【文章內(nèi)容簡介】 研究，可以給出如下的定義：數(shù)字水印是永久鑲嵌在其他數(shù)據(jù)中具有可鑒別性的數(shù)字信號或模式，而且并不影響數(shù)據(jù)的可用性。 但由于某些水印圖像（如灰度水印圖像區(qū)別于二值水印圖像）數(shù)據(jù)量大，若直接將其嵌入原始圖像中，這是不現(xiàn)實的。因此，必須對水印圖像進(jìn)行一定的壓縮，以減少嵌入的數(shù)據(jù)量．通過對現(xiàn)有水印技術(shù)和圖像壓縮技術(shù)的研究，并充分考慮圖像的壓縮率和圖像恢復(fù)的容錯能力（ JPEG 壓縮容錯能力差，由于JPEG 碼流中含有特殊標(biāo)志 信息，因此如果我們提取的水印信息流中有一位出錯，就有可能導(dǎo)致 JPEG解碼的后繼圖像全部出錯，以至恢復(fù)的圖像無法理解），我們選用 DCT技術(shù)來對水印圖像進(jìn)行壓縮。具體如下： 設(shè)水印圖像為 I ，我們將其每個象素減去 128，然后再將其分成互不覆蓋的 8?8塊，記為 ),( yxfB mm ? ， m =0,1,?,M 1（ M為水印圖像的塊數(shù)） ,然后按照上一節(jié)水印信號生成方法對每塊進(jìn)行二維 DCT變換，然后利用 JPEG 量化表 對其 DCT系數(shù)進(jìn)行量化，最后，取出每塊中的前十個 DCT量化系數(shù)值，記為 mP ，構(gòu)成我們的初始水印信號 P ，即： }3,03,2,1,0,{ 39。39。10 uvuBddPP muvMm uvm ???????? ?? (25) 經(jīng)過上述處理后， P 中已經(jīng)包含水印圖像中的絕大部分信息，也就是說，我們可以從信號 P 中恢復(fù)水印圖像。為了增加水印圖像的安全性和增強(qiáng)水印系統(tǒng)的魯棒性，我們 將 P 再作進(jìn)一步的處理： （ 1）將 P轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制碼（ P中的每一個數(shù)用 7位二進(jìn)制碼表示），我們得到只包含 0，1數(shù)字的水印序列 Q ,再將 Q 中的 0替換位 1； （ 2）利用密鑰 key 生成二值混沌序列 C ， tc 是 C 中的一個元 素，且 tc ∈ {1,1},將水印序列 Q 中的每個元素用二值混沌序列進(jìn)行調(diào)制，我們得到最終的水印信號W , ttt cqw ?? t， tq 表示水印序列 Q 中的一個元素， tc 表示水印信號 W 中的一個元 素。 經(jīng)過上述變換后，有以下特點(diǎn)： （ 1）水印圖像恢復(fù)時，不需原始水印圖像，簡化了系統(tǒng)處理的復(fù)雜度。 （ 2）由于使用混沌序列對水印信號進(jìn)行了調(diào)制，由于混沌序列的優(yōu)良特性，使沒有密鑰的用戶無法獲取水印信息，增加了系統(tǒng)的安全性。 3 數(shù)字水印嵌入算法的實現(xiàn) 前人工作 自從 1993 年 Tirkel發(fā)表了一篇名為“ Electronic Watermark”的文章后 [14]，數(shù)字水印技術(shù)作為一種保護(hù)版權(quán)的有效手段得到了廣泛關(guān)注，并成為了國際學(xué)術(shù)界的一個研究熱點(diǎn)[327,3655,6163,71101,105108]。在過去的十幾年中，數(shù)字水印技術(shù)得到了飛速發(fā)展，已產(chǎn)生了眾多水印嵌入、檢測算法。根據(jù)檢測水印時是否需要原數(shù)字產(chǎn)品可以將其分為：私有水印技術(shù)、半私有水印技術(shù)和公開水印技術(shù) [12,15,3942]。