【正文】 （ 1） （ ） （ 2） （ ） （ 3） （ ） （ 4） （ ） 如上圖， AD⊥ DB， BC⊥ CA， AC、 BD 相交于點(diǎn) O， AC=BD，試說(shuō)明AD=BC 如圖，∠ BAC=∠ DCA=90176。 教具學(xué)具 練習(xí)卷，投影儀、電教平臺(tái)。 2．如圖，要量河兩岸相對(duì)兩點(diǎn) A、 B的距離，可以在 AB 的垂線 BF 上取兩點(diǎn) C、 D，使 CD=BC，再定出 BF的垂線 DF，使 A、 C、 E 在一條直線上，這時(shí)測(cè)得 DE 的長(zhǎng)就是 AB 的長(zhǎng)，試說(shuō)明理由。 作 業(yè)： 卷子中的鞏固練習(xí)。 (3) 以 ______為頂點(diǎn) ,以 _________為一邊 , 作∠ ______=∠β ,________交 _______于 點(diǎn) ABC 就是所求作的三角形 . 先讓學(xué)生獨(dú)立思考，探索作圖的過(guò)程，對(duì)可以自己作出圖形的學(xué)生，要求他們?cè)谛〗M內(nèi)交流，用自己的語(yǔ)言表述作圖過(guò)程。 ④ 延長(zhǎng)線段 __________到 _________,使得 BC=2AB. (2) 如圖 ,使用圓規(guī)作圖 ,看圖填空 : ① 在射線 AM上 __________線段 ________=___________. ② 以點(diǎn) ______為圓心 ,以線段 ______為半徑作弧交 _________于點(diǎn)___________. 以點(diǎn) ______為圓心 ,以任意長(zhǎng)為半徑作弧 ,分別交∠ AOB兩邊 ,交 _________于點(diǎn) ___________, 交 ________于點(diǎn) __________. ? 這部分內(nèi)容是為讓學(xué)生熟悉作法的語(yǔ)言表達(dá)而設(shè)的 .教師應(yīng)該讓學(xué)生慢慢理解這種語(yǔ)言表達(dá)的意思 .逐步學(xué)會(huì)自己口述表達(dá)自己的作圖過(guò)程 . 內(nèi)容二 (作一個(gè)三角形與已知三角形全等 ) 已知三角形的兩邊及其夾角 ,求作這個(gè)三角形 . 已知：線段 a， c，∠α。 小 結(jié)： 掌握三角形的“角邊角”“角角邊”條件，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。和 45176。 在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單 的推理。 ， 80176。 教學(xué)重點(diǎn) 三角形“邊邊 邊”的全等條件 教學(xué)難點(diǎn) 用三角形“邊邊邊”的條件進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。 AB=A′ B′ ,BC=B′ C′ ,AC=A′ C′ .則△ ABC_______△ A′ B′ C′ . (4) 如右圖 △ ABC≌ △ BCD,∠ A的對(duì)應(yīng)角是∠ D,∠ B 的對(duì)應(yīng)角∠ E,則 ∠ C 與 ____是對(duì) 應(yīng)角 。 電腦顯示以下問(wèn)題，學(xué)生回顧。 學(xué)生回憶在探究的過(guò)程中自己或小組的出色的方面，同時(shí)也總結(jié)不足。 經(jīng)歷：嘗試、猜想、歸納、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程。 第２題，完全由學(xué)生根據(jù)所學(xué)自由發(fā)揮。 以小組合理分工的形式，動(dòng)手實(shí)踐 （素材材料中的探究活動(dòng)）第２、３題。 幾個(gè)學(xué)生補(bǔ)充回答后，在教師的引導(dǎo)下去尋找、發(fā)現(xiàn)、歸利用“ Z+Z”智能教育平臺(tái)來(lái)顯示課件 課件顯示圖片，學(xué)生獨(dú)立回答后基本圖形在電腦 上反復(fù) 跳躍，加以強(qiáng)調(diào)。設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題：圖中兩種男、女頭像有何關(guān)系？基本圖形是什么？如何得到？變形前后什么沒(méi)變？為什么？（課件輔助教學(xué)） ⑶ 學(xué)生經(jīng)歷分析圖案設(shè)計(jì)的里程，教師總結(jié)性的提問(wèn)：你能概括一下本節(jié)圖案設(shè)計(jì)的過(guò)程嗎？它是通過(guò)對(duì)圖形進(jìn)行什么操作，來(lái)實(shí)現(xiàn)的？學(xué)生回答后，教師要?dú)w納：這兩個(gè)圖案都是從一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形出發(fā)，將其中一部 分割掉補(bǔ)在相對(duì)的位置上，形成了一個(gè)與原來(lái)圖形等學(xué)生觀察屏幕 ，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣 ，一起回答。 