【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 讓每一位學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，增強(qiáng)合作。 引導(dǎo)學(xué)生 體驗(yàn)質(zhì)疑－猜想－驗(yàn)證－運(yùn)用－評(píng)價(jià)， 嘗試探索與成功 。 生生、師生之間加強(qiáng)交流、展示、評(píng)價(jià)，氣氛達(dá)到高潮。 評(píng)價(jià)以美觀、難度、設(shè)計(jì)出的數(shù)量、時(shí)間的多少、充分融洽 合作為標(biāo)準(zhǔn)。 學(xué)生依次回答，不完整的可由其他同學(xué)補(bǔ)充。 學(xué)生回憶在探究的過(guò)程中自己或小組的出色的方面，同時(shí)也總結(jié)不足。 用已學(xué)的知識(shí)來(lái)解釋身邊的問(wèn)題。 對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用，空間能力、創(chuàng)造力的體現(xiàn)。 師 生互動(dòng)，合作促進(jìn)，互相包容。 電腦顯示圖案設(shè)計(jì)的步驟及要點(diǎn)。 電腦顯示 小組初步實(shí)踐 課件以動(dòng)畫的方式展現(xiàn)第３題的過(guò)程。 全班交流、展示、評(píng)價(jià)，評(píng)出最 佳合作 小組。 課件列出圖案設(shè)計(jì)的幾種方案。 電腦顯示以下問(wèn)題，學(xué)生回顧。 一起思考、交流、傾聽(tīng)、體會(huì)整個(gè)研究的進(jìn)程。 電腦顯示 板書設(shè)計(jì) 圖案設(shè)計(jì) 一、創(chuàng)情景點(diǎn)課題 三、小組實(shí)踐，圖案設(shè)計(jì) 二、小組討論，探索研究 四、延伸拓展 課后反思 北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下 第五章 三角形 備課人：陳德玉 課題 全等三角形 課型 新授 課時(shí) 1 教學(xué)目標(biāo) 掌握全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理計(jì)算。 教學(xué)重點(diǎn) 會(huì)看圖，會(huì)找到三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。 掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn) 找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。 教具學(xué)具 課件 教 學(xué) 環(huán) 節(jié) 修訂補(bǔ)充 (1) 課前復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)： 一個(gè)三角形共有 ______個(gè)頂點(diǎn) ,_________個(gè)角 ,_______條邊 . (2) 已知△ ABC,它的頂點(diǎn)是 _________,它的角是 ______________, 它的邊是____________ (3) 兩個(gè)圖形完全重合指的是它們的形狀 ___________,大小 ___________. (4) 完全重合的兩條線段 _________(填 “相等 ”或 “不相等 ”) (5) 完全重合的兩個(gè)角 _________(填 “相等 ”或 “不相等 ”) 一、實(shí)驗(yàn)活動(dòng) 找出圖畫中全等的圖形：（ 課件展示） 從而引出全等三角形的定義及性質(zhì) 1．全等三角形的定義及有關(guān)概念和性質(zhì)． (1)定義：全等三角形是能夠完全重合的兩個(gè)三角形或形狀相同、大小相等的兩個(gè)三角形． (2)反例：舉出不全等的三角形的例子，利用教師和學(xué)生手中的含 30176。角的三角板說(shuō)明只滿足形狀相同的兩個(gè)圖形不是全等形，強(qiáng)調(diào)定義的條件． 教師提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們觀察周圍有沒(méi)有能完全重合的兩個(gè)平面圖形？ 學(xué)生在生活中找圖形。 (3)對(duì)應(yīng)元素及性質(zhì)：教師結(jié)合手中的教具說(shuō)明對(duì)應(yīng)元素 (頂點(diǎn)、邊、角 )的含義，并引導(dǎo)學(xué)生觀察全等三角形中對(duì)應(yīng) 元素的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．教師啟發(fā)學(xué)生根據(jù)“重合”來(lái)說(shuō)明道理． 2．學(xué)習(xí)全等三角形的符號(hào)表示及讀法和寫法． 解釋“≌”的含義和讀法，并強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上． 舉例說(shuō)明： 如圖，∵ △ ABC≌ DFE， (已知 ) ∴ AB=DF， AC=DE， BC=FE， (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ) ∠ A=∠ D，∠ B=∠ F，∠ C=∠ E． (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 ) 教師小結(jié)：在書寫全等三角形時(shí)，如果將對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上，那么，將兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)同時(shí)按 1→ 2→ 3→ 1的順序輪換，可寫出所有對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的式 子，而不會(huì)找錯(cuò)，并節(jié)省觀察圖形的時(shí)間． 二、 總結(jié)尋找全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法，滲透全等變換的思想 (1) 全等用符號(hào) _________表示 .讀作 __________. (2) 三角形 ABC 全等于三角形 DEF,用式子表示為 ______________ (3) 已知 △ ABC和△ A′ B′ C′中 ,∠ A=∠ A′ ,∠ B=∠ B′∠ C=∠ C′ 。 AB=A′ B′ ,BC=B′ C′ ,AC=A′ C′ .則△ ABC_______△ A′ B′ C′ . (4) 如右圖 △ ABC≌ △ BCD,∠ A的對(duì)應(yīng)角是∠ D,∠ B 的對(duì)應(yīng)角∠ E,則 ∠ C 與 ____是對(duì) 應(yīng)角 。AB 與 _____是對(duì)應(yīng)邊 , BC 與 _____是對(duì)應(yīng)邊 , AC 與 ____是對(duì)應(yīng)邊 . （ 5）判斷題 : ①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ,對(duì)應(yīng)角相等 .