根據(jù)水印算法的工作域不同可將其分為：變換域法 [5052,71101]和空域法 [1215,3642]?？沼蛩》ㄖ苯有薷膱D像的象素值以隱藏水印信息，該類算法最大的優(yōu)點(diǎn)是簡單快速。早期的許多水印算法都是在空域進(jìn)行，雖然其魯棒性較變換域法稍差，一直有許多人進(jìn)行這方面的研究，并提 出了很多有代表性的空域水印算法。 最經(jīng)典的就是 Van Schyndel等 [15]提出了最低有效位算法（ Least Significance Bit），算法將水印信號按象素點(diǎn)逐一插入到原圖像象素值的最低位。 1995 年 Bender 等人 [12]提出圖像水印的 Patchwork 算法，它是一種基于改變圖像數(shù)據(jù)統(tǒng)計特性的水印算法，該算法首先隨機(jī)選取 N 對象素點(diǎn)，然后通過增加象素對中一個點(diǎn)的亮度值，而相應(yīng)降低另一個點(diǎn)的亮度值的調(diào)整來隱藏信息。 Pitas[36]在 Patchwork 算法基礎(chǔ)上提出了一種基于統(tǒng)計檢測的空域水印方案，嵌入水印為一與原圖同樣大小的二值圖像 S={sm,n}，其中“ 0”和“ 1”的總數(shù)相同。原始圖像 I 的第 m 行、第 n 列處的亮度為 xm,n，按下面方法將其分為 A、 B 兩組。 ?????? ????????? ???0,1,,nmnmnmnmsIxBsIxA 在子集 A中按如下方法添加水印 ?????? ??? AxkxA nmnm ,39。 , 其中 k 為常數(shù)， A’和 B 合起來即為加了水印的圖像?？捎眉僭O(shè)檢驗驗證水 印的存在性，檢驗統(tǒng)計量 q 為集合 A’的均值 a’、集合 B 的均值 b 之間的校正差分為2239。39。 BAabq ?? ??? 。 其中 2239。 BA ?? 、分別為集合 A’和 B 的采樣方差。然后將此統(tǒng)計量與閾值相比較，來確定是否存在水印。 Kutter 等人 [37]提出了一種方法，專門針對 RGB 顏色空間中藍(lán)色通道進(jìn)行處理，使得其在可見的非自然信號為最小時，水印的強(qiáng)度達(dá)到最大。此外，他們還提出在水印解碼前對圖像進(jìn)行預(yù)處理，來預(yù)測嵌入的水印，這一步驟顯著地提高了魯棒性，并可應(yīng)用于空間域中的各種擴(kuò)頻水印。該方法通過空間域的幅度值調(diào)制嵌入水印，當(dāng)要在一個偽隨機(jī)選取的位置 (i,j)嵌入一位單獨(dú)的 b 時，根據(jù) b 的值可加上或減去一個與該位置處亮度值成比例的值。 jibjiji LBB , )1(??? ? 其中 Bi,j和 Li,j分別是為 (i,j)處的藍(lán)色值和亮度值， ? 是嵌入強(qiáng)度。當(dāng)要把嵌入的位恢復(fù)出來時，則通過對相鄰的對角形式的象素點(diǎn)進(jìn)行線性組合，計算出原始的未加入水印時的估計值 ?????? ??? ?? ?? ??? ? kjc ck kjic ck jkiji BBBcB , 241? 其中 c 是對角形式的相鄰點(diǎn)所取的范圍?；謴?fù)出來的比特值則由該象素點(diǎn)檢測出的值與估計值的差分 ji,? 的符號確定。 臺灣的 ChangHsing Lee 等 [38]提出了一種應(yīng)用于版權(quán)保護(hù)的空域自適應(yīng)水印技術(shù)。算法以一有意義的二值圖像為水印，根據(jù)原圖像各分塊的對比度不同而不同強(qiáng)度地嵌入水印比特信息，但其提取水印時需使用原圖像。張軍等基于領(lǐng)域中象素的相關(guān)性提出了一種空域公開水印技術(shù) [39]，通過調(diào)整選定象素與鄰域中其它象素的大小關(guān)系來隱藏水印信息。