黑龍江省哈爾濱市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)文試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 17:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ） 已知函數(shù) ? ? 2s in 2 3 s in c o s s in ( ) s in ( )44f x x x x x x??? ? ? ? ?. （ 1）求 ??fx的 單調(diào)增區(qū)間； （ 2）若 0x 為 )(xf 的一個(gè)零點(diǎn) )20(0 ??? x，求 0cos2x 的值 . 20. （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 2( ) 1,xf x e x x R? ? ? ? （ 1）求證： xxxf ??? 2)( ； （ 2）若 kxxf ?)( 對(duì)任意的 ),0( ???x 恒成立，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍； 21. （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) f(x)＝ xln x. (1)求函數(shù) f(x)的極值點(diǎn) ； (2)設(shè)函數(shù) g(x)＝ f(x)－ a(x－ 1)， 其中 a∈ R， 求函數(shù) g(x)在區(qū)間 [1， e]上的最小值 ． (其中e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù) )． 22. （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) f(x)＝ ax3＋ bx2＋ cx 在 x＝ 177。1 處取得極值 ， 在 x＝ 0 處的切線與直線 3x＋ y＝ 0平行 ． (1)求 f(x)的解析式 ； (2)已知點(diǎn) A(2， m)， 求過(guò)點(diǎn) A 的曲線 y＝ f(x)的切線條數(shù) ． 2017 屆高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試題答案 CBCAA CABCC AD 16. ( , 4 ) ( 2 , 0 ) ( 2 , 4 )?? ? ?UU 17. （ 1）因?yàn)?2( ) s in 2 2 s inf x x x?? si n (1 c os 2 )xx? ? ? 2 si n (2 ) 14x ?? ? ?， 所以函數(shù) ()fx的最小正周期 22T ? ???. （ 2）因?yàn)?3[ , ]48x ????，所以 2 [ , ]44x ???? ? ?，所以 2s in ( 2 ) [ ,1]42x ?? ? ?， 所以 ( ) 2 s in ( 2 ) 1 [ 2 , 2 1 ]4f x x ?? ? ? ? ? ?， 所以函數(shù) ()fx在 3[ , ]48???上的值域是 [ 2, 2 1]??. 18. 解 (1)因?yàn)?sin α2＋ cos α2＝ 62 ， 兩邊同時(shí)平方，得 sin α＝ 12. 又 π2απ，所以 cos α＝－ 32 . (2)因?yàn)?π2απ， π2βπ，所以－ π－ β－ π2，故－ π2α－ βπ2. 又 sin(α－ β)＝－ 35，得 cos(α－ β)＝ 45. cos β＝ cos[α－ (α－ β)]＝ cos αcos(α－ β)＋ sin αsin(α－ β)＝－ 32 45＋ 12 ??
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