教學(xué)難點(diǎn) 能欣賞他人設(shè)計(jì)的圖案或利用全等圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)。 能夠重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形。例如： （ 1） 同一張底片沖印出兩張相同尺寸的相片與兩張不同尺 寸的相片。 （ 3） AD= BC= AB= BE=4， 則 S△ ABC= 、 CF= 、 AC= 。 教具學(xué)具 一副三角板和三個(gè)剪好的三角形，課件。應(yīng)該比較快得到下面的結(jié)論： 一個(gè)三角形共有 三 條中線，它們都在三角形 內(nèi)部 ，而且 相交于一點(diǎn) 。∠ C=40176。 教 學(xué) 環(huán) 節(jié) 修訂補(bǔ)充 一、 探索練習(xí) 活動(dòng)一： 任意畫一個(gè)三角形，設(shè)法畫出它的一個(gè)內(nèi)角的平分線。 （ ） 四、猜想結(jié)論： 簡(jiǎn)單介紹直角三角形，和表示方法， Rt△ 思考 ：直角三角形中的兩個(gè)銳角有什么關(guān)系？ 結(jié)論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余 舉例（略） 小 結(jié)： 三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于 180176。 ★ 按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類 舉例（略） 練習(xí) 2： 觀察三角形，并把它們的標(biāo)號(hào)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)： 銳角三角形（ ） 直角三角形（ ） 鈍角三角形（ ） 一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別如下，這個(gè)三角形是什么三角形？ 銳角三角形 （ acute trangle） 三個(gè)內(nèi)角都是銳角 直角三角形 （ righttriangle） 有一個(gè)內(nèi)角是直角 鈍角三角（ obtusetriangle） 有一個(gè)內(nèi)角是鈍角 x2x3xAB C （ 1） 30176。則∠ B= 度； AB C DE1 2 3 （ 2）∠ B=100176。時(shí)， ? 是平角。 教學(xué)難點(diǎn) 三角形內(nèi)角和定理推理和應(yīng)用。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊 三角形任意兩邊之差小于第三邊 ABCabc 例：有兩根長(zhǎng)度分別為 5cm 和 8cm 的木棒，用長(zhǎng)度為 2cm 的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長(zhǎng)度為 13cm 的木棒呢？長(zhǎng)度為 7cm 的木棒呢？ 二、鞏固練習(xí)： 下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎？為什么？（單位： cm） （ 1） 1， 3， 3 （ 2） 3， 4， 7 （ 3） 5， 9， 13 （ 4） 11， 12， 22 （ 5） 14， 15， 30 已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是 3cm 和 4cm，則第三邊長(zhǎng) X 的取值范圍是 。 教學(xué)難點(diǎn) 靈活運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決一些實(shí)際問(wèn)題。 板書設(shè)計(jì) 認(rèn)識(shí)三角形（ 1） 一、 活動(dòng)準(zhǔn)備 二、 新授 結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊 三角形任意兩邊之差小于第三邊 三、 鞏固練習(xí) 課后反思 北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下 第五章 三角形 備課人：陳德玉 課題 認(rèn)識(shí)三角形（ 2） 課型 新授 課時(shí) 2 教學(xué)目標(biāo) 通過(guò)觀察、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力； 能證明出“三角形內(nèi)角和等于 180176。時(shí)， ? 是直角； （ 3）當(dāng) 90176。（幾何表示） （回放動(dòng)畫，加深印象） 舉例（略） 練習(xí) 1： 判斷： （ 1）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角可以都小于 60176。求三個(gè) 內(nèi)角的度數(shù)。和 30176。 教學(xué)難點(diǎn) 會(huì)角平分線的概念。 教師應(yīng)該規(guī)范學(xué)生的書面表達(dá)，給出下面的示范書寫： A 如圖： ∵ AD 是三角形 ABC 的角 平分線。簡(jiǎn)稱 三角形的中線 。 