算法能抗壓縮化 13:1 的 JPEG 壓縮，但沒能充分利用 HVS 屏蔽特性，算法也沒能給出抗同步攻擊實驗結(jié)果。易開祥給出了一種自適應(yīng)二維水印系統(tǒng) [40]，算法利用 HVS 的照度掩蔽特性和邊界識別技術(shù)，將載體圖像分為四類，然后依據(jù)圖像象 素分類將灰度水印不同強(qiáng)度地嵌入到載體圖像中，實現(xiàn)了盲水印提取。但其分類方法多少有些“武斷”，還有待進(jìn)一步提高。 Kankanhalli提出了一種基于內(nèi)容的圖像水印方法 [41]，較好地利用了 HVS 屏蔽特性，但其可感知噪聲閾值矩陣 JND 在 DCT 域內(nèi)計算，大大增加了空域水印算法的計算開銷。尹康康等 [42]對Kankanhalli算法進(jìn)行了改進(jìn)，算法在空域內(nèi)計算可感知噪聲閾值矩陣 JND，大大簡化了 HVS模型，復(fù)雜度低，水印強(qiáng)度具有自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力。但其實現(xiàn)的只是基于假設(shè)檢驗的水印檢測，僅僅判定水印的存在與否，檢測結(jié)果不 夠直觀，同時其魯棒性似乎也過于依賴比特位擴(kuò)展。 上述算法存在的一個共同的缺陷就是沒能考慮人類視覺系統(tǒng)特性（ HVS），算法不能抵抗高壓縮率的壓縮處理和低通濾波等攻擊操作。針對上述不足，本文在充分考慮人類視覺系統(tǒng)屏蔽特性的基礎(chǔ)上，首先給出了一種基于象素的可感知噪聲閾值 JND 定量計算法；進(jìn)而通過充分利用 Hilbert 掃描能較好地保持原圖像空間局部關(guān)系的特性，提出了一種新的圖像空域公開水印算法。算法克服了一般空域算法魯棒性差的缺點(diǎn)，在確保較高水印透明性的同時，對常見信號處理操作攻擊有好的魯棒性。具體地算法根據(jù)各象素 JND 閾值不同，而不同強(qiáng)度地調(diào)整水印嵌入位置象素值與其所在塊的均值之間的大小關(guān)系，以把水印嵌入到原圖像Hilbert 序列中去，水印嵌入強(qiáng) 度與原圖像特征是相適應(yīng)的。 圖像空域灰度公開水印算法 混沌序列 混沌現(xiàn)象是在非線性動力系統(tǒng)中出現(xiàn)的確定性的、類似隨機(jī)的過程，這種過程既非周期又不收斂，并且對初始值有極其敏感的依賴性。隨著非線性和混沌理論的成熟，當(dāng)前對混沌的研究集中于應(yīng)用領(lǐng)域，特別是在通信方面的應(yīng)用。這是因為混沌系統(tǒng)的類隨機(jī)特性十分適合于通信中的噪聲偽裝調(diào)制。更重要的，通過混沌系統(tǒng)對初始值 的敏感依賴性，可以提供數(shù)量眾多、非相關(guān)、類隨機(jī)而又確定可再生的信號。 一個一維離散時間非線性動力系統(tǒng)定義如下： )(1 kk xx ??? (31) 其中， xk ?V， k=0,1,2,3… ，我們稱之為狀態(tài)。而 ?: V?V是一個映射，將當(dāng)前狀態(tài) xk映射到下一個狀態(tài) xk+1。如果我們從一個初始值 x0 開始，反復(fù)應(yīng)用 ?，就得到一個序列 { xk 。 k=0,1,2,3…..} 。這一序列稱為該離散時間動力系統(tǒng)的一條軌跡 。 如果 ?: V?V滿足以下三個條件： （ 1）對初始條件的敏感依賴性 （ 2）拓?fù)鋫鬟f的 （ 3）周期點(diǎn)在 V中稠密 則我們說對應(yīng)的動力系統(tǒng)在 V上是混沌的。 