( ) ②全等三角形的周長(zhǎng)相等 .( ) ③面積相等的三角形是全等三角形 .( ) ④全等三角形的面積相等 .( ) 三、性質(zhì)應(yīng)用舉例 1．性質(zhì)的基本應(yīng)用． 例 1 已知：△ ABC≌△ DFE，∠ A=96176。，∠ B=25176。， DF=10cm．求∠ E的度數(shù)及 AB的長(zhǎng)． 例 2 如圖，已知 CD⊥ AB于 D， BE⊥ AC于 E，△ ABE≌△ ACD，∠ C= 20176。，AB=10， AD= 4， G為 AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．求∠ EBG的度數(shù)和 CE的長(zhǎng)． 分析： (1)圖中可分解出四組基本圖形：有公共角的 Rt△ ACD和 Rt△ ABE；△ABE≌△ ACD，△ ABE的外角∠ EBG或∠ ABE的鄰補(bǔ)角∠ EBG． (2)利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等性質(zhì)及外角或鄰補(bǔ)角的知識(shí)，求得∠ EBG等于 160176。． (3)利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)及等量減等量差相等的關(guān)系可得： CE=CAAE=BAAD=6． 小 結(jié)： 1．學(xué)生回憶這節(jié)課：在自己動(dòng)手實(shí)際操作中，得到了全等三角 形的哪些知識(shí)？ (1)全等三角形的定義、判斷方法、性質(zhì)． (2)找全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法．注意挖掘圖形中隱含的條件，如公共元素、對(duì)頂角等，但公共頂點(diǎn)不一定是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)． 2．在運(yùn)用全等三角形的定義和性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題？ 教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)全等三角形及性質(zhì)的規(guī)范書寫格式． 3．了解全等變換的思想，更好地識(shí)別全等三角形及對(duì)應(yīng)元素． 作 業(yè)： 課本 P137習(xí)題 ： 2。 板書設(shè)計(jì) 全等三角形 課前準(zhǔn)備 一、實(shí)踐活動(dòng) 二、 總結(jié)尋找全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法，滲透全等變換的思想 三、性質(zhì)應(yīng)用舉例 四、 小結(jié) 課后反思 北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下 第五章 三角形 備課人：陳德玉 課題 探索三角形全等的條件（ 1） 課型 新授 課時(shí) 1 教學(xué)目標(biāo) 經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程； 掌握三角形的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。 在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。 教學(xué)重點(diǎn) 三角形“邊邊 邊”的全等條件 教學(xué)難點(diǎn) 用三角形“邊邊邊”的條件進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。 教具學(xué)具 練習(xí)卷，投影儀、電教平臺(tái)。 教 學(xué) 環(huán) 節(jié) 修訂補(bǔ)充 準(zhǔn)備活動(dòng)： 全等三角形的 相等， 相等。 如圖 1，已知△ AOC≌△ BOD，則∠ A=∠ B，∠ C= ， =∠ 2，對(duì)應(yīng)邊有 AC= ， =OB， =OD。 如圖 2，已知△ AOC≌△ DOB，則∠ A=∠ D，∠ C= ， =∠ 2，對(duì)應(yīng)邊有 AC= ， OC= ， AO= 。 如圖 3，已知∠ B=∠ D，∠ 1=∠ 2，∠ 3=∠ 4， AB=CD， AD=CB， AC=CA。則△ ≌ △ 判定兩個(gè)三角形全等，依定義必須滿足（ ） （ A）三邊對(duì)應(yīng)相等 （ B）三角對(duì)應(yīng)相等 （ C）三邊對(duì)應(yīng)相等和三角對(duì)應(yīng)相等 （ D）不能確定 教學(xué)過(guò)程： 一、 實(shí)驗(yàn)操作 畫出一個(gè)三角形，使它的三個(gè)內(nèi)角分別為 40176。， 60176。 ， 80176。，把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？ 結(jié)論： 畫出一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)分別為 3cm 4cm 7cm ,把你畫的三角 形與小組內(nèi)畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？ 結(jié)論： 二、 鞏固練習(xí)： 下列三角形全等的是 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形例全等，簡(jiǎn)寫為 或 如圖， AB=AC， BD=DC 如圖， AM=AN， BM=BN 求證：△ ABD≌△ ACD 求證：△ AMB≌△ ANB 證明：在△ ABD 和△ ACD 中 證明：在△ AMB 和△ ANB 中 ∴ △ ABD △ ACD（ ） ∴ ≌ （ ） 如圖， AD=CB， AB=CD 如圖， PA=PB， PC 是△ PAB 的中線，∠ A=55176。 求證：∠ B=∠ D 求 ：∠ B 的度數(shù) 證明：在 中 解：∵ PC是 AB 邊上的中線， ∴ AC= （中線的定義） ????????)_________(_______)(___________)_______(__公共邊已知BNAM????????)()_ _ _ _ _ _ _ (_ _ _ _ _ _ _)(公共邊已知已知ADADACABAB CD AN MB 在 中 ∴ △ ≌△ （ ） ∴ ≌ （ ） ∴∠ B=∠ D（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等） ∴ ∠ A=∠ B（ ） ∵ ∠ A=55176。（已知） ∴ ∠ B=∠ A=55176。（等量代換） 三、提高練習(xí)： 如圖， AB=DC， BF=CE， AE=DF，你能找到一對(duì)全等的三角形嗎？ 說(shuō)明你的理由。 如圖， A、 C、 F、 D在同一直線上， AF=DC，AB=DE， BC=EF 你能找到哪兩個(gè)三角形全等？說(shuō)明你的理由。 如圖，已知 AC=AD， BC=BD， CE=DE，則全等三角形共有 對(duì)， 并說(shuō)明全等的理由。 ??????????AB CD第 5題PA BC第 6題ADBFECA PBCFECA BDE 板書設(shè)計(jì) 探索三角形全等的條件（ 1） 一、實(shí)踐操作 二、鞏