板書設(shè)計(jì) 認(rèn)識(shí)三角形（ 3） 一、探索練習(xí) 二、鞏固練習(xí) 活動(dòng)一 三、小結(jié) 活動(dòng)二 課后反思 北師大版七年級(jí)數(shù) 學(xué)下 第五章 三角形 備課人：陳德玉 課題 認(rèn)識(shí)三角形（ 4） 課型 新授 課時(shí) 4 教學(xué)目標(biāo) 通過(guò)觀察、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力； 了解三角形的高，并能在具體的三角形中作出它們。 議一議： 每人畫出一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形 （ 1）畫出直角三角形的三條高，并觀察它 們有怎樣的位置關(guān)系？ （ 2）你能折出鈍角三角形的三條高嗎？ 你能畫出它們嗎？ （ 3）鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎？ 它們所在的直線 交于一點(diǎn)嗎？ 小組討論交流 結(jié)論： 直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn)處。 教學(xué)重點(diǎn) 圖形的全等與全等圖形的特征的了解；全等圖形及通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)得出全等圖形。 三、 議一議 從“做一做”中得到的兩個(gè)圖形有什么特征？這兩個(gè)圖形能夠重合，它們的形狀和大小都相同。 ２ .能欣賞他人設(shè)計(jì)的圖案，培養(yǎng)審美情趣；利用全等圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)，體 驗(yàn)對(duì)基本圖形的“割”與“補(bǔ)”。教師給予鼓勵(lì)并適時(shí)提問(wèn)：基本圖形是什么？如何得到？變形前后什么沒(méi)變？為什么？（課件輔助教學(xué)） ⑵ 然后 P133 圖 518，此圖較前者要復(fù)雜，要留給學(xué)生充分討論、交流合作的時(shí)間。 學(xué)生用自己的言語(yǔ)，來(lái)描述圖案的構(gòu)成，基本圖形的變化。 三、 小 組 實(shí) 踐 ， 圖 案 設(shè) 計(jì) 四、 深 化 思 維 ， 延 伸 拓 展 面積的新圖形，然后在新的圖形上繪制出適當(dāng)?shù)膱D案，再將若干個(gè)這樣的全等圖案拼擺起來(lái)得到的（拼在一起沒(méi)有縫隙、沒(méi)有重疊）。 P133 做一做第１題，有了剛才的練兵，學(xué)生配合更融洽，通過(guò)幾次嘗試，很快拼出了圖案。 學(xué)生在教師的幫助下，由易到難，由少到多。 生生、師生之間加強(qiáng)交流、展示、評(píng)價(jià)，氣氛達(dá)到高潮。 電腦顯示 小組初步實(shí)踐 課件以動(dòng)畫的方式展現(xiàn)第３題的過(guò)程。 教具學(xué)具 課件 教 學(xué) 環(huán) 節(jié) 修訂補(bǔ)充 (1) 課前復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)： 一個(gè)三角形共有 ______個(gè)頂點(diǎn) ,_________個(gè)角 ,_______條邊 . (2) 已知△ ABC,它的頂點(diǎn)是 _________,它的角是 ______________, 它的邊是____________ (3) 兩個(gè)圖形完全重合指的是它們的形狀 ___________,大小 ___________. (4) 完全重合的兩條線段 _________(填 “相等 ”或 “不相等 ”) (5) 完全重合的兩個(gè)角 _________(填 “相等 ”或 “不相等 ”) 一、實(shí)驗(yàn)活動(dòng) 找出圖畫中全等的圖形：（ 課件展示） 從而引出全等三角形的定義及性質(zhì) 1．全等三角形的定義及有關(guān)概念和性質(zhì)． (1)定義：全等三角形是能夠完全重合的兩個(gè)三角形或形狀相同、大小相等的兩個(gè)三角形． (2)反例：舉出不全等的三角形的例子，利用教師和學(xué)生手中的含 30176。． (3)利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)及等量減等量差相等的關(guān)系可得： CE=CAAE=BAAD=6． 小 結(jié)： 1．學(xué)生回憶這節(jié)課：在自己動(dòng)手實(shí)際操作中，得到了全等三角 形的哪些知識(shí)？ (1)全等三角形的定義、判斷方法、性質(zhì)． (2)找全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法．注意挖掘圖形中隱含的條件，如公共元素、對(duì)頂角等，但公共頂點(diǎn)不一定是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)． 2．在運(yùn)用全等三角形的定義和性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題？