【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 系到整個(gè)形狀區(qū)域。幾種典型的形狀特征描述方法：（1）邊界特征法該方法通過對(duì)邊界特征的描述來獲取圖像的形狀參數(shù)。其中Hough 變換檢測(cè)平行直線方法和邊界方向直方圖方法是經(jīng)典方法。Hough 變換是利用圖像全局特性而將邊緣像素連接起來組成區(qū)域封閉邊界的一種方法，其基本思想是點(diǎn)—線的對(duì)偶性；邊界方向直方圖法首先微分圖像求得圖像邊緣，然后，做出關(guān)于邊緣大小和方向的直方圖，通常的方法是構(gòu)造圖像灰度梯度方向矩陣。（2）傅里葉形狀描述符法傅里葉形狀描述符(Fourier shape descriptors)基本思想是用物體邊界的傅里葉變換作為形狀描述，利用區(qū)域邊界的封閉性和周期性，將二維問題轉(zhuǎn)化為一維問題。由邊界點(diǎn)導(dǎo)出三種形狀表達(dá)，分別是曲率函數(shù)、質(zhì)心距離、復(fù)坐標(biāo)函數(shù)。（3）幾何參數(shù)法形狀的表達(dá)和匹配采用更為簡(jiǎn)單的區(qū)域特征描述方法，例如采用有關(guān)形狀定量測(cè)度（如矩、面積、周長(zhǎng)等）的形狀參數(shù)法（shape factor）。在 QBIC 系統(tǒng)中，便是利用圓度、偏心率、主軸方向和代數(shù)不變矩等幾何參數(shù)，進(jìn)行基于形狀特征的圖像檢索。四空間關(guān)系特征特點(diǎn)：所謂空間關(guān)系，是指圖像中分割出來的多個(gè)目標(biāo)之間的相互的空間位置或相對(duì)方向關(guān)系，這些關(guān)系也可分為連接/鄰接關(guān)系、交疊/重疊關(guān)系和包含/包容關(guān)系等。通?？臻g位置信息可以分為兩類：相對(duì)空間位置信息和絕對(duì)空間位置信息。前一種關(guān)系強(qiáng)調(diào)的是目標(biāo)之間的相對(duì)情況，如上下左右關(guān)系等，后一種關(guān)系強(qiáng)調(diào)的是目標(biāo)之間的距離大小以及方位。顯而易見，由絕對(duì)空間位置可推出相對(duì)空間位置，但表達(dá)相對(duì)空間位置信息常比較簡(jiǎn)單?？臻g關(guān)系特征的使用可加強(qiáng)對(duì)圖像內(nèi)容的描述區(qū)分能力，但空間關(guān)系特征常對(duì)圖像或目標(biāo)的旋轉(zhuǎn)、反轉(zhuǎn)、尺度變化等比較敏感。另外，實(shí)際應(yīng)用中，僅僅利用空間信息往往是不夠的，不能有效準(zhǔn)確地表達(dá)場(chǎng)景信息。為了檢索，除使用空間關(guān)系特征外，還需要其它特征來配合。常用的特征提取與匹配方法：提取圖像空間關(guān)系特征可以有兩種方法：一種方法是首先對(duì)圖像進(jìn)行自動(dòng)分割，劃分出圖像中所包含的對(duì)象或顏色區(qū)域，然后根據(jù)這些區(qū)域提取圖像特征，并建立索引；另一種方法則簡(jiǎn)單地將圖像均勻地劃分為若干規(guī)則子塊，然后對(duì)每個(gè)圖像子塊提取特征，并建立索引。3 圖像矩不變特征介紹矩特征主要表示了圖像區(qū)域內(nèi)的幾何特征,又稱為幾何矩，由于其具有平移、旋轉(zhuǎn)、尺度等特性的不變特征，所以又稱其為矩不變。在圖像處理中，幾何矩不變可以被用來當(dāng)做一個(gè)重要的特征來表示物體，可以據(jù)此特征來對(duì)圖像進(jìn)行分類等操作。幾何矩是在在1962年被Hu(Visual pattern recognition by moment invariants)提出的，矩不變的主要思想是通過使用對(duì)變換不敏感的基于區(qū)域的幾個(gè)矩作為形狀特征。矩是描述圖像特征的算子，在圖像分析與模式識(shí)別領(lǐng)域中有重要的應(yīng)用。迄今為止，常見的矩描述子可以分為以下幾種：正交矩、幾何矩、旋轉(zhuǎn)矩和復(fù)數(shù)矩。其中幾何矩最早被提出并且形式最簡(jiǎn)單，所以對(duì)它的研究最為充分。幾何矩對(duì)簡(jiǎn)單圖像有一定的描述能力，雖然在區(qū)分度上不如其他三種矩，但與其他算子比較起來，較為簡(jiǎn)單，一般通過一個(gè)數(shù)字就可表達(dá)。矩不變特征的優(yōu)越性，特別是其具有的旋轉(zhuǎn)不變形、圖形的扭曲伸縮等不變形，對(duì)于本系統(tǒng)的分類訓(xùn)練具有極其重要的作用。