)生理解概念的內(nèi)涵，同時(shí)要及時(shí)運(yùn)用否定例證來促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的辨析。在概念揭示后往往要針對(duì)教學(xué)要求組織學(xué)生進(jìn)行一些練習(xí)，如教完三角形按角分類后，可以出示：一個(gè)三角形不是直角三角形，并且有兩個(gè)角是銳角，這個(gè)三角形一定是銳角三角形。讓學(xué)生進(jìn)行判斷，引起學(xué)生討論來鞏固三角形的分類，以深化對(duì)三角形這一概念的外延的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。再如，小數(shù)的性質(zhì)揭示后，、、哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉?從而加深學(xué)生對(duì)小數(shù)性質(zhì)的理解。3）變換本質(zhì)屬性的敘述或表達(dá)方式小學(xué)生理解和掌握概念的特點(diǎn)之一往往是：對(duì)某一概念的內(nèi)涵不很清楚，也不全面，把非本質(zhì)的特征作為本質(zhì)的特征。例如，有的學(xué)生誤認(rèn)為，只有水平放置的長方形才叫長方形，如果斜著放就辨認(rèn)不出來。為此，往往需要變換概念的敘述或表達(dá)方式，讓學(xué)生從各個(gè)側(cè)面來理解概念。旨在從變式中把握概念的本質(zhì)屬性，排除非本質(zhì)屬性的干擾。因?yàn)槭挛锏谋举|(zhì)屬性可以運(yùn)用不同的語言來表達(dá)，如果學(xué)生對(duì)各種不同的敘述和表達(dá)都能理解和掌握，就說明學(xué)生對(duì)概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死記硬背的。4）對(duì)近似的概念及時(shí)加以對(duì)比辨析 在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有些概念其含義接近，但本質(zhì)屬性又有區(qū)別。如數(shù)與數(shù)字，數(shù)位與位數(shù)，奇數(shù)與質(zhì)數(shù)，偶數(shù)與合數(shù)，化簡(jiǎn)比與求比值，時(shí)間與時(shí)刻，質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)與互質(zhì)數(shù)，周長與面積，等等。對(duì)這類概念，學(xué)生常常容易混淆，必須及時(shí)把它們加以比較，以避免互相干擾。如學(xué)習(xí)了“整除”，為了和以前學(xué)的“除盡”加以比較，可以設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)題：下列等式中，哪些是整除，哪些是除盡?(1)8247。2＝4(2)48247。8＝6(3)30247。7＝4??2(4)8247。5＝(5)6247。＝30(6)247。3＝ 引導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較，從而得出：第(3)題是有余數(shù)的除法，當(dāng)然不能說被除數(shù)被除數(shù)整除或除盡，其他各題當(dāng)然能說被除數(shù)被除數(shù)除盡了。其中只有第(1)、(2)題，被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，而且沒有余數(shù)，這兩題既可以說被除數(shù)被除數(shù)除盡，又能說被除數(shù)被除數(shù)整除。從上面的分析中，讓學(xué)生明白：整除是除盡的一種特殊情況，除盡包括了整除和一切商是有限小數(shù)的情況。學(xué)習(xí)了比之后，可以用列表法設(shè)計(jì)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系的習(xí)題，從中明確“除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比是一個(gè)關(guān)系式”的區(qū)別。（3）重視概念的運(yùn)用，發(fā)揮概念的作用正確、靈活地運(yùn)用概念，就是要求學(xué)生能夠正確、靈活地運(yùn)用概念組成判斷，進(jìn)行推理、計(jì)算、作圖等，能運(yùn)用概念分析和解決實(shí)際問題。理解概念的目的在于運(yùn)用，運(yùn)用的途徑有：1)自舉實(shí)例這是要求學(xué)生把已經(jīng)初步獲得的概念簡(jiǎn)單運(yùn)用于實(shí)際，通過實(shí)例來說明概念，加深對(duì)概念的理解。有經(jīng)驗(yàn)的教師，根據(jù)小學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)通常帶有具體性的特點(diǎn)，在學(xué)生通過分析、綜合、抽象、概括出概念后，總是讓他們自舉例證，把概念具體化。從具體到抽象又回到具體，符合小學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，使學(xué)生更準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵和外延。例如在學(xué)生初步獲得了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念后，就可以讓學(xué)生分別舉一些真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的實(shí)例；知道了圓柱的特征后，讓學(xué)生說說日常生活中有哪些物品的形狀是圓柱形的。2)運(yùn)用于計(jì)算、作圖等例如，如學(xué)了乘法的運(yùn)算定律后，就可以讓學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算下面各題。10425 4825 101352(80+8)25 8(125+50)3452在掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，就要求學(xué)生能熟練地進(jìn)行通分、約分，并說明通分、約分的依據(jù)。