一類非常簡單卻被廣泛研究的動力系統(tǒng)是 logistic 映射 [5658]，其定義如下： )1(1 kkk xxx ??? ? (32) 其中， 0 ? ? ? 4 稱為分枝參數(shù)（ bifurcation parameter）， xk ∈ (0,1)定義同上。混沌動力系統(tǒng)的研究工作指出，當(dāng) … ? ? 4 時， logistic 映射工作于混沌態(tài)。也就是說，由初始條件 x0 在 logistic 映射的作用下所產(chǎn)生的序列 { xk。 k=0,1,2,3…..} 是非周期的、不收斂的并對初始值非常敏感。 另一類簡單的映射是 Chebyshev 映射，以階數(shù)為參數(shù)。 k 階 Chebyshev 映射定義如下： ? ? ))( a r c c o sc o s (1 kk xnx ??? (33) 其中 xk的定義區(qū)間是 (1,1)。事實是通過簡單的變量代換， logistic 映射同樣可以在區(qū)間 (1, 1)上定義。其形式如下 : 21 1 kk xx ???? (34) 其中 ??[0, 2]。在 ?=2的滿射條件下， logistic 映射與 Chebyshev映射是拓?fù)涔曹椀?，簡單地說，從理論上講，它們可以視作動力性態(tài)相同的系統(tǒng)。這兩種映射所生成的序列的概率分布函數(shù) PDF（ Probability Density Function）也是相同的 : ? ? ????? ?????e l s exxx01111 2?? (35) 對于公式（ 32）形式的 logistic 映射，如果 ?=4, PDF 可以改寫為： ? ? ????? ????e l s exxxx010)1(1?? (36) 我們將主要討論公式 (34)形式的 logistic 映射。只有這些形式如此簡單的映射，我們才能解析地求得 PDF。一般情況下，我們需要用數(shù)值方法求解 PerronFrobenious 方程來計算 ?(x)。通過 ?(x)，我們可以很容易地計算得 到 logistic 映射所產(chǎn)生的混沌序列的一些很有意義的統(tǒng)計特性。例如， x 的時間平均即混沌序列軌跡點(diǎn)的均值： 0)(1l im 1 110 ??? ?? ????? dxxxxNx Ni iN ? (37) 關(guān)于相關(guān)函數(shù)，獨(dú)立選取兩個初始值 x0 和 y0，則序列的互相關(guān)函數(shù)為： 0))()()(,())((1l i m)(111110)(???????? ??? ??????dydxyyxxyxyyxxNlclNiliiN?? (38) 注意聯(lián)合 PDF ?(x,y)=?(x) ?(y)。 而序列的自相關(guān)函數(shù) ACF （ AutoCorrelation Functions ）則等于 delta 函數(shù) ?(l)。這正是我們所需要的。 Logistic 序列的以上特性表明，盡管混沌動力系統(tǒng)具有確定性，但其遍歷統(tǒng)計特性等同于白 圖 混沌系統(tǒng)的初始敏感性 實線 x0= 虛線 x0= 噪聲，因而可以應(yīng)用于包括數(shù)字通訊和多媒體數(shù)據(jù)安全等眾多應(yīng)用領(lǐng)域的噪聲調(diào)制。其優(yōu)勢可以總結(jié)如下： （ 1）形式簡單：只要混沌映射的參數(shù)和初始條件就可以方便地生成、復(fù)制混沌序列。我們不必浪費(fèi)空間來存儲很長的整個序列。 （ 2）初始條件的敏感性：一般不同的初始值，即使相當(dāng)接 近，迭代出來的軌跡都不相同，見圖 ；同時，混沌動力系統(tǒng)具有確定性，給定相同的初始值，其相應(yīng)的軌跡肯定相同。我們可以輕而易舉