比如，輸入系統(tǒng)的待分類圖片中的感興趣區(qū)域很可能由于拍攝角度的問題扭曲、拉伸、變形等，但是矩不變特征的這一特性很好的避免了此類操作造成的誤差，提高了系統(tǒng)的分類準(zhǔn)確度。以下是兩個(gè)矩不變特征的圖像檢索實(shí)例。圖31 旋轉(zhuǎn)不變性圖32 扭曲、伸縮性變不變性從圖31中的圖像檢索結(jié)果可以看出，形狀檢索算法對(duì)于圖像的旋轉(zhuǎn)具有不變性。圖32檢索的結(jié)果證明形狀檢索算法對(duì)于圖像的扭曲。伸縮形變具有不變性，并對(duì)圖像的基本形狀特性具有魯棒性，在具有一定形變的干擾情況下，仍能得出較好的圖像檢索結(jié)果。 圖像矩不變特征提取數(shù)字圖像是通過一個(gè)數(shù)字矩陣表征的。圖像f(x，y)的(p+q)階幾何矩定義為:式中是圖像的灰度。矩在統(tǒng)計(jì)學(xué)中通常被用來反映隨機(jī)變量的分布情況，當(dāng)被推廣到力學(xué)中，它用作描述空間物體的質(zhì)量分布。同理，如果我們將圖像的灰度值看作是一個(gè)二維或三維的密度分布函數(shù)，則矩方法就可用于圖像分析領(lǐng)域并且用作圖像特征的提取。最常用的，物體的零階矩顯示了圖像的“質(zhì)量”： 式（31）一階矩()用于確定圖像質(zhì)心()： 式（32）若將坐標(biāo)原點(diǎn)移至和 處，就得到了對(duì)于圖像位移不變的中心矩。如 式（33）Hu在文中提出了7個(gè)幾何矩的不變量，這些不變量滿足于圖像平移、伸縮和旋轉(zhuǎn)不變。如果定義，Hu的7種矩為：在本系統(tǒng)中，使用SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)圖像進(jìn)行分類時(shí)，需要提取圖像的Hu矩不變特征。特征提取具體步驟如下：（1）對(duì)初始圖庫圖像和待分類圖像進(jìn)行二圖像濾波、直方圖均衡、圖像均衡、邊緣檢測(cè)、二值法銳化等預(yù)處理，將目標(biāo)從背景中分割出來。經(jīng)過以上步驟后，目標(biāo)被突出，圖像背景被弱化，從而使目標(biāo)更容易辨識(shí)；圖33 圖像分割與特征提?。?）通過MatLab中的自有函數(shù)對(duì)初始圖庫圖像和待分類圖像進(jìn)行提取面積、矩形度、原型度、拉伸度以及周長(zhǎng)等特征值，為之后的Hu矩不變特征做好準(zhǔn)備；（3）通過帶入步驟（2）的運(yùn)算結(jié)果計(jì)算出初始圖庫圖像和待分類圖像的面積、矩形度和伸長(zhǎng)度。并按照上文提到的算法計(jì)算出每幅圖像的7個(gè)矩不變特征。這樣一來每幅圖像就包含了10個(gè)特征值，建立一個(gè)數(shù)組，將特征值存儲(chǔ)進(jìn)去即可。第四章 分類算法本系統(tǒng)在圖像分類的功能上，既使用到了監(jiān)督分類方法，又使用到了非監(jiān)督分類方法。一下就將這兩種分類方法對(duì)應(yīng)的具體算法進(jìn)行主要介紹。本文使用到了支持向量機(jī)分類算法（SVM）以及Kmeans分類算法。4 SVM分類算法1. 算法簡(jiǎn)介支持向量機(jī)（SVM，Support Vector Machine）是在高維特征空間使用線性函數(shù)假設(shè)空間的學(xué)習(xí)系統(tǒng)。它將向量映射到一個(gè)更高維的空間里，在這個(gè)空間里建立有一個(gè)最大間隔超平面。在分開數(shù)據(jù)的超平面的兩邊建有兩個(gè)互相平行的超平面。分隔超平面使兩個(gè)平行超平面的距離最大化。假定平行超平面間的距離或差距越大，分類器的總誤差越小。支持向量機(jī)由一個(gè)來自最優(yōu)化理論的學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練，該算法實(shí)現(xiàn)了一個(gè)由統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論導(dǎo)出的學(xué)習(xí)偏置[[1] 李玉景,李琳,:232[2] 蒙秀梅. 智能圖像技術(shù)研究及巖心圖像自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng). .[3] Cortes C, Vapink V. Support Vector Networks[J].Machine Learning,1995,20:273297.A Tutorial on Clustering Algorithms .