陜西省咸陽市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷文科word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-17 01:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 7．要證明不等式 + ＜ 2 ，可選擇的方法有（ ） A．分析法 B．綜合法 C．反證法 D．以上三種方法均可 【考點(diǎn)】 綜合法與分析法 (選修）． 【分析】 利用三種方法，給出不等式的證明，即可得出結(jié)論． 【解答】 解：用分析法證明如下：要證明 + ＜ 2 ， 需證（ + ） 2＜ （ 2 ） 2， 即證 10+2 ＜ 20， 即證 ＜ 5，即證 21＜ 25，顯然成立， 故原結(jié)論成立． 綜合法： ∵ （ + ） 2﹣（ 2 ） 2=10+2 ﹣ 20=2（ ﹣ 5） ＜ 0， ∴ + ＜ 2 ． 反證法：假設(shè) + ≥ 2 通過兩端平方后導(dǎo)出矛盾，從而肯定原結(jié)論． 從以上證法中，可知三種方法均可． 故選： D． 8．為了研究高中學(xué)生對鄉(xiāng)村音樂的態(tài)度（喜歡和不喜歡兩種態(tài)度）與性別的關(guān)系，運(yùn)用 2 2 列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算 K2=，則認(rèn)為 “喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)系 ”的把握性約為（ ） P（ K2≥ k0） k0 A． % B． 1% C． 99% D． % 【考點(diǎn)】 獨(dú)立性檢驗(yàn)． 【分析】 把觀測值同臨界值進(jìn)行比較．得到有 99%的把握說學(xué)生性別與支持該活動有關(guān)系． 【解答】 解： ∵ K2=＞ ，對照表格： P（ k2≥ k0） k0 ∴ 有 99%的把握說學(xué)生性別與支持該活動有關(guān)系． 故選： C． 9．若實(shí)數(shù) m 滿足 0＜ m＜ 8，則曲線 C1： ﹣ =1 與曲線 C2： ﹣ =1 的（ ） A．焦距相等 B．實(shí)半軸長相等 C．虛半軸長相等 D．離心率相等 【考點(diǎn)】 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程． 【分析】 根據(jù) m 的取值范圍，判斷曲線為對應(yīng)的雙曲線，以及 a， b， c 的大小關(guān)系即可得到結(jié)論． 【解答】 解：當(dāng) 0＜ m＜ 8，則 0＜ 8﹣ m＜ 8， 16＜ 24﹣ m＜ 24， 即曲線 C1： ﹣ =1 表示焦點(diǎn)在 x軸上的雙曲線，其中 a2=24， b2=8﹣ m， c2=32﹣ m， 曲線 C2： ﹣ =1 表示焦點(diǎn)在 x軸上的雙曲線，其中 a′2=24﹣ m， b′2=8， c′2=32﹣ m， 即兩個(gè)雙曲線的焦距相等， 故選： A． 10．已知橢圓 + =1（ m為實(shí)數(shù)）的左焦點(diǎn)為（﹣ 4， 0），則該橢圓的離心率為（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 橢圓的簡單性質(zhì)． 【分析】 由題意可得橢圓的焦點(diǎn)在 x軸上，可得 b=3， c=4，由 a， b， c的關(guān)系，解得 a=5，再由離心率 e= ，計(jì)算即可得到所求值． 【解答】 解：橢圓 + =1（ m 為實(shí)數(shù)）的左焦點(diǎn)為（﹣ 4， 0）， 即有 a=|m|， b=3， c=4， 由 c2=a2﹣ b2，即 16=m2﹣ 9， 可得 a=|m|=5， 可得離心率 e= = ． 故選： B． 11．觀察下列各式： =2? ， =3 ， =4? ， …，若=9? ，則 m=（ ） A． 80 B． 81 C． 728 D． 729 【考點(diǎn)】 歸納推理． 【分析】 觀察每個(gè)等式可以發(fā)現(xiàn)每個(gè)被開方數(shù)的分?jǐn)?shù)部分的分母是分子的立方減去 1 所得，從而可求 m． 【解答】 解：： =2? =2? ， =3 ， ， =4? =4 ， …， 所以 ， 所以 =9? =9 ， 所以 m=93﹣ 1=729﹣ 1=728； 故選 C． 12．函數(shù) f（ x）的定義域?yàn)?R，它的導(dǎo)函數(shù) y=f′（ x）的部分圖象如圖所示，則下面結(jié)論錯誤的是（ ） A．在（ 1， 2）上函數(shù) f（ x）為增函數(shù) B．在（ 3， 4）上函數(shù) f（ x）為減函數(shù) C．在（ 1， 3）上函數(shù) f（ x）有極大值 D． x=3 是函數(shù) f（ x）在區(qū)間 [1， 5]上的極小值點(diǎn) 【考點(diǎn)】 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值． 【分析】 顯然由圖象可看成 x∈ （ 1， 2）時(shí)，有 f′（ x） ＞ 0，從而得出 f（ x）在（ 1， 2）上單調(diào)遞增，這樣便可選出正確選項(xiàng)． 【解答】 解：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖象知， x∈ （ 1， 2）時(shí)， f′（ x） ＞ 0， x∈ （ 2， 4）時(shí)， f′（ x） ＜0， x∈ （ 4， 5）時(shí)， f′（ x） ＞ 0； ∴ f（ x）在（ 1， 2），（ 4， 5）上為增函數(shù)，在（ 2， 4）上為減函數(shù)， x=2 是 f（ x）在 [1， 5]上的極大值點(diǎn)， x=4 是極小 值點(diǎn)； ∴ A正確． 故選： A． 二、填空題：每小題 5 分，共 20 分． 13．若輸入 a=3， b=4，則通過如
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