華師大版數(shù)學(xué)七下多邊形的內(nèi)角和與外角和(編輯修改稿)
2026-01-05 07:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 過某個多邊形一個頂點的所有對角線 , 將這個多邊形分成 5個三角形 .這個多邊形 是幾邊形 ?它的內(nèi)角和是多少 ? 例 1.解 : 依題意 , 這個多邊形是七邊形 , 它的內(nèi)角和是 (7－ 2) 180176。 =900176。 例 2. 如果一個多邊形的內(nèi)角和是 1440176。， 那么這是 邊形。 十 解：由 n邊形的內(nèi)角和公式可得 （ n － 2） 180 = 1440 n － 2 = 8 n = 10 ∴ 這是十邊形。 方法小結(jié)： 求多邊形的邊數(shù)、 角度的常用方法 : 利用公式列方程 . 例 3： 若正 n邊形的一個內(nèi)角是 144176。 ，那么 n= . 解：由 n邊形的內(nèi)角和公式可得： (n － 2) 180 = 144n 180n – 360 = 144n 180n － 144n=360 36n = 360 n = 10 10 ［例 4］ 一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的 3倍，它是幾邊形？ 解：設(shè)這個多邊形是 n邊形 ， 則它的內(nèi)角和是 (n－ 2)1
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