[4] 陸系群,、技術(shù)與算法[5] 羅維亮,馮文博,、[6] 張強(qiáng),[7] .[8] 柳林霞,陳杰,[9] 方輝,[10] [11] Nello Cristianini,John ,王猛,[12] 朱慕華,朱靖波,[13] 郭小薈,[14] 高聯(lián)雄,梁虹,(31).2008[15] V. N. Vapnik. Estimation of Dependences Based on Empirical Data, Addendum 1. New York: SpringerVerlag, 1982.]。2. 算法詳述（1）二類分類SVM是從線性可分情況下的最優(yōu)分類面發(fā)展而來的，主要思想可用圖1的兩維情況說明。圖41 最優(yōu)分類面圖中，實(shí)心點(diǎn)和空心點(diǎn)代表兩類樣本，H為分類線，HH2分別為過各類中離分類線最近的樣本且平行于分類線的直線，它們之間的距離叫做分類間隔（margin）。所謂最優(yōu)分類線就是要求分類線不但能將兩類正確分開（訓(xùn)練錯(cuò)誤率為0），而且使分類間隔最大。分類線方程為 。對(duì)于二類模式分類問題，設(shè)有訓(xùn)練樣本，其中為模式向量，為類別標(biāo)號(hào)，n為樣本容量，則將SVM優(yōu)化問題約束條件由不等式改為等式，并將經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)改為二次函數(shù)，則可得如式（41）所示約束優(yōu)化問題： 式（41）式中，為高維特征空間中的分類超平面，和為分類超平面的參數(shù)；為第i個(gè)樣本點(diǎn)的訓(xùn)練誤差，則為經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)；衡量了學(xué)習(xí)機(jī)器的復(fù)雜性；為懲罰因子，作用是在訓(xùn)練中平衡學(xué)習(xí)的復(fù)雜性和經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)約束優(yōu)化理論，式（41）的解由其對(duì)應(yīng)的如式（43）所示的Lagrange泛函數(shù)的鞍點(diǎn)給出： 式（43）式中為L(zhǎng)agrange乘子，取值為一切實(shí)數(shù)。根據(jù)式（43）的鞍點(diǎn)條件，可得下式： 式（44）從式（44）的第三式可知，正比于其對(duì)應(yīng)的樣本上的訓(xùn)練誤差。將上述式子合并，可通過如下式所示的線性方程組求解出和。 式（45）式（45）中，為n維的單位矩陣，1為n維的元素全是1的列向量，為n維對(duì)稱方陣，其元素為其中而為核函數(shù)，因此為的第i行j列元素。求解（）得到之后，則可以得到如下的分類函數(shù)： 式（46）模式向量x的類別由判別函數(shù)決定，其中為符號(hào)函數(shù)。（2）多類分類顯然上述分類只能應(yīng)用于二類模式分類問題，當(dāng)LSSVM應(yīng)用于多類問題時(shí)，假設(shè)給定類分類問題的訓(xùn)練樣本其中為維的由1和+1組成的維向量，當(dāng)為第j類時(shí)，的第j個(gè)元素為1，其余皆為+1。將訓(xùn)練樣本存儲(chǔ)為兩個(gè)數(shù)據(jù)矩陣X和Y，它們的第行分別為。根據(jù)SRM原則可得到式（47）所示的約束優(yōu)化問題： 式（47）而通過與二類支持向量機(jī)類似的變換，式（47）的解由下式給出： 式（48）式中，為Y的第i列，而由元素組成，為對(duì)應(yīng)的Lagrange乘子向量，為對(duì)應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)。求解完畢后，則可建立下述LSSVM函數(shù)： 式（49）而模式向量的類別由判別函數(shù)輸出組成的向量c決定。3. 算法流程輸入：包含n個(gè)對(duì)象的訓(xùn)練庫以及待測(cè)樣本圖像輸出：待測(cè)圖像的分類結(jié)果，求得判決函數(shù) kmeans分類算法1. 算法簡(jiǎn)介kmeans算法，也被稱為k平均或k均值算法，是一種得到最廣泛使用的聚類算法。 它是將各個(gè)聚類子集內(nèi)的所有數(shù)據(jù)樣本的均值作為該聚類的代表點(diǎn)，算法的主要思想是通過迭代過程把數(shù)據(jù)集劃分為不同的類別，使得評(píng)價(jià)聚類性能的準(zhǔn)則函數(shù)達(dá)到最優(yōu)，從而使生成的每個(gè)聚類內(nèi)緊湊，類間獨(dú)立。