學(xué)習(xí)了小數(shù)的性質(zhì)后，就可以讓學(xué)生把小數(shù)按要求進(jìn)行化簡(jiǎn)或改寫；學(xué)習(xí)了等腰三角形，可設(shè)計(jì)一組操作題；畫一個(gè)等腰三角形；畫一個(gè)頂角60度的等腰三角形；畫一個(gè)腰長為2厘米的等腰直角三角形。3)運(yùn)用于生活實(shí)踐數(shù)學(xué)概念來源于生活，就必然要回到生活實(shí)際中去。教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念去解決數(shù)學(xué)問題，是培養(yǎng)學(xué)生思維，發(fā)展各種數(shù)學(xué)能力的過程。并且，也只有讓學(xué)生把所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)概念，拿到生活實(shí)際中去運(yùn)用，才會(huì)使學(xué)到的概念鞏固下來，進(jìn)而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用技能。為此，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，在掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教材邏輯系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，有意識(shí)地深化和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)概念。例如在學(xué)習(xí)圓的面積后，一位教師就設(shè)計(jì)了這樣的問題：“我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓面積公式，誰能想辦法算一算，學(xué)校操場(chǎng)上白楊樹樹干的橫截面面積?”同學(xué)們就討論開了，有的說，算圓面積一定要先知道半徑，只有把樹砍下來才能量出半徑；有的不贊成這樣做，認(rèn)為樹一砍下來就會(huì)死掉。這時(shí)教師進(jìn)一步引導(dǎo)說：“那么能不能想出不砍樹就能算出橫截面面積的辦法來呢?大家再討論一下?！睂W(xué)生們渴望得到正確的答案，通過積極思考和爭(zhēng)論，終于找到了好辦法，即先量出樹干的周長，再算出半徑，然后應(yīng)用面積公式算出大樹橫截面面積。課后許多學(xué)生還到操場(chǎng)上實(shí)際測(cè)量了樹干的周長，算出了橫截面面積。再如，在教學(xué)正比例應(yīng)用題時(shí)，可以啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用旗桿高度與影長的關(guān)系，巧妙地算出了旗桿的高度。這樣通過創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情景，教師適時(shí)點(diǎn)撥，不但啟迪了學(xué)生的思維，而且培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)以致用的興趣和能力，也加深了對(duì)所學(xué)概念的理解。（4）注重概念之間的比較分類，深化概念小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)是系統(tǒng)性強(qiáng)，前后聯(lián)系密切，但是由于小學(xué)生思維發(fā)展水平和接受能力的限制，有些知識(shí)的教學(xué)往往是分幾節(jié)課或幾個(gè)學(xué)期來完成，這樣難免在不同程度上削弱知識(shí)間的聯(lián)系。對(duì)一些有聯(lián)系的概念或法則，在一定階段應(yīng)進(jìn)行系統(tǒng)的整理，使學(xué)生在頭腦中建立起知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。尤其是中高年級(jí)，可以引導(dǎo)學(xué)生將概念進(jìn)行分類，明確概念間的聯(lián)系和區(qū)別，以形成概念系統(tǒng)。第二篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念是學(xué)好數(shù)學(xué)法則、定律、性質(zhì)、公式等數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的前提，、依據(jù)掌握概念的心理過程進(jìn)行教學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)必須適合學(xué)生掌握概念的心理過程，這個(gè)過程一般有兩種形式，我們?cè)诟拍罱虒W(xué)過程的設(shè)計(jì)和實(shí)施時(shí)，概念的形成是指從大量的同類事物的不同例證中發(fā)現(xiàn)該類事物的本質(zhì)屬性，簡(jiǎn)單地概括為“具體―抽象”，而辨別與概括又貫穿于“感知―表象―概括―概念系統(tǒng)”，我們要按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué)，增強(qiáng)辨別不同正、一位教師為了豐富學(xué)生對(duì)三角形的感性認(rèn)識(shí)，準(zhǔn)備了3厘米長的小棒3根，及4厘米、2厘米、學(xué)生發(fā)現(xiàn)隨便配上哪兩根小棒都不能圍成三角形.“為什么呢？”“這根小棒太長了，另外兩根小棒太短了”.“如果把它們換掉，你們能將它們圍成三角形嗎？”學(xué)生互相討論，學(xué)生初步感知三角形的特征后，師生共同抽象出三條線段圍成封閉的圖形是三角形的兩個(gè)本質(zhì)屬性，然后概括出三角形的概念：，概念的同化是利用學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)概念，以定義的方式直接向?qū)W習(xí)者揭示概念的本質(zhì)屬