廣東省20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-05 04:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 分）選修 41：幾何證明選講 如圖 ,圓O的直徑8?AB, C為圓周上一點(diǎn) , 4?BC, 過C作圓的切線 l , 過 A作直線 l 的垂線 AD, D為垂足 , AD與圓O交于點(diǎn) E, 求線段 AE的長 . 23． （本小題滿分 10 分） 選修 44： 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) ,極軸與 x軸的正半軸重合 .曲線C的極坐標(biāo)方程為2 2 2 2c os 3 sin 3??? ? ? ?,直線l的參數(shù)方程為3,1xtyt? ???? ????(t為 參數(shù) ,tR?), （ 1） 寫出曲線C的直角坐標(biāo) 方程和直線l的 普通方程 。 （ 2）試 求 曲線 上 的 點(diǎn)到直線l的距離 的 最大值 . 24． （本小題滿分 10 分）選修 4— 5：不等式選講 設(shè) xaxxf 2)( ??? ，其中 0?a (1)當(dāng) 2?a 時(shí)，求不等式 3)( ??xxf 的解集 (2)若 ),2( ????x 時(shí)，恒有 0)( ?xf ，求 a 的取值范圍 中山 紀(jì)中 佛山 一中 20212021學(xué)年 高二 年級 兩校聯(lián)考試題 文科數(shù)學(xué)參考 答案與評分標(biāo)準(zhǔn) 一 、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D D D D B A B B C B A 二 、填空題 13. 23? 14. 3 15. 634 16. [1,2) 三、解答題： 1 解 ： （ 1） 212 1 1 6aa? ? ? ?， 2 24a ?? ……………………2 分 322 2 1 11aa? ? ? ?， 3 3a? =8 ……………………4 分 432 3 1 20aa? ? ? ?， 4 4a? =16 ……………………6 分 （ 2）猜測 ? ?nan? 為等比數(shù)列 ， 下面 證明 當(dāng) 1n? 時(shí)， 1 ( 1 ) 2 1 ( 1 )nna n a n n? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 ( )nna a n? ? ? ……………………10 分 又 1 12a?? ， 則 ? ?nan? 是以 2為 首項(xiàng)， 以 2為 公比的等比數(shù)列， 所以 2nnan?? 即 2nnan?? ……………………12 分 1 解：（Ⅰ） 分118241 ?????? ii i yx分28,6 ????? yx 24 1 2 ??????? xxi i ? ??4 3 2b a y bx? ? ? ?， ..........7分 ? 4 3 2yx? ? ?故 回 歸 直 線 方 程 為..........8分 （Ⅱ）設(shè) 利潤為 ()Px, 則有 211( ) ( 3 ) ( 4 32 ) 4( ) 252P x x x x? ? ? ? ? ? ? ?， .........11分 因此 當(dāng) 112x? 利潤 達(dá)到最大， 從而 定價(jià)約為 112 元較合理 。 ..............12分 1 解 ： （ 1） AE O? ， CD O? AE CD?? ……………………2 分 在 正方形 ABCD 中 ， CD AD? 又 AD AE A?? CD??面 AED ……………………5 分 （ 2） 設(shè) 正方形 ABCD 的邊長 為 a ， CE 為 O 的直徑 90CDE?? ? 即 CD DE? ……………………6 分 在 Rt CDE 中 ， 2 2 2 281D E C E C D a? ? ? ?， ……………………7 分 在 Rt ADE 中 ， 2 2 2 2 9D E A D A E a? ? ? ?， ……………………8 分 2281 9aa? ? ? ?，
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