這一算法不適合處理離散型屬性，但是對(duì)于連續(xù)型具有較好的聚類效果。2. 算法詳述（1）選定某種距離作為數(shù)據(jù)樣本間的相似性度量kmeans聚類算法不適合處理離散型屬性，對(duì)連續(xù)型屬性比較適合。因此在計(jì)算數(shù)據(jù)樣本之間的距離時(shí)，可以根據(jù)實(shí)際需要選擇歐式距離、曼哈頓距離或者明考斯距離中的一種來作為算法的相似性度量，其中最常用的是歐式距離。歐氏距離的定義如下：假設(shè)給定的數(shù)據(jù)集 ，X中的樣本用d個(gè)描述屬性A1,A2…Ad來表示，并且d個(gè)描述屬性都是連續(xù)型屬性。數(shù)據(jù)樣本xi=(xi1,xi2,…xid), xj=(xj1,xj2,…xjd)其中，xi1,xi2,…xid和xj1,xj2,…xjd分別是樣本xi和xj對(duì)應(yīng)d個(gè)描述屬性A1,A2,…Ad的具體取值。樣本xi和xj之間的相似度通常用它們之間的距離d(xi,xj)來表示，距離越小，樣本xi和xj越相似，差異度越??；距離越大，樣本xi和xj越不相似，差異度越大。歐式距離公式如下： 式（410）（2）選擇評(píng)價(jià)聚類性能的準(zhǔn)則函數(shù)kmeans聚類算法使用誤差平方和準(zhǔn)則函數(shù)來評(píng)價(jià)聚類性能。給定數(shù)據(jù)集X，其中只包含描述屬性，不包含類別屬性。假設(shè)X包含k個(gè)聚類子集X1,X2,…XK；各個(gè)聚類子集中的樣本數(shù)量分別為n1，n2,…,nk。各個(gè)聚類子集的均值代表點(diǎn)（也稱聚類中心）分別為m1，m2,…,mk。則誤差平方和準(zhǔn)則函數(shù)公式為： 式（411）（3）相似度的計(jì)算根據(jù)一個(gè)簇中對(duì)象的平均值來進(jìn)行。將所有對(duì)象隨機(jī)分配到k個(gè)非空的簇中。，并用該平均值代表相應(yīng)的簇。，分配給最近的簇。，重新計(jì)算每個(gè)簇的平均值。這個(gè)過程不斷重復(fù)直到滿足某個(gè)準(zhǔn)則函數(shù)才停止。3. 算法流程算法步驟： ，這樣就有K 個(gè)初始聚類中心。 。，得到K個(gè)聚類。第五章 基于MatLab的圖像分析軟件實(shí)現(xiàn)5 軟件功能及系統(tǒng)流程本系統(tǒng)以MatLab為平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了基于聚類的智能圖像分類。軟件具有樣本特征值數(shù)據(jù)庫創(chuàng)建、訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建、圖像有監(jiān)督分類（SVM分類）以及圖像無監(jiān)督分類（Kmeans分類）等功能。程序流程圖如下：圖51 系統(tǒng)流程圖 關(guān)鍵函數(shù)詳述 圖像灰度化目前的圖像樣本大部分都是通過攝影機(jī)、數(shù)碼相機(jī)等設(shè)備或取得，因而需要進(jìn)行預(yù)處理的圖像往往是彩色圖像。真彩色圖像又稱RGB圖像，它是利用R、G、B三維空間的三個(gè)分量表征一個(gè)像素的顏色。R、G、B分別代表著一幅圖像中的紅色分量、綠色分量以及藍(lán)色分量，通過這三個(gè)基本顏色可以合成出任意顏色。所以一個(gè)尺寸為m*n的彩色圖像，將被存儲(chǔ)為一個(gè)m*n*3的多維數(shù)組。數(shù)字圖像又分為彩色圖像和灰度圖像。圖像灰度化是將彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像。在彩色圖像中包含著很大的信息量，而灰度圖像較好的保留了彩色圖像中的形狀、邊緣等信息，有利于后期進(jìn)行特征提取和識(shí)別，所以有必要將彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像。在RGB模型空間中，若R=G=B，得到一種灰度顏色，其中R=G=B的值稱之為灰度值。由彩色轉(zhuǎn)換為灰度的過程叫做灰度化處理?；叶葓D像只包含強(qiáng)度信息，不包含顏色信息。彩色圖像的像素值為RGB（R,G,B），灰度圖像的像素值為RGB（r,r,r），R、G、B可由彩色圖像的顏色分解獲得。而R、G、B的取值范圍是0255，所以灰度的級(jí)別只有256級(jí)?，F(xiàn)階段主要有三種灰度化